【BZOJ1003】【codevs1655】物流运输，最短路+DP

传送门1
传送门2
思路：
一直跑最短路不一定是最优解
g[i][j]表示仅走i~j天可通过的码头的最短路
f[i]表示走到第i天的最短路
f[i]=min(f[j]+g[j+1][i]*(i-j)+k)
f[0]=-k
如何判断某一点x是否在第i~j天可通行
可以差分后做两次前缀和判断，详细看代码
代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,K,E,D,tot;
int g[102][102],f[102],dis[22],ok[22][102],first[22];
bool vis[22];
struct edge{int v,next,w;
}e[404];
queue<int>q;
int in()
{int t=0;char ch=getchar();while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
void add(int z,int x,int y)
{e[++tot]=(edge){y,first[x],z};first[x]=tot;e[++tot]=(edge){x,first[y],z};first[y]=tot;
}
void spfa(int s,int t)
{memset(dis,63,sizeof(dis));q.push(1);dis[1]=0;for (int x;!q.empty();q.pop()){x=q.front();vis[x]=0;for (int i=first[x];i;i=e[i].next)if (dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].w&&ok[e[i].v][t]-ok[e[i].v][s-1]==0){dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].w;if (!vis[e[i].v]) vis[e[i].v]=1,q.push(e[i].v);}}g[s][t]=dis[m];
}
main()
{n=in();m=in();K=in();E=in();for (int i=1;i<=E;++i) add(in(),in(),in());D=in();int x;for (int i=1;i<=D;++i)x=in(),ok[x][in()]++,ok[x][in()+1]--;for (int i=1;i<=m;++i)for (int j=1;j<=n;++j)ok[i][j]+=ok[i][j-1];for (int i=1;i<=m;++i)for (int j=1;j<=n;++j)ok[i][j]+=ok[i][j-1];for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=i;j<=n;++j) spfa(i,j);memset(f,63,sizeof(f));f[0]=-K;for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=0;j<i;++j)f[i]=min((LL)f[i],f[j]+(LL)g[j+1][i]*(i-j)+K);printf("%d\n",f[n]);
}

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