Python回归分析五部曲(三)—一元非线性回归
(一)基础铺垫
一元非线性回归分析(Univariate Nonlinear Regression)
在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条曲线近似表示,则称为一元非线性回归分析。
一元二次方程:
y = a_2x^2 + a_1x^1 + a_0x^0
- 一元三次方程:
y = a_3x^3 + a_2x^2 + a_1x^1 + a_0x^0
- 一元 n 次方程:
y = a_nx^n + ... ... + a_1x^1 + a_0x^0
(二)案例-金融场景为例
产品编号 | 手续费(%) | 金融产品销售额 |
---|---|---|
1 | 2.2 | 25.5 |
2 | 2.3 | 22.5 |
3 | 2.4 | 19.5 |
4 | 2.5 | 16.5 |
5 | 2.7 | 13.5 |
6 | 3.1 | 10.5 |
7 | 3.6 | 7.5 |
8 | 4.8 | 4.5 |
9 | 7.0 | 1.5 |
1.建模逻辑
- 一元非线性回归方程转为多元一次回归方程
例如:y = a_2x^2 +a_1x^1 + a_0x^0
转为:y = a_2 \bar x_2 + a_1 \bar x_1 + a_0 \bar x_0
数据分析部落公众号(shujudata)
其中:
\bar x_0 = x^0
\bar x_1 = x^1
\bar x_2 = x^2
2.实操
jacky关键点提示:把一元非线性方程转化为多元线性方程的方法
转化的方法是PolynomialFeatures类
要确定是一元几次方程(从图形中观察),然后确定degree是几(多少阶的方程)
#---author:朱元禄---
import pandas
data = pandas.read_csv('file:///Users/apple/Desktop/jacky_1.csv',encoding='GBK'
)x = data[["手续费(%)"]]
y = data[["金融产品销售额"]]import matplotlib
font = {'family':'SimHei'
}
matplotlib.rc('font',**font)
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
from pandas.plotting import scatter_matrixscatter_matrix(data[["手续费(%)","金融产品销售额"]],alpha = 0.8,figsize =(10,10),diagonal = 'kid'
)from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturespf = PolynomialFeatures(degree=2)
x_2_fit = pf.fit_transform(x)lrModel = LinearRegression()
lrModel.fit(x_2_fit,y)lrModel.score(x_2_fit,y)x_2_predict = pf.fit_transform([9],[10])
lrModel.predict(x_2_predict)
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