三阶龙格库塔matlab,三阶、四阶龙格库塔函数matlab代码

龙格库塔函数三四阶函数matlab代码实现

三阶龙格—库塔法的计算公式为：

K1 g(xi,yi)

hhK2 g(xi ,yi K1)22 K3 g(xi h,yi hK1 2hK2)

yi 1 yi h(K1 4K2 K3)6

三阶龙格—库塔公式的Matlab程序代码：

function y = DELGKT3_kuta(f, h,a,b,y0,varvec)

format long;

N = (b-a)/h;

y = zeros(N+1,1);

y(1) = y0;

x = a:h:b;

var = findsym(f);

for i=2:N+1

K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);

K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);

K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)-h*K1+K2*2*h]);

y(i) = y(i-1)+h*(K1+4*K2+K3)/6;

end

format short;

DELGKT3_kuta

函数运行时需要调用下列函数：

function fv=Funval(f, varvec, varval)

var= findsym(f);

if length(var)<4

if var(1)==varvec(1)

fv=subs(f,varvec(1),varval(1));

else

fv=subs(f,varvec(2),varval(2));

end

else

fv=subs(f,varvec,varval);

end

三阶龙格—库塔求解一阶常微分方程应用实例。用三阶龙格—库塔法求下面常微分方程的数值解。

dy 2x 3y 2 dx 0 x 1

y(0) 1

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