Hdu 4604 DP

题意：求使双端队列不递减的最长长度

对所有i=1,2,……n

ans=(以i为起点的,下同)最长不下降(长度为len1)+最长不上升(长度为len2)
-min(最长不下降中数a[i]至少有k1个，最长不上升中数a[i]至少有k2个)
计算k1、k2时包含本身的a[i],故k1,k2至少为1

下面简单证明下
记s=a[i],k1个s一定是从i开始往后(包含i)的前k1个s。

（若不是，一定可以在中间找到一个漏掉的s，而接上这个s可以构成长度更长的最长不下降）。

同理k2个s一定是从i开始往后(包含i)的前k2个s。那么有min(k1,k2)个s重复，求最后ans自然要剪掉重复的。

于是dp1[i]代表从n开始(从右向左)，以i为结尾的最长不上升的长度
com1[i]代表
构成以i结尾的dp[i]的长度串至少需要i几个（至少为1）
那com1怎么求呢？

a[]为读入的数组
nlgn求最长不上升的方法是维护g[0]~g[len],g[i]=max{a[x]};其中dp[x]=i;
边界g[0]=+inf。故g[i]数组是不递增的。
对下文给出的第一组数据进行模拟g
1
1 1
1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
4 1 1 1 1 1
4 3 1 1 1 1
4 3 2 1 1 1
4 3 2 1 1 1 1

回到com1数组
如果g数组里的i少一个呢，dp[i]是否就要-1了
如果g数组里的i全没了，dp[i]是否就是从n开始(从右向左)，以i为结尾的最长不上升的长度中减去该串至少有几个a[i]
那么com1数组怎么求？每次更新完g查找一下g数组有几个a[i](二分左边界和右边界)

dp2和com2求法类似。

给出几组数据

10
1 2 3 4 1 1 1 1 1 1
ans=10
6
5 5 6 6 3 3
ans=6

#include<stdio.h>
#define N 100010
#define inf 1000000000
int len,n,ans;
int a[N],d[N],dp1[N],dp2[N],com1[N],com2[N];int find1(int x)
{ int l=1,r=len,mid,ans=0;while (r>=l){ mid=(l+r)/2;if (d[mid]>=x) {if (mid>ans)ans=mid;l=mid+1;} else r=mid-1;}return ans;
}
int find2(int x)
{ int l=1,r=len,mid,ans=0;
while (r>=l){ mid=(l+r)/2;if (d[mid]<=x) {if (mid>ans)ans=mid;l=mid+1;} else r=mid-1;}return ans;
}
int find_1_left(int x)
{   int l=0,r=len,mid,ans=-1;while (r>=l){mid=(l+r)/2;if (d[mid]==x) ans=mid;if (d[mid]>x) l=mid+1;else r=mid-1;}return ans;
}
int find_1_right(int x)
{   int l=0,r=len,mid,ans=-1;while (r>=l){mid=(l+r)/2;if (d[mid]==x) ans=mid;if (d[mid]>=x) l=mid+1;else r=mid-1;}return ans;
}
int find_2_left(int x)
{   int l=0,r=len,mid,ans=-1;while (r>=l){mid=(l+r)/2;if (d[mid]==x) ans=mid;if (d[mid]<x) l=mid+1;else r=mid-1;}return ans;
}
int find_2_right(int x)
{   int l=0,r=len,mid,ans=-1;while (r>=l){mid=(l+r)/2;if (d[mid]==x) ans=mid;if (d[mid]<=x) l=mid+1;else r=mid-1;}return ans;
}
int min(int a,int b)
{return a>b?b:a;
}
void doit()
{   int i;scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);d[0]=inf; len=0;for (i=n;i>=1;i--){if (a[i]<=d[len]) {d[++len]=a[i]; dp1[i]=len; }else {int tmp=find1(a[i])+1;d[tmp]=a[i]; dp1[i]=tmp; }com1[i]=find_1_right(a[i])-find_1_left(a[i])+1;}d[0]=-inf; len=0;for (i=n;i>=1;i--){if (a[i]>=d[len]) {d[++len]=a[i]; dp2[i]=len; }else {int tmp=find2(a[i])+1;d[tmp]=a[i]; dp2[i]=tmp; }com2[i]=find_2_right(a[i])-find_2_left(a[i])+1;}/*  for (i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dp1[i]);printf("\n");for (i=1;i<=n;i++)printf("%d ",com1[i]);printf("\n");for (i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dp2[i]);printf("\n");for (i=1;i<=n;i++)printf("%d ",com2[i]);printf("\n");*/ans=0;for (int i=1;i<=n;i++){int tmp=dp1[i]+dp2[i]-min(com1[i],com2[i]);if (tmp>ans) ans=tmp;}printf("%d\n",ans);}int main()
{   int cas;scanf("%d",&cas);while (cas--) doit();return 0;
}

