动物集群运动行为模型系列之五-—本科毕业设计

动物集群运动模型

摘要

本文主要模拟了鱼群的集群运动、鱼群躲避捕食者追捕的运动情况以及鸟群觅食运动的模拟，以此研究动物个体间的信息传递机制，同时也是对群体智能的初步探索。

针对问题一，需要我们给出对鱼群集群运动的模型，并编写程序将运动模拟出来，对此我们建立了Boid模型，根据模型给出的准则以及算法，我们通过matlab编程，在忽略阻力等因素下分别模拟出在平面以及空间鱼群的运动，并得出密度必须大于一定值时，鱼群才能最终达到同步。鱼群的整个集群运动从刚开始的随机产生的各个个体的不均匀无规则分布到逐渐的聚拢成群再到最后的一致方向的前进。

针对问题二，我们在问题一的模型的基础上给出了鱼群躲避捕食者的模型，制定了鱼个体的适度逃离区域和加速逃离区域，分析捕食者与鱼个体的关系，给出进一步的模型，通过编写程序得到模拟的结果，得到了对鱼群躲避捕食者的运动的合理的动态模拟，并且给出了模型的改进方向。

针对问题三，我们更加倾向于研究鸟群的觅食行为，因此我们将问题改成鸟群的觅食模拟，将鸟群的觅食行为转化为求最优解的问题，这正好与问题中提到了有一部分个体掌握食物源位置信息相对应。针对问题，我们建立了粒子群优化模型，通过PSO算法，通过鸟群寻找食物的最短路径的最优解的问题的分析，我们利用优化算法来模拟了鸟群在山间的觅食行为，得到了鸟群可以绕过我们设定的障碍物(山峰)到达食物点。

关键字：动物集群运动 Boid模型 PSO算法 鸟群觅食

一、问题重述

在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。

通过观察附件中给出的图片和视频资料，或者在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：

1. 建立数学模型模拟动物的集群运动。

2. 建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。

3. 假定动物群中有一部分个体是信息丰富者(如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。

建议与说明：

1.在上述问题的讨论中，如果能适时分析动物群中的信息传递机制无疑是更好的。

2.如果对问题2和问题3之外的其他集群运动行为更感兴趣，也可将这两个问题替换为你所感兴趣的问题来讨论。

3.建模过程中的数据资料可以在网上查询或者自行合理设定。若果感到在三维空间讨论问题太复杂，可以先在二维空间讨论，再推广至三维空间。

4.最好能对你所做的机理分析模型给出计算机仿真方法以便于实际情况对比评价。

二、模型假设

1.忽略障碍、阻力以及其它无关次要因素对于集群运动的影响

2.问题一鱼群中每个个体运动的速度都是恒定一样的

3.鱼群集群运动的模拟中不考虑障碍物的存在

4.忽略其它种群对本文所研究种群的影响

5.不考虑集群中个体的体积，都按粒子处理

三、符号说明

鱼群的总数

集群中每个个体的位置矢量

集群中每个个体的速度矢量

集群中每个个体运动的速度

排斥区域的半径

一致区域的半径

吸引区域的半径

惯性权重

粒子数

空间维数

最小速度

最大速度

粒子的位置矢量

捕食者的位置矢量

个体在时刻的预期方向

、 学习因子(加速因子)

、 均匀分布在(0,1)之间的随机数

在第次迭代时粒子的位置表示

在第次迭代时粒子的速度表示

个体极值

全局极值

四、问题分析

本问题是一个动物集群运动的模型问题，动物的集群运动