计算思维培养的“递进式”活动设计研究

  王静文  淄博实验中学 255090

崔国亮  淄博实验中学  255090

高中信息技术新教材的编程和算法教学注重培养学生的计算思维，体现了新课标发展学生核心素养和学科能力的理念。本文旨在探究如何在课堂教学中设计丰富的学习活动、培养学生的计算思维，并引导学生产生思维迁移以解决实际问题。

一、递进式培养策略概述

信息技术学科与时俱进，不再局限于知识技能和工具操作，而注重培养学生数字化环境下的思维方式，使学生能够合理运用信息技术解决实际问题。为了培养学生的计算思维，新教材的编程和算法教学采用项目式学习方式，让学生在做中学、在学中做。在项目式学习中，应用和实践是学习的载体，活动过程即获得知识和培养能力的过程。

高一学生以前没有接触过Python编程，面对具体的情境，学生能用自己的话说出解决问题的方法，但不知如何用计算机程序实现。比如，判断一个数的奇偶性，通常看它能否被2整除；转换成编程计算，则采用对2取模的方法，判断余数是否为0。学生的计算思维需要慢慢形成，可以从解决简单的问题开始培养，让学生在学习活动中一边熟悉基本语法，一边提升思维能力。

在教学中不断摸索，体会“用教材教”，而不是“教教材”。教材中的资源一般具有普适性，是优质资源，但是不一定满足所有学生的需求。教师可以根据学情，补充相关资源。因此，依据教材资源并结合信息学竞赛辅导资源，设计一系列学习活动，作为教材的补充，可以让活动内容由浅入深，在活动开展过程中递进式地培养学生的计算思维。

二、学习活动一脉相承

依据项目式学习因“需”定“学”的特点，基于课程标准，结合学生的学情，我们对教科版必修1《数据与计算》第2单元“编程计算”的教学内容进行整体规划，设计了一系列递进式学习活动。 

活动1：求一个三位正整数每位上的数字

设计意图：理解通过整除和取模等运算拆分数字的方法；学会定义变量、使用赋值语句。拆分数字的方法也将用于后面的问题解决中。

算法分析：利用 “//”和“%”等算术运算符拆分一个三位数，分别得到每位上的数字。

小结：程序设计采用顺序结构。学生需要区分数学与Python中算术运算符的表示方法与运算功能。

活动2：输入一个三位正整数，判断它是不是回文数。若一个数字从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

设计意图：结合前面拆分数字的算法提取出百位数和个位数，判断它们是否相等；熟练使用if分支语句进行条件判断。

算法分析：如果数字n的百位数字h和个位数字u相等，则n是回文数，否则不是。

小结：程序设计采用分支结构。学生已经掌握拆分数字的方法，在此基础上，设计判断回文数的算法变得容易一些。

活动3：反转任意位数的正整数，例如：输入123，输出321。

设计意图：理解反转数字的算法思想；了解while语句一般用于循环次数未知的情况。

算法分析：

(1)将x除以10取余，求得个位数，并将它添加到y中；

(2)将x除以10取整，去掉个位数；

(3)重复步骤(1)(2)直到x为0。

(4)输出y

小结：程序设计采用循环结构。算法中不仅包含拆分数字的方法，还包含组合数字的方法，具有一定的难度。活动中教师和学生一起将流程图补充完整，然后学生独自将程序补充完整。

活动4：输出所有的“水仙花”数。所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身 。

设计意图：枚举所有的三位数，使用拆分数字的方法，得到各位数字，然后通过计算进行判断；综合运用for循环和分支语句解决问题。

小结：解决这个问题采用了循环+分支的程序结构。学生学习的难点是for语句的循环过程和if语句条件的设置。学生需要注意：range()函数设置两个参数时，会生成一个左闭右开的数字区间；在if语句的条件中两个等号一起使用才能判断相等。

活动5：火柴棒摆数字问题。有任意数量的火柴棒，列出这些火柴棒所能摆出的自然数，要求火柴棒正好用完。

设计意图：在解决问题的过程中，学会使用自定义函数进行程序设计。通过对算法进行优化，学生加深对算法设计的理解。

算法分析：首先确定任意根火柴棒所能摆出的最大数字，火柴棒数量分为奇偶两种情况，偶数根能摆出的最大数字由snum//2个1组成；奇数根火柴棒则先取出三根摆放数字7，然后用剩余的火柴棒摆放(snum//2-1)个1。参考程序如下：

算法优化：上述程序中使用“*”运算符返回一个重复若干次的字符串，在Python语言中适用，在VB和C++等语言中都不适用。运用for循环计算任意根火柴棒所能摆出的最大数字，会使算法更加通用，而且不会增加算法的时间复杂度。相应代码修改如下：

if snum%2==0:

maxnum=0

n=snum//2

else:

maxnum=7

n=snum//2-1

for i in range(n):

maxnum=maxnum*10+1

小结：在程序设计中使用了自定义函数。理解自定义函数的难点是函数的调用过程：程序执行从主程序开始，在主程序中遇到自定义函数的调用语句时，才会转到自定义函数执行，自定义函数执行完成将返回值带回给主程序。

拓展活动：十进制转换R进制

算法分析：把十进制非负整数转换为R进制，可使用短除法，即“除R取余，逆序排列”。前面拆分十进制数字重复执行对10取余、再整除10的操作；而十进制转换R进制则重复执行对R取余、再整除R的操作。

小结：十进制转换二进制本来是一个难点，学生不易理解，但是在前面解决了一系列数字问题之后，将解决问题的思维迁移过来，这个问题就迎刃而解了。

在以上活动中所设计的的程序从顺序结构到分支结构、循环结构，再到分支+循环结构，程序结构不断升级。简单的拆分数字方法在后面的活动中不断使用，探究内容保持在学生的最近发展区内。在课堂上，学生积极思考、寻找解决问题的方法。编写代码、调试程序、纠正错误的过程，也使学生感受到编程的乐趣，激发了学生的学习兴趣。

三、教学反思贯穿始终

学生在学习编程与算法之前，可能存在畏难情绪，认为程序代码晦涩难懂，算法设计比较复杂，通过整体规划学习活动，引导学生步步为营，在算法学习中找到乐趣。算法教学是一项连续性工程，学生计算思维的形成也不是短期能实现的，这就需要教师不断反思、不断摸索，梳理教学思路，形成系统的知识框架，引领学生踏上算法学习之路，在路上递进式地培养学生的计算思维。 

(本文系山东省淄博市教育科学重点课题“高中学生信息素养的现状调查及提升策略的研究”研究成果之一。)