基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法

文章目录

基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法
- 1.樽海鞘群算法
- 2.改进樽海鞘群算法
- - 2.1 领导者位置更新改进策略
  - 2.2 追随者位置更新改进策略
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
- 6.python代码

摘要：针对樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm,SSA）在寻优过程中存在的收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺点,提出了一种改进的采用莱维飞行策略的条件化更新的樽海鞘群算法（Levy Flight-based Conditional Updating Salp Swarm Algorithm,LECUSSA）,并将其运用于分类算法的特征子集选择过程。首先,利用莱维飞行策略的长短跳跃特点对领导者位置进行随机更新,以增强全局最优的搜索能力;其次,增加对追随者位置的更新条件,让追随者不再盲目地跟随,从而加快收敛速度。

1.樽海鞘群算法

基础樽海鞘群算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107767869

2.改进樽海鞘群算法

2.1 领导者位置更新改进策略

采用 Levy 飞行随机步长对领导者的位置更新进行改进。 Levy 飞行策略使得算法能够在长短距离之间随机变化, 利用其中的少数长距离跳跃来避免算法陷入局部最优, 增强了全局最优搜索能力。领导者的位置依据式(11) 进行更新:
X1=F+c1[(Ub−Lb)⊕L(λ)+Lb](11)X^{1}=F+c_{1}[(U b-L b) \oplus L(\lambda)+L b] \tag{11} X1=F+c1[(Ub−Lb)⊕L(λ)+Lb](11)
其中, FFF 是基础目标位置, L(λ)L(\lambda)L(λ) 是 Levy 飞行路径。低频长距离探索可以使算法更好地跳出局部最优, 向全局最优搜索, 从而可以适当地解决算法易陷入局部最优的问题。

2.2 追随者位置更新改进策略

追随者在原有的樽海鞘群算法中斍目地跟随前一个樽海鞘, 这会使得它错过更好的适应度位置。在改进算法 LECUSSA 中, 采用有条件的位置更新, 首先将前一个樽海鞘的适应度与当前的适应度进行比较, 使得新位置更加地偏向适应度较好的一侧。因此追随者的位置按照式 (12) 所示的改进方式进行更新：
Xdn=r(Xdn−1+Xdn)(12)X_{d}^{n}=r\left(X_{d}^{n-1}+X_{d}^{n}\right)\tag{12} Xdn=r(Xdn−1+Xdn)(12)
其中, rrr 是位置偏移的系数, 其计算式如下：
r={0.5×rand⁡(0,1),f(Xdn−1)<f(Xdn)0.5,f(Xdn−1)=f(Xdn)1−0.5×rand⁡(0,1),f(Xdn−1)>f(Xdn)(13)r= \begin{cases}0.5 \times \operatorname{rand}(0,1), & f\left(X_{d}^{n-1}\right)<f\left(X_{d}^{n}\right) \\ 0.5, & f\left(X_{d}^{n-1}\right)=f\left(X_{d}^{n}\right) \\ 1-0.5 \times \operatorname{rand}(0,1), & f\left(X_{d}^{n-1}\right)>f\left(X_{d}^{n}\right)\end{cases}\tag{13} r=⎩⎨⎧0.5×rand(0,1),0.5,1−0.5×rand(0,1),f(Xdn−1)<f(Xdn)f(Xdn−1)=f(Xdn)f(Xdn−1)>f(Xdn)(13)
其中, fff 是适应度函数。

改进的算法 LECUSSA

步骤 1 初始化一个规模为Ｎ的樽海鞘种群，并在（lb，ub）内随机初始化种群的位置;
步骤 2 计算种群中每个樽海鞘的适应度 f\mathrm{f}f 值, 将适应度最小 (记为 fbest )\left.\mathrm{f}_{\text {best }}\right)fbest ) 的樽海鞘的位置定义为目标位置 FFF;
步骤 3 按照式(11)更新领导者的位置;
步骤 4 对当前的樽海輎位置的适应度和前一个樽海鞘位置的适应度进行比较, 根据式 (13) 得出偏移系数 r\mathrm{r}r, 再根据式 (12) 更新跟随者的位置;
步骤 5 根据步棃 2 更新最小适应度 fbest \mathrm{f}_{\text {best }}fbest 和目标位置 F\mathrm{F}F;
步骤 6 不停地迭代步骤 3-步骤 5 , 直到达到最大迭代次数后停止, 并输出当前的目标位置 FFF 和最佳适应度 fbestf_{b e s t}fbest 。

3.实验结果

4.参考文献

[1]张严,秦亮曦.基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法[J].计算机科学,2020,47(07):154-160.

5.Matlab代码

6.python代码