[蓝桥杯][2018年第九届真题]整理玩具（树状数组）

题目描述
小明有一套玩具，一共包含NxM个部件。这些部件摆放在一个包含NxM个小格子的玩具盒中，每个小格子中恰好摆放一个部件。

每一个部件上标记有一个0~9的整数，有可能有多个部件标记相同的整数。

小明对玩具的摆放有特殊的要求：标记相同整数的部件必须摆在一起，组成一个矩形形状。

如以下摆放是满足要求的：

00022
00033
44444

12244
12244
12233

01234
56789

以下摆放不满足要求：

11122
11122
33311

111111
122221
122221
111111

11122
11113
33333

给出一种摆放方式，请你判断是否符合小明的要求。
输入
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数T，代表数据组数。 (1 <= T <= 10)
以下包含T组数据。
每组数据第一行包含两个整数N和M。 (1 <= N, M <= 10)
以下包含N行M列的矩阵，代表摆放方式。
输出
对于每组数据，输出YES或者NO代表是否符合小明的要求。
样例输入
3
3 5
00022
00033
44444
3 5
11122
11122
33311
2 5
01234
56789
样例输出
YES
NO
YES
思路：我以为这个题挺难的呢，因为看dotcpp上面的通过率不高。但是数据量很小，就算是暴力的话，也应该能过。我用了树状数组，但是时间复杂度还是挺高的。
我的办法是：对于x，我们分别往右往下遍历，找到这样一个矩形，判断这个矩形元素和。找元素和用树状数组节省时间。如果说这个矩形中元素都是x，就符合条件。否则就不符合。如果当前的这个元素，之前已经处理过了，就说明不符合条件。对于符合条件的，已经处理过的元素，我们将它处理成-1，以免重复处理。这一过程我用的二重循环，在这里会浪费时间，不知道有没有什么好办法。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=15;
int c[maxx][maxx];
int a[maxx][maxx];
int vis[maxx];
int n,m;inline int lowbit(int x){return x&-x;}
inline void update(int x,int y,int v)
{while(x<maxx){int ty=y;while(ty<maxx){c[x][ty]+=v;ty+=lowbit(ty);}x+=lowbit(x);}
}
inline int query(int x,int y)
{int ans=0;while(x){int ty=y;while(ty){ans+=c[x][ty];ty-=lowbit(ty);}x-=lowbit(x);}return ans;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%1d",&a[i][j]);memset(c,0,sizeof(c));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) update(i,j,a[i][j]);int flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(a[i][j]==-1) continue;if(vis[a[i][j]]) {flag=0;break;}int x=i,y=j;while(a[x][j]==a[i][j]&&x<=n) x++;while(a[i][y]==a[i][j]&&y<=m) y++;x-=1;y-=1;int sum=query(x,y)-query(x,j-1)-query(i-1,y)+query(i-1,j-1);if(sum!=a[i][j]*(x-i+1)*(y-j+1)) {flag=0;break;}vis[a[i][j]]=1;for(int kk=i;kk<=x;kk++) for(int zz=j;zz<=y;zz++) a[kk][zz]=-1;}if(!flag) break;}if(flag) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}
}

ps：二维树状数组在处理这种二维矩阵的元素和上，真的挺有优势的。
努力加油a啊，(^o)/~

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