hdu2553 N皇后问题-dfs回溯剪枝+打表

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

解题思路：
这题我们用了：

if (!col[y] && !duijiao1[x + y] && !duijiao2[x - y + n])

进行剪枝，但是没用，还是超时，所以我们要用打表的方法，在main()中提取算好答案，然后存储在数组中，等读取输入后立刻输出，而不是等输入了n，在慢慢计算，会超时。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int ans = 0;
int n;
const int N = 1010;
bool col[N], duijiao1[N], duijiao2[N];void dfs(int x) {if (x > n) {ans++;return ;}for (int y = 1; y <= n; y++) {if (!col[y] && !duijiao1[x + y] && !duijiao2[x - y + n]) {col[y] = duijiao1[x + y] = duijiao2[x - y + n] = true;dfs(x + 1);col[y] = duijiao1[x + y] = duijiao2[x - y + n] = false;}}
}int main() {while (cin >> n, n) {memset(col, 0, sizeof(col));memset(duijiao1, 0, sizeof(duijiao1));memset(duijiao2, 0, sizeof(duijiao2));ans = 0;dfs(1);cout << ans << endl;}return 0;
}

打表大法：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int ans = 0;
int n;
const int N = 1010;
bool col[N], duijiao1[N], duijiao2[N];
int biao[15];void dfs(int x) {if (x > n) {ans++;return ;}for (int y = 1; y <= n; y++) {if (!col[y] && !duijiao1[x + y] && !duijiao2[x - y + n]) {col[y] = duijiao1[x + y] = duijiao2[x - y + n] = true;dfs(x + 1);col[y] = duijiao1[x + y] = duijiao2[x - y + n] = false;}}
}int main() {for ( n = 1; n <= 10; n++) {ans = 0;memset(col, 0, sizeof(col));memset(duijiao1, 0, sizeof(duijiao1));memset(duijiao2, 0, sizeof(duijiao2));dfs(1);biao[n] = ans;}while (cin >> n, n) {cout << biao[n] << endl;}return 0;
}

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