离散数据：析取范式与合取范式

一、前言

析取范式和合取范式是命题逻辑等值演算中的重要内容，其目的是为了标准化命题公式。下面我将给出析取范式和合取范式的计算步骤。又由于析取范式和合取范式的形式不唯一，为了便于比较命题公式之间的关系，因此衍生出了主析取范式和主合取范式。所以，也将给出主析取范式和主合取范式的求解方法。

二、范式存在定理

范式存在定理：任一命题公式都存在与之等值的析取范式和合取范式。

求解给定公式范式的步骤：

（1）消去连接词 $\rightarrow , \leftrightarrow$

（2）用双重否定律消去双重否定符，用德摩根律内移否定符

（3）使用分配律：求析取范式时使用 $\wedge$ 对 $\vee$ 的分配律，求合取范式时使用 $\vee$ 对 $\wedge$ 的分配律

三、主析取范式

所有简单合取式都是极小项的析取范式称为主析取范式；

所有简单析取式都是极大项的合取范式称为主合取范式。

表1-1 含p，q的极小项和极大项

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