最大公约数 [2011年哈尔滨工业大学计算机研究生机试真题]

题目描述>
输入两个正整数，求其最大公约数。
输入描述:
测试数据有多组，每组输入两个正整数。
输出描述:
对于每组输入,请输出其最大公约数。
样例输入：
49 14
样例输出：
7

解题思路： 采用欧几里得算法，代码采用递归和非递归两方式。

递归：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int gcd(int a, int b){if(b==0) return a;//若b为零则最大公约数为a else return gcd(b, a%b); //否则，则改为求b与a%b的最大公约数
}int main(){int a, b;while(scanf("%d%d", &a, &b)!=EOF){//输入两个正整数printf("%d\n", gcd(a,b));//输出所求的最大公约数 }return 0;
}

非递归：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int gcd(int a, int b){while(b!=0){//只要b不为0则一直持续该过程 int t = a%b;a = b; //使a变成b b = t; //使b变成a%b }return a; //当b为0时，a即是所求
}int main(){int a, b;while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF){cout << gcd(a,b) << endl;} return 0;
}

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