MATLAB学习笔记

第一章MATLAB的数据类型

文章目录

MATLAB学习笔记
一、整数类型
- 1.MATLAB中的整数类型
- 2.MATLAB中的取整函数
二、浮点数类型
- 1.MATLAB中浮点数类型
- 2.浮点数参与的运算
- 3.复数
- 4.无穷量（Inf）和非数值量（NaN）

MATLAB中的数据类型主要包括数值类型、逻辑类型、字符串、函数句柄、结构体和单元数组类型。这六种基本的数据类型都是按照数组形式存储和操作的。
基本的数值类型主要有整数、单精度浮点数和双精度浮点数。

一、整数类型

MATLAB中提供了8种内置的整数类型，这8种类型的存储占用位数、能表示的数值范围和装换函数均不相同。

1.MATLAB中的整数类型

整数类型	数值范围	转换函数
有符号8位整数	-2^7~27-1	int8
无符号8位整数	0~2^8-1	uint8
有符号16位整数	-2^15~215-1	int16
无符号16位整数	0~2^16-1	uint16
有符号32位整数	-2^31~231-1	int32
无符号32位整数	0~2^32-1	uint32
有符号64位整数	-2^63~263-1	int64
无符号64位整数	0~2^64-1	uint64

不同的整数类型所占用的位数不同，因此能够表示的数值范围也不同，在实际应用中，应根据实际需求合理选择合适的整数类型。
由于MATLAB中数值的默认存储类型是双精度浮点数，因此将变量设置为整数类型时，需要使用相应的转换函数，将双精度浮点数装换为指定的整数类型。
在转换过程中，MATLAB默认将待转换数值转换为与之最接近的整数值。例如。

>> x=1.5x =1.5000>> y=int8(x)y =int82>> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesx         1x1                 8  double              y         1x1                 1  int8

>> a=2^8a =256>> b=int8(a)b =int8127
>> %由于不同的整数类型能够表示的数值范围不同，
因此当计算结果超出相应的整数类型能够表示的范围时，
就会出现一处错误，运算结果被置为该整数类型能够表示的最大值或最小值。

另外，这些转换函数也可以将其他数据类型的数据装换为指定的数据类型。在不超过数值范围的情况下，任意两个整数类型之间也可以通过函数进行装换。同时，由于不同的整数类型能够表示的数值范围不同，因此当计算结果超出相应的整数类型能够表示的范围时，就会出现一处错误，运算结果被置为该整数类型能够表示的最大值或最小值。

2.MATLAB中的取整函数

MATLAB中还包含了几类不同运算法则的取整函数，也可以把浮点数转化成整数。这些取整函数即相应的转换方式如下表

函数	运算法则	备注
floor(x)	向下取整	不大于其最大的整数
ceil(x)	向上取整	右取整
round(x)	去最接近的整数,如果小数部分是0.5，则向绝对值大的方向取整	正数四舍五入，负数四舍五入后填负号
fix(x)	向0取整	距离0最近的整数

>> floor(1.2)ans =1>> floor(2.6)ans =2>> floor(-2.1)ans =-3>> ceil(1.2)ans =2>> ceil(2.1)ans =3>> ceil(-2.1)ans =-2>> round(1.3)ans =1>> round(2.5)ans =3>> round(-2.5)ans =-3>> fix(1.2)ans =1>> fix(2.8)ans =2>> fix(-2.9)ans =-2

二、浮点数类型

1.MATLAB中浮点数类型

MATLAB中提供了单精度浮点数类型和双精度浮点数类型，其存储位宽、能够表示的数值范围、数值精度各方面均不相同，如下表：

浮点数类型	存储位宽	各位数的意义	数值范围	转换函数
单精度	32	0-22位表示小数部分 23-30位表示指数部分 31位表示符号（0正1负）	1.17549e-38~~ 3.40282e38 -3.40282e38~~ -1.17549e-38	single
双精度	64	0-51位表示小数部分 52-62位表示指数部分 63位表示符号（0正1负）	2.22507e-308~~ 1.79769e308 -1.79769e308~ -2.22507e-308	double

由上表可知，单精度浮点类型的占用位数少，因此占用内存小，因此能够表示的数值范围和数值精度都比双精度浮点类型小。
由于MATLAB中的默认数值类型为双精度浮点类型，因此与创建整数类型数值一样，也可以通过转换函数来实现单精度浮点类型。

>> x=3x =3>> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesx         1x1                 8  double

双精度浮点数参与运算时，返回值的类型依赖与参与运算的其他数据类型。参与运算的其他数据类型为逻辑型、字符型时，返回结果为双精度浮点型；参与运算的其他数据为整数类型，返回结果为相应的整数类型；参与运算的其他数据类型为单精度浮点型时，返回结果为相应的单精度浮点型。

>> x=3x =3>> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesx         1x1                 8  double              >> y=single(x)y =single3>> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesx         1x1                 8  double              y         1x1                 4  single              >> z= int8(4)z =int84>> whosName      Size            Bytes  Class     Attributesx         1x1                 8  double              y         1x1                 4  single              z         1x1                 1  int8                >> xz=x*zxz =int812>> xy=x*yxy =single9>> yz=y*z
错误使用  *
整数只能与同类的整数或双精度标量值组合使用。

（注意：在MATLAB中，单精度浮点类型不能与整数类型进行算术运算）

2.浮点数参与的运算

>> a=uint32(120);b=single(22.809);c=73.226;
>> ab=a*b
错误使用  *
整数只能与同类的整数或双精度标量值组合使用。>> ac=a*cac =uint328787>> bc=b*cbc =single1.6702e+03

3.复数

复数包括实部和虚部两部分。MATLAB中默认使用i或j作为虚部标志。创建复数时，可以直接按照复数形式进行输入或者利用complex函数。MATLAB库函数中关于复数的相关函数如下表：

函数	说明
real(z)	返回复数z的实部
abs(z)	返回复数z的模
conj(z)	回复数z的共轭复数
imag(z)	返回复数z的虚部
angle(z)	返回复数z的辅角
complex(a,b)	以a为实部，b虚部创建复数

>> z=complex(1,2)z =1.0000 + 2.0000i>> real(z)ans =1>> abs(z)%复数的模ans =2.2361>> sqrt(5)%squr是求根号ans =2.2361>> conj(z)ans =1.0000 - 2.0000i>> imag(z)ans =2>> angle(z)ans =1.1071

4.无穷量（Inf）和非数值量（NaN）

MATLAB中使用Inf和-Inf分布代表正无穷量和负无穷量，NaN表示非数值量。正负无穷量的产生一般是由于运算溢出，产生了超出双精度浮点数数值范围的结果，非数值量是由于0/0或Inf/Inf类型的非常运算而参数的，这两个NaN彼此是不相等的。

>> a=0/0a =NaN>> b=log(0)b =-Inf