光刻机是集成电路制造的核心装备，其作用是将承载集成电路版图信息的掩模图形转移至硅片面的光刻胶内。

光刻机工作过程中，照明系统输出的光照射到掩模上，未被阻挡的光携带掩模图形信息，经投影物镜汇聚后形成掩模图形的光学像。被光学像照射的光刻胶发生光化学反应，从而实现掩模图形的转移。

投影物镜材料吸收光的能量并引起物镜内部温度变化的现象称为投影物镜热效应。光刻机工作时激光持续照射投影物镜，热量在投影物镜内部大量累积，镜片局部温度明显变化，导致镜片材料折射率和面形随之发生变化，进而增大投影物镜的像差。由投影物镜热效应导致的像差称为热像差，是影响光刻机成像质量的主要因素之一。

随着技术节点的不断发展，光刻机允许的像差范围越来越小。光刻机光源功率的增大、透光率更高的亮场掩模的应用等因素使得照射到投影物镜的光能量更大；光源掩模联合优化等先进计算光刻技术的应用使得照射到投影物镜的光强分布更加不均匀；导致先进节点中光刻机投影物镜的热像差更大。热像差对光刻机成像质量的影响更加严重。另外，热像差还会随着曝光时间的推移动态变化，对成像质量的影响更加复杂。如果不加以控制，热像差大小可以远超过光刻机正常工作允许的像差大小范围，导致光刻机无法正常工作。

在投影物镜设计阶段可以通过优化物镜设计减小热像差。在光刻机工作过程中可以采用热像差补偿技术减小热像差对成像质量的影响。

投影物镜热效应模型主要用于热像差仿真预测，是进行投影物镜优化设计和热像差补偿的重要基础。国际上两大光刻机生产商Nikon公司的ThAO(Thermal Aberration Optimizer)热像差补偿技术以及ASML公司的cASCAL(computational application specific calibration)热像差补偿技术均采用投影物镜热效应模型进行热像差仿真预测。

中科院上海光学精密机械研究所王向朝研究员课题组对光刻机投影物镜热效应模型及热像差预测技术进行了研究，在热效应快速仿真模型、热效应严格模型，以及基于热效应经验模型的热像差在线预测技术方面取得进展：

建立了一种投影物镜热效应快速仿真模型。上海光机所与上海微电子装备(集团)有限公司合作在国产商用前道扫描光刻机上进行了实验验证。本模型的热像差仿真精度(R_s²)优于0.99。结果表明本模型适用于光刻机投影物镜热像差的快速精确仿真。相关成果发表在[Optics Express, 2019, 27(23), 34038]。

建立了一种即能够仿真物镜综合热像差又能够仿真单个镜片热像差的投影物镜热效应严格仿真模型。利用该模型对典型光刻投影物镜的热像差进行了仿真分析，发现热效应引起的光路变化是除了镜片折射率变化、镜片表面形变两个热像差来源之外的另一个主要热像差来源，需要在物镜优化设计阶段着重考虑。利用该模型对典型干式光刻投影物镜设计进行了优化。优化后主要热像差明显降低。相关成果发表在[J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS, 2018, 17(2), 023501]，并在国际先进光刻年会SPIE Advanced Lithography上报道。

提出了一种基于粒子滤波算法的投影物镜热效应经验模型，并基于该模型提出了光刻机投影物镜热像差在线预测技术。在自由照明条件下对浸没式光刻投影物镜进行了全视场热像差预测。与本领域现有技术相比，该技术的误差均方根均值明显降低，精度不受测量数据误差分布形式的影响。仿真结果表明该技术具有精度高、适应性强的优点。相关成果发表在[J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS, 2019, 18(1), 013502]，并在国际先进光刻年会SPIE Advanced Lithography上报道。

参考文献：

1.韦亚一著《超大规模集成电路先进光刻理论与应用》，科学出版社(2016)

2.Kazuya Fukuhara et al., Solutions with precise prediction for thermal aberration error in lowk1 immersion lithography, Proc. of SPIE Vol. 8683 86830U,2013.

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4.Boer Zhu, Sikun Li*, Yanjie Mao, Xiangzhao Wang*, Yang Bu, Jian Wang, Gang Sun, Lifeng Duan, Fast thermal aberration model for lithographic projection lenses, Optics Express, 2019, 27(23): 34038-34049.

5.Yanjie Mao, Sikun Li*, Gang Sun, Lifeng Duan, Yang Bu, Xiangzhao Wang*, Modeling and optimization of lens heating effect for lithographic projector, J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS, 2018, 17(2), 023501.

6.Yanjie Mao, Sikun Li*, Gang Sun, Lifeng Duan, Weijie Shi, Yang Bu, Xiangzhao Wang*, Predictor of thermal aberrations via particle filter for online compensation, J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS, 2019, 18(1), 013502.

7.Yanjie Mao, Sikun Li*, Gang Sun, Lifeng Duan, Weijie Shi, Yang Bu, Xiangzhao Wang*, Prediction of lens heating induced aberration via particle filter in optical lithography, Proceedings of SPIE, 2018, 10587, 105871K.

8.Yanjie Mao, Sikun Li, Gang Sun, Jian Wang, Lifeng Duan, Yang Bu, Xiangzhao Wang*, The thermal aberration analysis of a lithography projection lens, Proceedings of SPIE, 2017, 10147, 101471P.

9.茅言杰，李思坤，王向朝，光刻投影物镜热像差在线预测方法，发明专利，专利号：ZL201710440136.8.

10.诸波尔，李思坤，王向朝，步扬，杨朝兴，唐锋，一种光刻投影物镜热像差快速仿真方法，发明专利：CN201810603730.9.

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