upper_bound写法

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int len,n,ans;
int a[N],d[N],dp1[N],dp2[N],com1[N],com2[N];
void doit()
{   int i;scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);d[0]=-inf; len=0;for (i=n;i>=1;i--){if (a[i]>=d[len]) {d[++len]=a[i]; dp2[i]=len; }else {int tmp=lower_bound(d,d+len+1,a[i]+1)-d;d[tmp]=a[i];dp2[i]=tmp;}com2[i]=(lower_bound(d,d+len+1,a[i]+1)-d-1)-(lower_bound(d,d+len+1,a[i])-d)+1;}d[0]=-inf; len=0;for (i=n;i>=1;i--) a[i]=-a[i];for (i=n;i>=1;i--){if (a[i]>=d[len]) {d[++len]=a[i]; dp1[i]=len; }else {int tmp=lower_bound(d,d+len+1,a[i]+1)-d;d[tmp]=a[i];dp1[i]=tmp;}com1[i]=(lower_bound(d,d+len+1,a[i]+1)-d-1)-(lower_bound(d,d+len+1,a[i])-d)+1;}ans=0;for (int i=1;i<=n;i++){int tmp=dp1[i]+dp2[i]-min(com1[i],com2[i]);if (tmp>ans) ans=tmp;}printf("%d\n",ans);
}int main()
{   int cas;scanf("%d",&cas);while (cas--)doit();return 0;
}

Hdu 4604 DP相关推荐

HDU 5928 DP 凸包graham
给出点集,和不大于L长的绳子,问能包裹住的最多点数. 考虑每个点都作为左下角的起点跑一遍极角序求凸包,求的过程中用DP记录当前以j为当前末端为结束的的最小长度,其中一维作为背包的是凸包内侧点的数量.也 ...
hdu 1171 dp(多重背包)
View Code //hdu 1171 dp(多重背包)//题意:把所有物品的价值尽量分为相等的两份,不能等分的话 //后面那份可以稍小于前面的 //求出价值总和后,令价值的一半为背包容量,让背包尽 ...
HDU 4832(DP+计数问题)
HDU 4832 Chess 思路:把行列的情况分别dp求出来,然后枚举行用几行.竖用几行,然后相乘累加起来就是答案代码: #include <stdio.h> #include < ...
hdu 5086(dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5086 题目大意:给出长度为n的数组,然后要求累计里面的每个子串的和. 解题思路:这道题直接枚举肯定不行 ...
hdu 2059(dp)
龟兔赛跑 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Des ...
HDU 3646 DP +　二分
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3646 题意:你有N把武器,每把武器可以对敌人造成一定的伤害(et:攻击力500,敌人血量为200,杀死敌人 ...
Hdu 4293 DP
题意: n个人说自己前面有多少人后面有多少人求出说真话人数最多的情况每个样例有一个 n 表示n个人接下来 n 行有a b 表示他前面的人数和后面的人数思路: 如果已经知道了其中一组的人数~ ...
hdu 3905(dp)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3905 思路:dp[i][j]表示前i分钟,睡了j分钟收获的的最大价值,并记tmp_dp[i][j]为从 ...
hdu 4472 dp
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4472 第一直觉找规律,第二直觉把树拆成子树,然后递推或者DP 然后发现不行,然后才发现自己题都没读,,,, d ...

Hdu 4604 DP

Hdu 4604 DP相关推荐

最新文章

热门文章