文章目录

偏差&方差
常见算法优缺点
- 朴素贝叶斯
- Logistic Regression（逻辑回归）
- 线性回归
- 最近邻算法——KNN
- 决策树
- - ID3、C4.5算法
  - CART分类与回归树
- Adaboosting
- SVM支持向量机
- 人工神经网络
- K-Means聚类
- EM最大期望算法
- 集成算法（AdaBoost算法）
- 排序算法（PageRank）
- 关联规则算法（Apriori算法）
算法选择窍门

机器学习算法太多了，分类、回归、聚类、推荐、图像识别领域等等，要想找到一个合适算法真的不容易，所以在实际应用中，我们一般都是采用启发式学习方式来实验。通常最开始我们都会选择大家普遍认同的算法，诸如SVM，GBDT，Adaboost，现在深度学习很火热，神经网络也是一个不错的选择。
假如你在乎精度（accuracy）的话，最好的方法就是通过交叉验证（cross-validation）对各个算法一个个地进行测试，进行比较，然后调整参数确保每个算法达到最优解，最后选择最好的一个。但是如果你只是在寻找一个“足够好”的算法来解决你的问题，或者这里有些技巧可以参考，下面来分析下各个算法的优缺点，基于算法的优缺点，更易于我们去选择它。
在机器学习领域，一个基本的定理就是“ 没有免费的午餐”。换言之，就是没有算法能完美地解决所有问题，尤其是对监督学习而言（例如预测建模）。

偏差&方差

在统计学中，一个模型好坏，是根据偏差和方差来衡量的，所以我们先来普及一下偏差(bias)和方差(variance)：
偏差： 描述的是预测值（估计值）的期望E’与真实值Y之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。

方差： 描述的是预测值P的变化范围，离散程度，是预测值的方差，也就是离其期望值E的距离。方差越大，数据的分布越分散。

模型的真实误差是两者之和：

通常情况下，如果是小训练集，高偏差/低方差的分类器（例如，朴素贝叶斯NB）要比低偏差/高方差大分类的优势大（例如，KNN），因为后者会发生过拟合（overfiting）。然而，随着你训练集的增长，模型对于原数据的预测能力就越好，偏差就会降低，此时低偏差/高方差的分类器就会渐渐的表现其优势（因为它们有较低的渐近误差），而高偏差分类器这时已经不足以提供准确的模型了。

常见算法优缺点

朴素贝叶斯

朴素贝叶斯属于生成式模型（关于生成模型和判别式模型，主要还是在于是否需要求联合分布），比较简单，你只需做一堆计数即可。如果注有条件独立性假设（一个比较严格的条件），朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，比如逻辑回归，所以你只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用，用mRMR中R来讲，就是特征冗余。引用一个比较经典的例子，比如，虽然你喜欢Brad Pitt和Tom Cruise的电影，但是它不能学习出你不喜欢他们在一起演的电影。
优点：
朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。
对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练（即可以实时的对新增的样本进行训练）；对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；朴素贝叶斯对结果解释容易理解。
缺点：
需要计算先验概率；分类决策存在错误率；对输入数据的表达形式很敏感；由于使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好。
应用场景：
欺诈检测中使用较多；一封电子邮件是否是垃圾邮件；一篇文章应该分到科技、政治，还是体育类；一段文字表达的是积极的情绪还是消极的情绪；人脸识别。

Logistic Regression（逻辑回归）

逻辑回归属于判别式模型，同时伴有很多模型正则化的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用朴素贝叶斯那样担心你的特征是否相关。与决策树、SVM相比，你还会得到一个不错的概率解释，你甚至可以轻松地利用新数据来更新模型（使用在线梯度下降算法-online gradient descent）。如果你需要一个概率架构（比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间），或者你希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么使用它吧。
Sigmoid函数：表达式如下:

优点：
实现简单，广泛的应用于工业问题上；分类时计算量非常小，速度很快，存储资源低；便利的观测样本概率分数；对逻辑回归而言，多重共线性并不是问题，它可以结合L2正则化来解决该问题；计算代价不高，易于理解和实现；
缺点：
当特征空间很大时，逻辑回归的性能不是很好；容易欠拟合，一般准确度不太高不能很好地处理大量多类特征或变量；只能处理两分类问题（在此基础上衍生出来的softmax可以用于多分类），且必须线性可分；对于非线性特征，需要进行转换。
应用场景：
用于二分类领域，可以得出概率值，适用于根据分类概率排名的领域，如搜索排名等。
Logistic回归的扩展softmax可以应用于多分类领域，如手写字识别等。
信用评估
测量市场营销的成功度
预测某个产品的收益
特定的某天是否会发生地震

线性回归

线性回归是用于回归的，它不像Logistic回归那样用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化，当然也可以用normal equation直接求得参数的解，结果为：
而在LWLR（局部加权线性回归）中，参数的计算表达式为:

由此可见LWLR与LR不同，LWLR是一个非参数模型，因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。
优点： 实现简单，计算简单；
缺点： 不能拟合非线性数据

