陌上花开

Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

solution

cdq分治模板题。

一维偏序用cdq解决就是归并排序。

对于二维偏序，一维排序，一维树状数组统计（也可以cdq）

三维偏序则排序+cdq+树状数组

举例：当我保证a有序时，把l~mid,mid+1~r分治，统计好各自的答案

合并时，把左右都按b排序，用两个指针，维护可以向右转移的左节点，即b(left)<=b(right)

离散化写错调了一早上，气死

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,Max,tot,tree[maxn*2],cnt[maxn];
struct node{int a,b,c,v,ans;
}ss[maxn],s[maxn];
bool A(node aa,node bb){return aa.a<bb.a||aa.a==bb.a&&aa.b<bb.b||aa.a==bb.a&&aa.b==bb.b&&aa.c<bb.c;
}
bool B(node aa,node bb){return aa.b<bb.b||aa.b==bb.b&&aa.c<bb.c;
}
void jia(int k,int val){for(int i=k;i<=Max;i+=i&-i)tree[i]+=val;
}
int ask(int k){int sum=0;for(int i=k;i;i-=i&-i)sum+=tree[i];return sum;
}
void cdq(int l,int r){if(l==r)return;int mid=l+r>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);sort(s+l,s+mid+1,B);sort(s+mid+1,s+r+1,B);int j=l;for(int i=mid+1;i<=r;i++){while(s[i].b>=s[j].b&&j<=mid)jia(s[j].c,s[j].v),j++;s[i].ans+=ask(s[i].c);}for(int i=l;i<j;i++)jia(s[i].c,-s[i].v);
}
int main(){cin>>n>>Max;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&ss[i].a,&ss[i].b,&ss[i].c);sort(ss+1,ss+n+1,A);s[1]=ss[1];tot=1;s[1].v=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(ss[i].a==ss[i-1].a&&ss[i].b==ss[i-1].b&&ss[i].c==ss[i-1].c)s[tot].v++;else s[++tot]=ss[i],s[tot].v=1;}//for(int i=1;i<=n;i++)cout<<s[i].a<<' '<<s[i].b<<' '<<s[i].c<<' '<<s[i].v<<endl;cdq(1,tot);for(int i=1;i<=tot;i++){cnt[s[i].ans+s[i].v-1]+=s[i].v;}for(int i=0;i<n;i++)printf("%d\n",cnt[i]);return 0;
}