动态规划之零一背包问题

package com.dynamic;/*** @Auther: 大哥的叔* @Date: 2019/8/20 19:36* @Description:*/
public class KnapsackProblem {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] w = {1, 4, 3};//物品的重量int[] val = {1500, 3000, 2000}; //物品的价值 这里val[i] 就是前面讲的v[i]int m = 4; //背包的容量int n = val.length; //物品的个数//创建二维数组，//v[i][j] 表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值int[][] v = new int[n+1][m+1];//为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组int[][] path = new int[n+1][m+1];//初始化第一行和第一列, 这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0for(int i = 0; i < v.length; i++) {v[i][0] = 0; //将第一列设置为0}for(int i=0; i < v[0].length; i++) {v[0][i] = 0; //将第一行设置0}//根据前面得到公式来动态规划处理for(int i = 1; i < v.length; i++) { //不处理第一行 i是从1开始的for(int j=1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列, j是从1开始的//公式if(w[i-1]> j) { // 因为我们程序i 是从1开始的，因此原来公式中的 w[i] 修改成 w[i-1]v[i][j]=v[i-1][j];} else {//说明://因为我们的i 从1开始的， 因此公式需要调整成//v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);//v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);//为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式if(v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];//把当前的情况记录到pathpath[i][j] = 1;} else {v[i][j] = v[i - 1][j];}}}}//输出一下v 看看目前的情况for(int i =0; i < v.length;i++) {for(int j = 0; j < v[i].length;j++) {System.out.print(v[i][j] + " ");}System.out.println();}System.out.println("============================");//输出最后我们是放入的哪些商品//遍历path, 这样输出会把所有的放入情况都得到, 其实我们只需要最后的放入
//      for(int i = 0; i < path.length; i++) {
//          for(int j=0; j < path[i].length; j++) {
//              if(path[i][j] == 1) {
//                  System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
//              }
//          }
//      }int i = path.length - 1; //行的最大下标int j = path[0].length - 1;  //列的最大下标while(i > 0 && j > 0 ) { //从path的最后开始找if(path[i][j] == 1) {System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);j -= w[i-1]; //w[i-1]}i--;}}}

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