最近邻算法——KNN

KNN即最近邻算法，其主要过程为：

计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离（常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等）；
对上面所有的距离值进行排序(升序)；
选前k个最小距离的样本；
根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别；

如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取，比如，交叉验证。另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。近邻算法具有较强的一致性结果，随着数据趋于无限，算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值，K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
**优点：**理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归；可用于非线性分类；训练时间复杂度为O(n)；对数据没有假设，准确度高，对outlier不敏感；KNN是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练；KNN理论简单，容易实现。
**缺点：**样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）效果差；需要大量内存；对于样本容量大的数据集计算量比较大（体现在距离计算上）；样本不平衡时，预测偏差比较大。如：某一类的样本比较少，而其它类样本比较多；KNN每一次分类都会重新进行一次全局运算；k值大小的选择没有理论选择最优，往往是结合K-折交叉验证得到最优k值选择。
应用场景：
文本分类、模式识别、聚类分析，多分类领域

决策树

决策树的一大优势就是易于解释。它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化的，因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分（举个例子，决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端，类别B在中间，然后类别A又出现在特征维度x前端的情况）。它的缺点之一就是不支持在线学习，于是在新样本到来后，决策树需要全部重建。另一个缺点就是容易出现过拟合，但这也就是诸如随机森林RF（或提升树boosted tree）之类的集成方法的切入点。另外，随机森林经常是很多分类问题的赢家（通常比支持向量机好上那么一丁点），它训练快速并且可调，同时你无须担心要像支持向量机那样调一大堆参数，所以在以前都一直很受欢迎。
决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。
信息熵的计算公式如下:

优点：
决策树易于理解和解释，可以可视化分析，容易提取出规则；可以同时处理标称型和数值型数据；比较适合处理有缺失属性的样本；能够处理不相关的特征；测试数据集时，运行速度比较快；在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。
缺点：
容易发生过拟合（随机森林可以很大程度上减少过拟合）；容易忽略数据集中属性的相互关联；对于那些各类别样本数量不一致的数据，在决策树中，进行属性划分时，不同的判定准则会带来不同的属性选择倾向；信息增益准则对可取数目较多的属性有所偏好（典型代表ID3算法），而增益率准则（CART）则对可取数目较少的属性有所偏好，但CART进行属性划分时候不再简单地直接利用增益率尽心划分，而是采用一种启发式规则）（只要是使用了信息增益，都有这个缺点，如RF）。ID3算法计算信息增益时结果偏向数值比较多的特征。
改进措施：
对决策树进行剪枝。可以采用交叉验证法和加入正则化的方法。使用基于决策树的combination算法，如bagging算法，randomforest算法，可以解决过拟合的问题。
应用场景：
企业管理实践，企业投资决策，由于决策树很好的分析能力，在决策过程应用较多。

ID3、C4.5算法

ID3算法是以信息论为基础，以信息熵和信息增益度为衡量标准，从而实现对数据的归纳分类；ID3算法计算每个属性的信息增益，并选取具有最高增益的属性作为给定的测试属性。
C4.5算法核心思想是ID3算法，是ID3算法的改进，
改进方面：

用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足； - 在树构造过程中进行剪枝；
能处理非离散的数据；
能处理不完整的数据。

**优点：**产生的分类规则易于理解，准确率较高。**缺点：**在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效；C4.5只适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。

CART分类与回归树

是一种决策树分类方法，采用基于最小距离的基尼指数估计函数，用来决定由该子数据集生成的决策树的拓展形。如果目标变量是标称的，称为分类树；如果目标变量是连续的，称为回归树。分类树是使用树结构算法将数据分成离散类的方法。
优点非常灵活，可以允许有部分错分成本，还可指定先验概率分布，可使用自动的成本复杂性剪枝来得到归纳性更强的树；在面对诸如存在缺失值、变量数多等问题时CART 显得非常稳健。

Adaboosting

Adaboost是一种加和模型，每个模型都是基于上一次模型的错误率来建立的，过分关注分错的样本，而对正确分类的样本减少关注度，逐次迭代之后，可以得到一个相对较好的模型。该算法是一种典型的boosting算法，其加和理论的优势可以使用Hoeffding不等式得以解释。有兴趣的同学可以阅读下自己之前写的这篇文章AdaBoost算法详述.下面总结下它的优缺点。
优点 Adaboost是一种有很高精度的分类器。可以使用各种方法构建子分类器，Adaboost算法提供的是框架。当使用简单分类器时，计算出的结果是可以理解的，并且弱分类器的构造极其简单。简单，不用做特征筛选。不易发生overfitting。 Adaboost、GBDT与XGBoost的区别
缺点对outlier比较敏感

