乘方的定义

求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。

当 ana^nan 看作 a 的 n 次乘方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”或“ a 的 n 次方”。其中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)。

运算法则

更多乘方的运算法则，参考百度百科-乘方

正分数指数幂法则

amna^{\frac{m}{n}}anm = amn\sqrt[n]{a^m}nam，a 的 n 分之 m 次方等于 a 的 m 次方开 n 次方，即等于 a 的 m 次方的 n 次方根。

负分数指数幂法则

a−mna^{-\frac{m}{n}}a−nm = 1amn\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}nam1

注：m,n ∈ N₊，n > 1

同底数幂法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
ama^mam x ana^nan = a(m+n)a^{(m+n)}a(m+n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

ama^mam ÷ ana^nan = a(m−n)a^{(m-n)}a(m−n)

负整数指数幂法则

a−ka^{-k}a−k = 1ak\frac{1}{a^k}ak1，其中，a ≠ 0，k ∈ N* （k 为正整数）

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