USACO 2.3.2 Cow Pedigrees 奶牛家谱

题目描述:

农民约翰准备购买一群新奶牛。在这个新的奶牛群中, 每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示。这些二叉树总共有N个节点(3 <= N < 200)。这些二叉树有如下性质:

每一个节点的度是0或2。度是这个节点的孩子的数目。

树的高度等于K(1 < K < 100)。高度是从根到最远的那个叶子所需要经过的结点数; 叶子是指没有孩子的节点。

有多少不同的家谱结构? 如果一个家谱的树结构不同于另一个的, 那么这两个家谱就是不同的。输出可能的家谱树的个数除以9901的余数。

格式

PROGRAM NAME: nocows

INPUT FORMAT (file nocows.in)

第1行: 两个空格分开的整数, N和K。

OUTPUT FORMAT (file nocows.out)

第 1 行: 一个整数，表示可能的家谱树的个数除以9901的余数。

SAMPLE INPUT

5 3

SAMPLE OUTPUT

OUTPUT DETAILS

有5个节点，高为3的两个不同的家谱：

           @                                @/ \                              / \@   @        和                  @   @/ \                                  / \@   @                                @   @

时间限制: 1000ms
空间限制: 128MB

代码如下：

#include<cstdio>
int dp[202][202]={},n,k;
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<202;i++){dp[1][i]=1;}for(int i=1;i<=k;i++){for(int j=3;j<=n;j+=2){for(int l=1;l<j;l+=2){dp[j][i]=(dp[j][i]+dp[l][i-1]*dp[j-l-1][i-1])%9901;}}}printf("%d",(dp[n][k]-dp[n][k-1]+9901)%9901);
}

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