SVM支持向量机

支持向量机，一个经久不衰的算法，高准确率，为避免过拟合提供了很好的理论保证，而且就算数据在原特征空间线性不可分，只要给个合适的核函数，它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。
**优点：**可以解决高维问题，即大型特征空间；解决小样本下机器学习问题；能够处理非线性特征的相互作用；无局部极小值问题；（相对于神经网络等算法）无需依赖整个数据；泛化能力比较强；
**缺点：**当观测样本很多时，效率并不是很高；对非线性问题没有通用解决方案，有时候很难找到一个合适的核函数；对于核函数的高维映射解释力不强，尤其是径向基函数；常规SVM只支持二分类；对缺失数据敏感。
对于核的选择也是有技巧的（libsvm中自带了四种核函数：线性核、多项式核、RBF以及sigmoid核）：第一，如果样本数量小于特征数，那么就没必要选择非线性核，简单的使用线性核就可以了；第二，如果样本数量大于特征数目，这时可以使用非线性核，将样本映射到更高维度，一般可以得到更好的结果；第三，如果样本数目和特征数目相等，该情况可以使用非线性核，原理和第二种一样。对于第一种情况，也可以先对数据进行降维，然后使用非线性核，这也是一种方法。
**应用场景：**文本分类、图像识别（主要二分类领域，毕竟常规SVM只能解决二分类问题）

人工神经网络

**优点：**分类的准确度高；并行分布处理能力强,分布存储及学习能力强，对噪声神经有较强的鲁棒性和容错能力；具备联想记忆的功能，能充分逼近复杂的非线性关系。
**缺点：**神经网络需要大量的参数，如网络拓扑结构、权值和阈值的初始值；黑盒过程，不能观察之间的学习过程，输出结果难以解释，会影响到结果的可信度和可接受程度；学习时间过长，有可能陷入局部极小值，甚至可能达不到学习的目的。
**应用场景：**目前深度神经网络已经应用与计算机视觉，自然语言处理，语音识别等领域并取得很好的效果。

K-Means聚类

是一个简单的聚类算法，把n的对象根据他们的属性分为k个分割，k< n。算法的核心就是要优化失真函数J,使其收敛到局部最小值但不是全局最小值。
**优点：**算法简单，容易实现；算法速度很快；对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的，因为它的复杂度大约是O(nkt)，其中n是所有对象的数目，k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k<<n。这个算法通常局部收敛。算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。当簇是密集的、球状或团状的，且簇与簇之间区别明显时，聚类效果较好。
**缺点：**对数据类型要求较高，适合数值型数据；可能收敛到局部最小值，在大规模数据上收敛较慢分组的数目k是一个输入参数，不合适的k可能返回较差的结果。对初值的簇心值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同的聚类结果；不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。对于”噪声”和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响。

EM最大期望算法

EM算法是基于模型的聚类方法，是在概率模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量。E步估计隐含变量，M步估计其他参数，交替将极值推向最大。EM算法比K-means算法计算复杂，收敛也较慢，不适于大规模数据集和高维数据，但比K-means算法计算结果稳定、准确。EM经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚（Data Clustering）领域。

集成算法（AdaBoost算法）

**优点：**很好的利用了弱分类器进行级联；可以将不同的分类算法作为弱分类器；AdaBoost具有很高的精度；相对于bagging算法和Random Forest算法，AdaBoost充分考虑的每个分类器的权重。
缺点： AdaBoost迭代次数也就是弱分类器数目不太好设定，可以使用交叉验证来进行确定；数据不平衡导致分类精度下降；训练比较耗时，每次重新选择当前分类器最好切分点。
应用场景： 模式识别、计算机视觉领域，用于二分类和多分类场景。

排序算法（PageRank）

PageRank是google的页面排序算法，是基于从许多优质的网页链接过来的网页，必定还是优质网页的回归关系，来判定所有网页的重要性。（也就是说，一个人有着越多牛X朋友的人，他是牛X的概率就越大。）
优点： 完全独立于查询，只依赖于网页链接结构，可以离线计算。
缺点： PageRank算法忽略了网页搜索的时效性。旧网页排序很高，存在时间长，积累了大量的in-links，拥有最新资讯的新网页排名却很低，因为它们几乎没有in-links。

关联规则算法（Apriori算法）

Apriori算法是一种挖掘关联规则的算法，用于挖掘其内含的、未知的却又实际存在的数据关系，其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。Apriori算法分为两个阶段：寻找频繁项集由频繁项集找关联规则
缺点： 在每一步产生侯选项目集时循环产生的组合过多，没有排除不应该参与组合的元素；每次计算项集的支持度时，都对数据库中的全部记录进行了一遍扫描比较，需要很大的I/O负载。

算法选择窍门

首当其冲应该选择的就是逻辑回归，如果它的效果不怎么样，那么可以将它的结果作为基准来参考，在基础上与其他算法进行比较；然后试试决策树（随机森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并没有把它当做为最终模型，你也可以使用随机森林来移除噪声变量，做特征选择；如果特征的数量和观测样本特别多，那么当资源和时间充足时（这个前提很重要），使用SVM不失为一种选择。通常情况下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，现在深度学习很热门，很多领域都用到，它是以神经网络为基础的，假如你有一个超大数据集，那么无论你使用哪种算法可能对分类性能都没太大影响（此时就可以根据速度和易用性来进行抉择）。

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