组合赋权法之matlab

1.简介

2.算法原理

2.1 指标正向化

2.2 数据标准化

2.3 计算主观权重

2.4 计算客观权重

2.5 计算组合权重

2.6 计算的得分

3.实例分析

3.1 读取数据

3.2 指标正向化

3.3 数据范围标准化

3.4 计算主观权重

3.5 计算客观权重

3.6 计算组合权重

3.7 计算得分

完整代码

1.简介

主观赋权法（AHP）在根据决策者意图确定权重方面比客观赋权法（熵权法）具有更大的优势，但客观性相对较差，主观性相对较强；

而采用客观赋权法有着客观优势，但不能反映出参与决策者对不同指标重视程度，并且会有一定的权重和与实际指标相反的程度。

针对主客观赋权方法的优缺点，我们还力求将主观随机性控制在一定范围内，实现主客观赋权中的中正。客观方面。指标赋权公正，实现了主客观内在统一，评价结果真实、科学、可信。

因此，在对指标进行权重分配时，应考虑指标数据之间的内在统计规律和权威值。给出了合理的决策指标赋权方法，即采用主观赋权法（AHP）和客观赋权法（熵权法）相结合的组合赋权方法，以弥补单一赋权带来的不足。将两种赋权方法相结合的加权方法称为组合赋权法。

注意：本文所介绍的组合权重法请大家结合实际情况慎重使用，因为这个方法不太好

2.算法原理

2.1 指标正向化

这个步骤视情况自己决定把。。。。

不同的指标代表含义不一样，有的指标越大越好，称为越大越优型指标。有的指标越小越好，称为越小越优型指标，而有些指标在某个点是最好的，称为某点最优型指标。为方便评价，应把所有指标转化成越大越优型指标。

设有m个待评对象，n个评价指标，可以构成数据矩阵

设数据矩阵内元素，经过指标正向化处理过后的元素为 (Xij)'

越小越优型指标：C,D属于此类指标

其他处理方法也可，只要指标性质不变即可

某点最优型指标：E属于此类指标

设最优点为a, 当a=90时E最优。

其他处理方法也可，只要指标性质不变即可

越大越优型指标：其余所有指标属于此类指标

此类指标可以不用处理，想要处理也可，只要指标性质不变

2.2 数据标准化

因为每个指标的数量级不一样，需要把它们化到同一个范围内再比较。标准化的方法比较多，这里仅用最大最小值标准化方法。

设标准化后的数据矩阵元素为rij,由上可得指标正向化后数据矩阵元素为 (Xij)'

2.3 计算主观权重

得到最大特征值对应特征向量

得到权重向量

2.4 计算客观权重

计算信息熵

得到权重

2.5 计算组合权重

主客观组合权重是：指标的综合权数 Wj ：

αj——层次分析法计算所得的权重
βj ——熵值法计算所得权重

层次分析法
熵值法

2.6 计算的得分

3.实例分析

3.1 读取数据

data=xlsread('D:\桌面\zuhefuquan.xlsx')

3.2 指标正向化

本实例中P1、P3属于此类指标

因此负向指标正向化：

data1=data;
%%越小越优型处理
index=[1,3];%越小越优指标位置
for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i));
end
data1

在对剩余正向指标数据可以不做处理

3.3 数据范围标准化

为什么不做0，1的标准化呢，因为一标准化有不少数据变成了0，对结果起到副作用

data1=mapminmax(data1',0.02,1) %标准化到0.002-1区间

%求特征值特征向量,找到最大特征值对应的特征向量
[V,D]=eig(data1);
tzz=max(max(D));     %找到最大的特征值
c1=find(D(1,:)==tzz);%找到最大的特征值位置
tzx=V(:,c1) %最大特征值对应的特征向量
%赋权重
[n,m]=size(data); %查看数据行数和列数
quan=zeros(n,1);
for i=1:n
quan(i,1)=tzx(i,1)/sum(tzx);
end
a=quan'

data3 = data1;
%得到信息熵
[m,n]=size(data3);
p=zeros(m,n);
for j=1:np(:,j)=data3(:,j)/sum(data3(:,j));
end
for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
%计算权重
b=(1-E)/sum(1-E)

w=b;
sum = 0;
for i=1:n
sum=sum+sqrt(a(i)*b(i));
end
for i=1:n
w(i)=sqrt(a(i)*b(i))/sum;
end
w

%计算得分
s=data1*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)fprintf('方案%d百分制评分为：%4.2f\n',i,Score(i));
end

%组合赋权法
clc;clear;
data=xlsread('D:\桌面\zuhefuquan.xlsx');
data1=data;
%%越小越优型处理
index=[1,3];%第一三个指标为负向指标，
for i=1:length(index)data1(:,index(i))=max(data(:,index(i)))-data(:,index(i));
end
data1;
data1=mapminmax(data1',0.02,1); %标准化到0.002-1区间data2 = data1;
%求特征值特征向量,找到最大特征值对应的特征向量
[V,D]=eig(data2);
tzz=max(max(D));     %找到最大的特征值
c1=find(D(1,:)==tzz);%找到最大的特征值位置
tzx=V(:,c1); %最大特征值对应的特征向量
%赋权重
[n,m]=size(data); %查看数据行数和列数
quan=zeros(n,1);
for i=1:n
quan(i,1)=tzx(i,1)/sum(tzx);
end
a=quan';data3 = data1;
%得到信息熵
[m,n]=size(data3);
p=zeros(m,n);
for j=1:np(:,j)=data3(:,j)/sum(data3(:,j));
end
for j=1:nE(j)=-1/log(m)*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
%计算权重
b=(1-E)/sum(1-E);
w=b;
sum = 0;
for i=1:n
sum=sum+sqrt(a(i)*b(i));
end
for i=1:n
w(i)=sqrt(a(i)*b(i))/sum;
end
w;
%计算得分
s=data1*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)fprintf('方案%d百分制评分为：%4.2f\n',i,Score(i));
end