numpy基础(part10)--通用函数

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文章目录

通用函数
- - 数组的剪裁
  - 数组的压缩
- 加法、乘法通用函数
- 除法通用函数
- 三角通用函数
- - 合成方波

通用函数

数组的剪裁

语法

# 将调用数组中小于和大于下限和上限的元素替换为下限和上限，返回裁剪后的数组，调
# 用数组保持不变。
ndarray.clip(min=下限, max=上限)

图示

举个例子

代码：

import numpy as np
a = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6],[3, 9, 6]])print(a)
print(a.clip(min = 3, max = 6))

结果：

[[1 3 5][2 4 6][3 9 6]]
[[3 3 5][3 4 6][3 6 6]]

数组的压缩

语法

# 返回由调用数组中满足条件的元素组成的新数组。
ndarray.compress(条件)

例子

代码：

import numpy as np
a = np.array([[1, 3, 5], [2, 4, 6],[3, 9, 6]])print(a)
print(a.compress(a % 3 == 0))

结果：

报错，我们输入的数组必须是一位数组。

代码2：

import numpy as np
a = np.arange(1, 20)print(a)
print(a.compress(a % 3 == 0))

结果2：

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
[ 3  6  9 12 15 18]

备注：and无法进行数组与数组之间的运算。但是我们可以用np.all进行数组之间的与运算。

代码3：

import numpy as np
a = np.arange(1, 20)print(a)
print(a.compress(np.all([a % 2 == 0, a % 3 == 0], axis = 0)))

结果3：

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
[ 6 12 18]

加法、乘法通用函数

语法

# 两数组相加
np.add(a, b)# a数组元素累加和
np.add.reduce(a)# 累加和过程
np.add.accumulate(a)# 外和
np.add.outer([10, 20, 30], a)# 计算所有元素的乘积
np.prod(a)
#对于有多个维度的数组可以指定轴
#如axis=1指定计算每一行的乘积。# 返回调用数组中所有元素执行累乘的过程数组。
np.cumprod()
np.outer()

例子1（相加、累加和、累加）

代码：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7)
b = np.arange(5, 11)print('a:', a, '\n', 'b:', b)
print('a + b:', np.add(a, b))
print(np.add.reduce(a))
print(np.add.accumulate(a))

结果：

a: [1 2 3 4 5 6] b: [ 5  6  7  8  9 10]
a + b: [ 6  8 10 12 14 16]
21
[ 1  3  6 10 15 21]

例子2（外和）

代码：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7)
print(np.add.outer([10, 20, 30], a))

结果：

[[11 12 13 14 15 16][21 22 23 24 25 26][31 32 33 34 35 36]]

例子3（外积）

代码：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7)
print(np.outer([10, 20, 30], a))

结果：

[[ 10  20  30  40  50  60][ 20  40  60  80 100 120][ 30  60  90 120 150 180]]

例子4（累乘、累乘和）

代码：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7)
print(np.prod(a))
print(np.cumprod(a))

结果：

720
[  1   2   6  24 120 720]

除法通用函数

语法

# a 真除 b （对应位置相除）
np.true_divide(a, b)# a 真除 b
np.divide(a, b) # a 地板除 b（真除的结果向下取整）
np.floor_divide(a, b)
np.floor(a / b)# a 天花板除 b（真除的结果向上取整）
np.ceil(a / b) # a 截断除 b    （真除的结果直接干掉小数部分）
np.trunc(a / b) #四舍五入
np.round(a / b)

例子

代码：

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 8, 9, 9])
b = np.array([3, -3, 4, 5, -5])
print(np.divide(a, b))
print(np.floor_divide(a, b))
print(np.ceil(a/b))
print(np.trunc(a/b))
print(np.round(a/b))

结果：

[ 3.33333333 -6.66666667  2.          1.8        -1.8       ]
[ 3 -7  2  1 -2]
[ 4. -6.  2.  2. -1.]
[ 3. -6.  2.  1. -1.]
[ 3. -7.  2.  2. -2.]

三角通用函数

语法

numpy.sin()

傅里叶定理

法国科学家傅里叶提出，任何一条周期曲线，无论多么跳跃或不规则，都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。

合成方波

方波长啥样？如下图所示：

一个方波由如下参数的正弦波叠加而成：

曲线叠加的越多，越接近方波。

例子(模拟合成方波)

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mpx = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = np.zeros(1000)
n = 1000
for i in range(1, n+1):y += 4 / ((2 * i - 1) * np.pi) \* np.sin((2 * i - 1) * x)mp.plot(x, y)mp.show()

结果：

这里，我们将range(1, n + 1)改为range(1, 4)，只绘制3条正弦曲线，并合成：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mpx = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = np.zeros(1000)
n = 1000
for i in range(1, 4):y_temp = 4 / ((2 * i - 1) * np.pi) \* np.sin((2 * i - 1) * x)mp.plot(x, y_temp)y += y_tempmp.plot(x, y, linestyle = '--',linewidth = 4,label = 'Synthetic Wave')
mp.legend(loc = 0)
mp.show()

图像：

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