一、图像数字化

原理：图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。

将一幅图像分割成如图的一个个小区域（像元或像素），并将各小区域灰度用整数表示，形成一幅点阵式的数字图像。

包括采样和量化两个过程。像素的属性=（位置，灰度/颜色）

图像数字化

1.数字图像的表示

数字图像用矩阵来描述：

以一幅数字图像F左上角像素中心为坐标原点，一幅 $m*n$ 的数字图像用矩阵表示为：

数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。

1）黑白图像：图像的每个像素只能是黑和白，没有中间的过度，故又称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。

2）灰度图像：每个像素的信息由两一个量化的灰度来描述的图像，没有色彩信息。字节（8位）可表示256级灰度[0,255]。

3）彩色图像：是指每个像素由R、G、B分量构成的图像，其中R、G、B是由不同的灰度级来描述。3字节（24位）来表示一个像素。

2.图像数字化过程

1）采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。

采样间隔：采样点之间的距离。若要数据图像能与模拟图像质量媲美，采样间隔需要符合信号与系统处理中的抽样定理即在一定的采样间隔下，能够完全把原始信号恢复的原则。

采样孔径：采样采用的形状和大小。圆形、正方形、长方形、椭圆形

2）量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程。

一幅数字图像中不同灰度值得个数称为灰度级，用G来表示。一般数字图像灰度级别G为2的整数幂，即 $G=2^g$ ，g为量化bit数。若一幅数字图像的量化灰度级数G=256= $2^{8}$ 级，灰度值范围0-255，常称为8bit量化。

图像数据量：

一幅M*N、灰度级数为G的图像所需的存储空间M*N*g（bit）为图像数据量。

3.采样，量化参数与数字化图像间的关系

数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。

所谓“均匀”，指的是采样、量化为等间隔方式。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。

非均匀采样：根据图像细节的丰富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大。

非均匀量化：对图像层次少的区域采用采用间隔大量化，而对图像层次丰富的区域采用间隔小量化。

采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差；

采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大.

量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大；’量化等级越少，层次欠丰富，图像分辨率低，质量变差，会出现假轮廓现象，但数据量小。上图为采样间距相同时灰度级数从256逐次减少为64,16,8,4,2。

4.图像数字化设备

数字化器必须能够将图像划分为若干像素并分别给它们地址，能够度量每一像素的灰度并量化为整数，能够将这些整数写入存储设备。

二.图像灰度直方图

反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率与灰度级的关系。以灰度级为横坐标，频率为纵坐标，绘制频率同灰度级的关系图就是一幅灰度图像的直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的状况。

左图为一幅图像的灰度直方图。频率的计算式为 $V_{_{i}}=n_{_{i}}/n$ .

图像的灰度直方图可以和高中所学到的频率分布直方图作对比。

下列是一幅灰度图像对应的直方图。

下图为彩色图像的灰度直方图。

灰度直方图的性质

1.只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。

2.一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。

3.一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。

应用：1.用于判断图像量化是否恰当

2.用于确定图像二值化的阈值

如果一个图的灰度直方图为两个峰一个谷，那么这个谷底所对应的的像素值即为阈值。

三、图像处理算法的形式

基本功能形式：（1）单幅图像——>单幅图像（2）多幅图像———>单幅图像（3）单（或多）幅图像——>数字或符号等

几种具体算法形式：

1.局部处理

概念：对输入图像IP(i,j)处理时，某一输出像素JP(i,j)值由输入图像像素（i,j）及其领域N(IP(i,j))中的像素值确定。这种处理称为局部处理。

局部处理的计算表达式为：

领域：对于任一像素（i,j）,该像素周围的像素构成的集合{（i+p,j+p）,p、q取合适的整数}，叫做该像素的领域。

常用的领域：分别表示中心像素的4-领域、8-领域。

例子：对一副图像采用3*3模板进行卷积运算。

2.点处理

在局部处理中每当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)有关，则称为点处理。

点处理的计算表达式为：

3.大局处理：在局部处理中输出像素JP(i,j)的值取决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处理成为大局处理。

4.迭代处理:反复对图像进行某种运算直至满足给定的条件，从而得到输出图像的处理形式为迭代处理。

图像的细化处理过程如图：

5.跟踪处理

选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已经得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素，进行规定的处理，然后决定是继续处理下面的像素，还是终止处理。这种处理形式成为跟踪处理。

6.其他处理.....略

四、图像的数据结构与文件格式

1.图像的数据结构

图像数据结构是指图像像素灰度值的存储方式，常用方式是将图像各个像素灰度值用一维或二维数组相应的各个元素加以存储。

2.图像的特征类别

1.自然特征：光谱特征，几何特征，时相特征

2.人工特征：直方图特征，灰度边缘特征，线，角点，纹理特征。

按提取特征的范围大小又可以分为：

1.点特征：仅由各个像素就能决定的性质。如单色图像中的灰度值，彩色图像中的红，绿，蓝成分的值。

2.局部特征：在小领域内所具有的性质，如线和边缘的强度、方向、密度和统计量（平均值、方差等）。

3.区域特征:在图像内的对象物（一般是指与该区域外部有区别的具有一定性质的区域）内的点或者局部的特征分布，以及区域的几何特征（面积、形状等）

4.整体特征：整个图像作为一个区域看待时的统计性质和结构特征。

3.特征提取与特征空间

1.特征提取：获取图像特征信息的操作称为特征提取。它作为模式识别、图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。通过特征提取，可以获得特征构成的图像（称为压缩图像）和特征参数。

2.特征空间：把从图像提取的m个特征量y1,y2,...ym,用m维的向量Y={y1,y2,...}t表示称为特征向量。另外，对应于各特征量的m维空间称为特征空间。

3.图像噪声

对灰度图像f(x,y)来说,可以看做二维亮度分布，则噪声可看做对亮度的干扰，用n(x,y)表示。常用统计特征来描述噪声，如均值

、方差（交流功率）、总功率等。

按噪声对影像的影响可分为加性噪声模型和乘性噪声模型。设f(x ,y)为理想图像，n(x, y)为噪声，实际输出图像为g(x, y)。

加性噪声，与图像光强大小无关，g(x,y)=f(x,y)+n(x,y).

乘性噪声，与图像强度大小相关，随亮度大小变化而变化。g(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]

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