C. Ivan the Fool and the Probability Theory

题意：给n行m列，让构造黑白块，要求每个块周围最多一个和自己颜色相同的块，问最多有多少种构造方法？

思考：首先如果第一行是

这样的话，那么下面的每一行一定都确定了因为有两个相同的颜色出现，

但是如果是这样

黑白相间的情况的话，那么第一行确定的话，第二行就会有两种情况，第一种是和第一行一样，第二种是和第一行完全相反。

黑白相间的情况有两种，黑白黑白黑和白黑白黑白这两种

当两种情况任意一种出现的时候，他的种类数就可以变成竖着来求一次dp的情况。

所以总的种类数 = 第一行所有的种类数 - 黑白相间的两种情况 + 当黑白相间的时候的竖着的情况

dp[i][0] 代表第i个位置放白色的情况 dp[i][1]代表第i个位置放黑色的情况

dp[i][1] = dp[i-1][0]+ dp[i-2][0];

dp[i][0] = dp[i-1][1]+ dp[i-2][1];

最后求出所有的种类数加减就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+6;
const int mod = 1e9+7;
ll n, m;
ll dp[maxn][2];int main()
{cin >> n >> m;if(n > m) swap(n, m);// 1 black  0 whitedp[1][1] = 1, dp[1][0] = 1;dp[2][1] = 2, dp[2][0] = 2;for(int i = 3; i <= m; i ++){dp[i][1] = dp[i-1][0]%mod + dp[i-2][0]%mod;dp[i][1] %= mod;dp[i][0] = dp[i-1][1]%mod + dp[i-2][1]%mod;dp[i][0] %= mod;}cout << ((dp[m][0]+dp[m][1])%mod + (dp[n][0] + dp[n][1])%mod - 2)%mod << endl;return 0;
}

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但是如果是这样

黑白相间的情况的话，那么第一行确定的话，第二行就会有两种情况，第一种是和第一行一样，第二种是和第一行完全相反。

黑白相间的情况有两种，黑白黑白黑和白黑白黑白这两种

当两种情况任意一种出现的时候，他的种类数就可以变成竖着来求一次dp的情况。

所以总的种类数 = 第一行所有的种类数 - 黑白相间的两种情况 + 当黑白相间的时候的竖着的情况

dp[i][0] 代表第i个位置放白色的情况 dp[i][1]代表第i个位置放黑色的情况

dp[i][1] = dp[i-1][0]+ dp[i-2][0];

dp[i][0] = dp[i-1][1]+ dp[i-2][1];

最后求出所有的种类数加减就可以了

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dp[i][1] = dp[i-1][0]+ dp[i-2][0];

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最后求出所有的种类数加减就可以了

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