前言

中缀表达式就是我们在进行加减乘除时经常使用的表达式，后缀表达式是对计算机友好的表达式，计算机可以利用两个栈来实现输入的计算字符串的计算工作

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、后缀表达式

后缀表达式也叫逆波兰式，实现逆波兰式的算法，难度并不大，但为什么要将看似简单的中缀表达式转换为复杂的逆波兰式？原因就在于这个简单是相对人类的思维结构来说的，对计算机而言中序表达式是非常复杂的结构。相对的，逆波兰式在计算机看来却是比较简单易懂的结构。因为计算机普遍采用的内存结构是栈式结构，它执行先进后出的顺序。
(a+b)c-(a+b)/e的后缀表达式为：ab+cab+e/-

二、中缀转后缀方式

首先需要分配2个栈，一个作为临时存储运算符的栈S1（含一个结束符号），一个作为存放结果（逆波兰式）的栈S2（空栈），S1栈可先放入优先级最低的运算符#，注意，中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符，不一定非#不可。从中缀式的左端开始取字符，逐序进行如下步骤：

若取出的字符是操作数，则分析出完整的运算数，该操作数直接送入S2栈。
若取出的字符是运算符，则将该运算符与S1栈栈顶元素比较，如果该运算符(不包括括号运算符)优先级高于S1栈栈顶运算符（包括左括号）优先级，则将该运算符进S1栈，否则，将S1栈的栈顶运算符弹出，送入S2栈中，直至S1栈栈顶运算符（包括左括号）低于（不包括等于）该运算符优先级时停止弹出运算符，最后将该运算符送入S1栈。
若取出的字符是“（”，则直接送入S1栈顶。
若取出的字符是“）”，则将距离S1栈栈顶最近的“（”之间的运算符，逐个出栈，依次送入S2栈，此时抛弃“（”。
重复上面的1~4步，直至处理完所有的输入字符。
若取出的字符是“#”，则将S1栈内所有运算符（不包括“#”），逐个出栈，依次送入S2栈。

计算示例

三、中缀转后缀并计算实现

public class testPolan {public static void main(String[] args) {String exp = "1+((12+0)*4)-5";List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(exp);List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);System.out.println("后缀List" + suffixExpressionList);System.out.printf(exp + " = " + calculate(suffixExpressionList));}//方法：将中缀转后缀public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {//定义两个栈Stack<String> s1 = new Stack<String>();//符号栈//因为s2这个栈没有pop，后面还要逆序输出//因此比较麻烦，我们直接使用List2List<String> s2 = new ArrayList<String>();//遍历lsfor (String item : ls) {//如果是一个数就加入s2if (item.matches("\\d+")) {s2.add(item);} else if (item.equals("(")) {s1.push(item);} else if (item.equals(")")) {while (!s1.peek().equals("(")) {s2.add(s1.pop());}s1.pop();//将小括号弹出} else {//item的运算符优先级小于等于栈顶//缺少优先级方法，见下while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {s2.add(s1.pop());}//还需要将item压入栈中s1.push(item);}}//将s1剩余的加入s2while (s1.size() != 0) {s2.add(s1.pop());}return s2;}//方法：将中缀表达式转成对应的Listpublic static List<String> toInfixExpressionList(String s) {//先定义一个list存放中缀表达式对应的数据List<String> ls = new ArrayList<String>();int i = 0;//这是一个指针，用于遍历中缀表达式字符串String str;//多位数的拼接char c;//每遍历一个字符就放到c中do {//如果c是非数字，我们就加到lsif ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {ls.add("" + c);i++;} else {//考虑多位数str = "";while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {str += c;i++;}ls.add(str);}} while (i < s.length());return ls;}//从左往右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈//遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，计算//注意顺序：次顶元素 -处理->栈顶元素//并将结果入栈，重复上述过程直到表达式最右端//最后结果即为计算结果public static int calculate(List<String> ls) {Stack<String> stack = new Stack<String>();//遍历lsfor (String item : ls) {if (item.matches("\\d+")) {//入栈stack.push(item);} else {int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());int res = 0;if (item.equals("+")) {res = num1 + num2;} else if (item.equals("-")) {res = num1 - num2;} else if (item.equals("*")) {res = num1 * num2;} else if (item.equals("/")) {res = num1 / num2;} else {throw new RuntimeException("错误");}stack.push(res + "");}}return Integer.parseInt(stack.pop());}//类：返回优先级数字static class Operation {private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;//方法，返回对应的优先数字public static int getValue(String oper) {int result = 0;switch (oper) {case "+":result = ADD;break;case "-":result = SUB;break;case "*":result = MUL;break;case "/":result = DIV;default:
//                System.out.println("无法解析");break;}return result;}}}

四、总结

加油噢！

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中缀转后缀实现计算

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前言

一、后缀表达式

二、中缀转后缀方式

三、中缀转后缀并计算实现

四、总结

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