Mathematica 与 复变函数
- 数理方法是一门十分没有乐趣的课
- 数理方法是一门十分重要的课
- 隔壁核工的 去年老师挂了36个
复函数积分
- 在复变函数中，只有解析函数的不定积分才有意义
- 命令
Integrate[f[z],{z,z1,z2}]Integrate[z^2 + z + 4, {z, I + 2, 2*I + 5}]
42 + (167 I)/3解析函数的展开
Series[f[z],{z,z0,n}]
*
参数n表示展开式只显示到自变量z的第n次幂
*In Series[Sin[z]/z, {z, I, 5}]
Out 
In Series[1/(z^3 + 2*z^2 + 5*z + 6), {z, I, 5}]
Out
复级数的收敛判断
Sum[n*I, {n, 1, Infinity}]
Sum[I/n^2, {n, 1, Infinity}]
复函数的收敛域
SumConvergence[x^(n!), n]
>>>Abs[x] < 1复函数的分解
将复变函数f(z)分解为实部和虚部
ComplexExpand[Sin[x + y*I]]
验证柯西定理
Integrate[z^2 + z + 4, {z, I + 2, 2*I + 5, 6, I + 2}]
0留数计算
Residue[f[z],{z, z0}]指令
Residue[Sin[z]/(z*(z - 1)), {z, 0}]
0
Residue[Sin[z]/(z*(z - 1)), {z, 1}]
Sin[1]- 乐，复变函数压根写不出来
- 所以复变函数还有个可视化的问题，可视化的命令是ComplexPlot3D
复变函数可视化
ComplexPlot3D
ComplexPlot3D[E^z, {z, -1 - I , 1 + I }, BoxRatios -> {1, 1, 1}, PlotRange -> {{-\[Pi], \[Pi]}, {-\[Pi], \[Pi]}, {0, 2 \[Pi]}}]三个坐标轴分别表示 自变量的实部 虚部 和 因变量的模长，颜色表示因变量的辐角
ComplexPlot
ComplexPlot[E^z, {z, -\[Pi] - I \[Pi], \[Pi] + I \[Pi]}]
- 坐标表示 自变量的实部与虚部
- 透明度表示因变量的模长与辐角
奇点
ComplexPlot[(z + 5)^2/((z - 1 - I) (z - 0.5 - 0.5 I)^2), {z, 0, 2 + 2 I}, ColorFunction -> None]
- 明显的 0.5+0.5I处有两个旋，是二阶的极点
- 1+I 处有一个旋，是一阶的极点
本性奇点
ComplexPlot[E^(1/z), {z, -1 - I , 1 + I}, ColorFunction -> None]
Mathematica 与 复变函数相关推荐
- 复变函数与mathematica(2)
写在前面 数学好重要啊QAQ 复变函数知识点概要 解析函数 柯西黎曼方程(C-R条件) 判断复变函数解析性的两条定理 定义在区域G内的单值函数 定理1:在G内解析的充分必要条件是在G内可微,且满足C- ...
- msdn画圆弧函数_复变函数与积分变换 简明笔记(八)：保形映射（共形映射）
在第一部分中我们就引入了复变函数的概念,但由于复变函数是二维点集之间的映射,所以作出复变函数的图像并不简单.事实上,研究复变函数的图像性质,主要是观察它将 平面上的平面图形映成 平面( )上的什么图形 ...
- matlab画复变函数,科学网—复数复变函数的Matlab计算与绘图 - 周铁戈的博文
复数复变函数的Matlab计算与绘图 周铁戈 复数的表示 存在两种表示方法,一种是代数式,一种是指数式,在Matlab中的方式如下: >> z=1+2i #代数式,1 ...
- Mathematica开始学习，
最开始了解mathematica是在2010年,磨合实在2011年,现在是12年,想想自己还没入门, 对于Mathematica的使用还是在最开头的阶段,完全当作是犀利的计算器在使用,悲剧. 现在手头 ...
- matlab 定义矩阵_MATLAB与Python,Mathematica由高维转化一维矩阵的方式的不同
在进行数据处理的时候,我比较喜欢的数据存储方式是所有的数据都保存成MATLAB的".mat"文件,这种格式Python,Mathematica,MATLAB都会支持.不过在转化的时 ...
- 在Matlab中调用Mathematica的函数
Matlab与Mathematica都是目前比较好的数学软件,个人感觉Matlab比较偏应用,工程计算方面,而Mathematica比较适合数学推理,,理论比较重,个人最喜欢就是它的二维输入格式,比较 ...
- 我怎样才能找到带有Mathematica的Waldo？
本文翻译自:How do I find Waldo with Mathematica? This was bugging me over the weekend: What is a good way ...
- 不用写代码就能做高端科学计算，Mathematica推出“人话”版软件
晓查 发自 凹非寺 量子位 出品 | 公众号 QbitAI 著名科技计算软件公司Wolfram推出了自然语言版Wolfram Alpha Notebook Edition,通俗来说,这就是一个可以和它 ...
- Mathematica 8 的激活方法 (转载)
windows 7 平台下mathematica 8.0.0 激活方法 mathematica 8.0.0已经发布已有三个多月了,网上也出现了一些破解方式方式,如安装版本7注册之后在安装8的方式, 但 ...
最新文章
- CSS清除浮动大全共8种方法
- 一起谈.NET技术，在Mono 2.8上部署ASP.NET MVC 2
- 【每周CV论文推荐】 初学高效率CNN模型设计应该读的文章
- 【软件构造】（转） 设计模式
- oracle 不存在函数,Oracle – 此范围内不存在名称为X的函数
- JavaScript之常用方法讲解
- LeetCode 2034. 股票价格波动（set + map）
- php根据分类生成网址,PHP实现无限极分类生成分类树的方法
- 电脑故障扫描修复软件_非常时期不出门，自己在家修电脑，三例常见电脑故障排除方法。...
- 编程与算法中的端点问题（linspace(a, b, n)，endpoint）
- 【笔试/面试】SQL 经典面试题
- python类属性用法总结
- linux mount挂载
- 【外挂对抗总结】小游戏H5小程序网页游戏分析
- FTP软件的安装及上传/下载方法
- 00x: Django models.Model详解
- 163邮箱怎么开通注册？公司邮箱格式选择，可以邮箱注册微信吗？
- 别嫌工资少,高薪资的标准你符合几条
- 1788 数量的类模板
- flex+php ria应用开发实战详解光盘,《Flex+PHPRIA应用开发实战详解-梁文新版》学习日记2...