问题描述：

给出n个整数，请分解出它们的质因数。

输入格式：

第一行，一个整数n(n<=10000)

接下来n行，每行一个整数k(k<=2000,000,000,)

输出格式：

n行，每行代表一个整数的质因数，数字间以空格做间隔，按由小到大排列

样例输入：

3
100
1235
123456

样例输出：

2 5
5 13 19
2 3 643

题目分析：

这道题看上去不难，但是时间很少，优化时间的方法很值得一讲。

拿到题，相信大多数人都是这么写的：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(long long int num){num = abs(num);if(num == 2){return true;}if(num%2 == 0 || num<2){return false;}else{for(long long int i = 3; i*i <= num; i +=2){if(num%i == 0){return false;}}return true;}
}
int main ()
{int n,k;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&k);for(int j = 2; j <= k; j++){if(k%j == 0){if(isprime(j)){printf("%d ",j);}}}printf("\n");}return 0;
}

前面是祖传判断质数函数，后面是主程序（啊~废话）

然而结果……

这时候，有大聪明就说了：

“质数都是奇数（2除外），所以我们只需要给2一个特判，在循环那里改为int j = 3; j <= k; j += 2不就行了？”

修改后代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(long long int num){num = abs(num);if(num == 2){return true;}if(num%2 == 0 || num<2){return false;}else{for(int i = 3; i*i <= num; i +=2){if(num%i == 0){return false;}}return true;}
}
int main ()
{int n,k;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&k);if(k%2 == 0){printf("2 ");}for(int j = 3; j <= k; j += 2){if(k%j == 0){if(isprime(j)){printf("%d ",j);}}}printf("\n");}return 0;
}

的却，这样要快一些，但不多……

除了空间加了4KB，其余还不如前面。

那怎么办呢？

举个例子：当输入2000000000（题目约定k的最大值）的时候，程序运行了很久，最终得出答案：2 5.

那么对应的优化方案就是找到一个因数后，不停地除以该因数，直到除不尽为止。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(long long int num){num = abs(num);if(num == 2){return true;}if(num%2 == 0 || num<2){return false;}else{for(long long int i = 3; i*i <= num; i +=2){if(num%i == 0){return false;}}return true;}
}
int main ()
{int n,k;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&k);if(k%2 == 0){printf("2 ");}for(int j = 3; j <= k; j += 2){if(k%j == 0){if(isprime(j)){printf("%d ",j);}//不停地除while(k%j == 0){k /= j;                    }}}printf("\n");}return 0;
}

这道题确实有意思，值得认真思考。

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