位运算符

位运算是对操作数以二进制为单位进行的操作和运算，运算结果为整数。位运算符包括：“&”、“|”、“~”、“^”和移位运算符“>>”、“<<”、“>>>”，7个位运算符。

关于二进制有几点需要记的：

二进制的高位是符号位：0表示正数、1表示负数。
正数的原码、反码、补码都一样（三码合一）
负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反（0-->1，1-->0）
负数的补码=它的反码 + 1，负数的反码=负数的补码 - 1
0的反码，补码都是0
Java没有无符合数，换而言之，Java中的数都是有符号的
在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的
当我们看结果的时候，要看它的原码

第7点和第8点可以总结为：运算看补码，结果看原码

注意：二进制向上借位是以2为单位借的

下面详细介绍每个位运算符。

一、&（按位与）

按位与的运算符用符号“&”表示，按位与参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补0，当对应的二进制位都为1时，计算结果才为1，否则都为，由此可看出，任何数与0按位与运算，其结果都为0。

使用规律：全为1，结果为1，否则都为0

例：9&3

推导：

9和3默认是int，int是4字节，按1个字节等于8位int就是32位。

因为两个数都是正数，原码、反码、补码都一样。

运算看补码，结果看原码

9的补码：00000000 00000000 00000000 00001001

3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011

&的结果：00000000 00000000 00000000 00000001

结果是补码，因为符号位是0为正数，所以原码=反码=补码，推导出的结果为1

二、|（按位或）

按位或的运算符用符号“|”表示，按位或参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补0。只要对应的二进制位有一个为1，那么结果就为1，否则都为0。

使用规律：有一个为1，结果就为1，否则都为0

例：-9|3

推导：

3的原码=反码=补码

因为-9是负数，所以二进制高位符号位是1，由此得到原码，通过原码符号位不变，其他位取反得到反码，再由负数的反码+1得到负数的补码进行运算

通过按位或运算得到补码，再由补码得到反码得到原码，推导出结果

10000000 00000000 00000000 00001001 -9的原码

11111111 11111111 11111111 11110110 -9的反码

11111111 11111111 11111111 11110111 -9的补码

00000000 00000000 00000000 00000011 3的补码=反码=原码

11111111 11111111 11111111 11110111 -9|3的补码结果

11111111 11111111 11111111 11110110 由负数的补码-1得到-9|3运算结果的反码

10000000 00000000 00000000 00001001 由符号位不变，其它位取反得到原码

由原码推导出 -9|3 位运算后的结果为 -9

三、~（按位取反）

按位取反的运算符用符号“~”表示，按位取反是只对一个操作数进行运算，将操作数二进制中的1改为0，0改为1。

使用规律：是1为0，是0为1

例：~5

00000000 00000000 00000000 00000101 5的补码=反码=原码

11111111 11111111 11111111 11111010 ~5运算过后的补码

11111111 11111111 11111111 11111001 ~5的反码

高位符号位为1，是负数，补码-1=反码，0-1需向上（左）借位，则2-1为1，上（左）的1借走了，则上（左）原来的1变为为0

10000000 00000000 00000000 00000110 运算过后的原码

由原码推导出 ~5 位运算后的结果为 -6

四、^（按位异或）

按位异或的运算符用符号“^”表示，按位异或参与运算的数字，低位对齐，高位不足补0，对应的二进制位有一个为0，一个为1，结果为1，否则都为0。

使用规律：两者相等为0，不等为1

例：2^3

00000000 00000000 00000000 00000010  2的补码=反码=原码

00000000 00000000 00000000 00000011  3的补码=反码=原码

00000000 00000000 00000000 00000001  2^3运算过后的补码=反码=原码

由原码推导出 2^3 位运算后的结果为 1

五、>>（算术右移）

算术右移的运算符用符号“>>”表示，算术右移按二进制形式把所有的数向右移动对应的位数，低位移出（舍弃），正数的高位的空位补0，负数的高位的空位补1。

使用规律：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位

或

右移n位就除以n次2或是除以2的n次幂

例：1>>2

00000000 00000000 00000000 00000001 移位前 1正数补码=反码=原码

00000000 00000000 00000000 00000000 移位后

1向右移两位 01是低位溢出直接舍去，高位符号是0，溢出的两位用0补充

由原码推导出 1>>2 运算后的结果为0

1/2/2 == 0 //在java中int 1/2/2不是等于0.25，而是等于0

六、<<（算术左移）

算术左移的运算符用符号“<<”表示，算术左移按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，符号不变，高位移除（舍弃），低位补零。

使用规律：符号位不变，低位补0

或

左移n位就乘以n次2或是乘以2的n次幂

例：1<<2

00000000 00000000 00000000 00000001 移位前 1正数补码=反码=原码

00000000 00000000 00000000 00000100 移位后

1向左移两位高位溢出舍去，保证高位符号位不变，低位补两个00补充

由原码推导出 1<<2 运算后的结果为 4

1*2*2 == 4

七、>>>（无符号右移）

无符号右移运算符用符号“>>>”表示，无符号右移按二进制形式把所有的数字向右移动相对应的位数，低位移出（舍弃），高位的空位补零（无论正数负数都补零）。

使用规律：低位溢出，高位补 0

例：-10 >>> 3

10000000 00000000 00000000 00001010 -10的原码

11111111 11111111 11111111 11110101 -10的反码

11111111 11111111 11111111 11110110 -10的补码

00011111111 11111111 11111111 11110 移位后

低位110溢出舍去，高位补三个0，符号位是正数，所以补码=反码=原码

由原码推导出 -10>>>3 运算后的结果为536870910

注意：位运算中没有 <<< 符号

总结

&（按位与）：全为1，结果为1，否则都为0

|（按位或）：有一个为1，结果就为1，否则都为0

~（按位取反）：是1为0，是0为1

^（按位异或）：两者相等为0，不等为1

>>（算术右移）：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位

<<（算术左移）：符号位不变，低位补0

>>>（无符号右移）：低位溢出，高位补 0

Java位运算符详解（移位、位与、或|、非~、异或^）