插入排序（折半查找优化插入排序||希尔排序）

插入排序：插入排序分为三个步骤：
1. 找位置。（序列可分为两个部分，第一个部分是有序序列，其二是非有序序列。当为有序序列时，查找可以改进为折半查找，优化算法速度。）
2. 移动。
3. 插入。查找的折半查找：（基于已经有序的序列：升序）
while(low>=high)时
low________mid________high
low=0      key        high=length-1
如果key值（目前需要比较的值）比mid值小，则查找左半部分，high=mid-1
反之，比mid值大，则查找右半部分，low=mid+1优化可用希尔排序进行排序
希尔排序，从第一个开始，每到第x个，就打上标记，以间隔为x的元素进行比较，可进行多次比较。
x=5.
49  38  65  97  76  13  27  49  55  04
*    &  ^            *  &   ^
希尔排序的x，将被统一存入一个一维数组进行调用，but最后的间隔必须为1，也就是插入排序。
使用希尔排序的算法，可以类似于把区间进行整齐的区域划分（这里跟归并排序的思想有点相似。），希尔排序作用：防止最坏可能调用原始插入排序的时间复杂度。1.插入排序
自拟题目格式：
输入：
一共T组数据。
每组数据，n个需要排序的数。n<=100;
排序按照升序进行排序。
实验数据：
2
5
11 32 22 58 96
4
3 4 5 12. 折半查找
自拟题目格式：
输入：
一共T组数据。
每组数据，n个需要排序的数。n<=100;
排序按照升序进行排序。
实验数据：
2
5
11 32 22 58 96
4
3 4 5 13. 希尔排序
自拟题目格式：
输入：
一共T组数据。
每组数据，t个不同值的间隔x1,xt;
每组数据，n个需要排序的数。n<=100;
排序按照升序进行排序。
实验数据：
3
3 5
5 2 1
11 32 22 58 96
3 4
5 2 1
3 4 5 1
3 10
49 38 65 97 76 13 27 49 55 04插入排序代码：
#include"stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int T, n, i, j, a[105], k;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (i = 1; i < n; ++i)
for (j = 0; j < i; ++j)
{
if (a[i] < a[j])
{
int key = a[i];//1
for (k = i - 1; k >= j; --k)
a[k + 1] = a[k];//5//4//3
a[k+1] = key;//1
}
}
for (i = 0; i < n; ++i)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}插入排序折半查找优化代码：
//折半查找
int main()
{
int T, n, a[105], i, j, low, high, mid = 0;
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> n;
for (i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (i = 1; i < n; ++i)//a[i]是要查找的数。
{
high = i - 1, low = 0;
while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
if (a[i] < a[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
if (a[i] < a[mid])
{
int key = a[i];//1
for (j = i - 1; j >= mid; --j)
a[j + 1] = a[j];//5//4//3
a[j + 1] = key;//1
}
}
for (i = 0; i < n; ++i)
cout << a[i] << " ";
cout<<endl;
}
return 0;
}插入排序希尔排序优化代码：
int main()
{
int T, t, n, i, j, k, l, a[105], xier[5];
cin >> T;
while (T--)
{
cin >> t >> n;
for (i = 0; i < t; ++i)
cin >> xier[i];
for (i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (l = 0; l < t; ++l)
{
for (i = xier[l]; i < n; i += xier[l])//a[i]是要查找的数。
for (j = 0; j < i; j += xier[l])
{
if (a[i] < a[j])
{
int key = a[i];//1
for (k = i - xier[l]; k >= j; k -= xier[l])
a[k + xier[l]] = a[k];//5//4//3
a[k + xier[l]] = key;//1
}
}
}
for (i = 0; i < n; ++i)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}

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