机器学习-基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类
Logistic回归
1.先给出Sigmoid函数
由这个函数生成的曲线称为Sigmoid曲线
对于二元分类,符合伯努利分布(the Bernoulli distribution, 又称两点分布,0-1分布),因为二元分类的输出一定是0或1,典型的伯努利实验。所以:
由最大似然函数可知
两边同时取对数:
因为求似然函数的最大值,所以采用梯度上升的方法:
由此可以看出最终的更新规则为:
这个梯度公式,奇迹般的和线性回归中的梯度公式表面上看是一样的,但是的定义不同
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