四章

一、选择题

1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？(    )【北方交通大学 2001 一、5(2分)】

a．串是字符的有限序列          b．空串是由空格构成的串

c．模式匹配是串的一种重要运算  d．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

2  若串s1=‘abcdefg’, s2=‘9898’ ,s3=‘###’,s4=‘012345’,执行

concat(replace(s1,substr(s1,length(s2),length(s3)),s3),substr(s4,index(s2,‘8’),length(s2)))

其结果为(    )【北方交通大学    1999    一、5    (25/7分)】

a．abc###g0123  b．abcd###2345  c．abc###g2345  d．abc###2345

e．abc###g1234  f．abcd###1234  g．abc###01234

3．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为(    )

a．求子串       b．联接       c．匹配         d．求串长

【北京邮电大学 2000 二、4(20/8分)】【西安电子科技大学 1996 一、1 (2分)】

4．已知串s=‘aaab’,其next数组值为(    )。【西安电子科技大学 1996 一、7 (2分)】

a．0123        b．1123         c．1231           d．1211

5．串 ‘ababaaababaa’ 的next数组为(    )。【中山大学 1999 一、7】

a．012345678999   b．012121111212   c．011234223456    d．0123012322345

6．字符串‘ababaabab’ 的nextval 为(     )

a．(0,1,0,1,04,1,0,1)           b．(0,1,0,1,0,2,1,0,1)

c．(0,1,0,1,0,0,0,1,1)           d．(0,1,0,1,0,1,0,1,1 )

【北京邮电大学 1999  一、1(2分)】

7．模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为(  )，nextval数组的值为  ( )。

a．0 1 1 1 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2    b．0 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2

c．0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 1 1 0 0 7 0 1    d．0 1 1 1 2 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2

e．0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7 0 1    f．0 1 1 0 2 1 3 1 0 1 1 0 2 1 7 0 1

【北京邮电大学 1998 二、3 (2分)】

8．若串s=’software’,其子串的数目是(    )。【西安电子科技大学 2001应用 一、2(2分)】

a．8      b．37          c．36          d．9

9．设s为一个长度为n的字符串，其中的字符各不相同，则s中的互异的非平凡子串(非空且不同于s本身)的个数为(    )。【中科院计算所 1997 】

a．2n-1    b．n2      c．(n2/2)+(n/2)   d．(n2/2)+(n/2)-1   e. (n2/2)-(n/2)-1  f.其他情况

10．串的长度是指(    )【北京工商大学 2001  一、6 (3分)】

a．串中所含不同字母的个数      b．串中所含字符的个数

c．串中所含不同字符的个数      d．串中所含非空格字符的个数  来源:-计算机三级考试

7．字符串’ababaaab’的nextval函数值为________。 【北京邮电大学 2001 二、4 (2分)】

8．设t和p是两个给定的串，在t中寻找等于p的子串的过程称为__(1)__，又称p为__(2)__。

【西安电子科技大学 1998 二、5 (16/6分)】

9．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在__(1)__；串的两种最基本的存储方式是__(2)__、__(3)__；两个串相等的充分必要条件是__(4)__。 【中国矿业大学 2000 一、3 (4分)】

10．两个字符串相等的充分必要条件是_______。 【西安电子科技大学 1999软件 一、1 (2分)】

11．知u=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy’；

assign(s，u)；

assign(v，substr(s，index(s，t)，len(t)+1))；

assign(m，‘ww’)

求replace(s，v，m)= ________。 【东北大学 1997 一、1  (5分)】

12．实现字符串拷贝的函数 strcpy为：

void strcpy(char *s , char *t) /*copy t to s*/

{ while  (________)

}   【浙江大学 1999 一、5 (3分)】

13．下列程序判断字符串s 是否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；

int f((1)________)

{int   i=0,j=0;

while (s[j])(2)________;

for(j--; i

return((3)_______)

}   【浙江大学 1999 一、6 (3分)】

14．下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。

程序(a)

procedure  maxcomstr(var s,t : orderstring; var index,length : integer);

var i,j,k,length1:integer;  con:boolean;

begin

index :=0; length :=0;  i :=1;

while(i<=s.len) do

[j:=1;

while (j<=t.len) do

[ if (s[i]=t[j])  then

[ k:=1;  length1:=1;  con:=true;

while  con  do

if (1)__then [length1:=length1+1;k:=k+1;] else(2) _;

if (length1>length) then [index:=i; length:=length1; ]

(3)____;

]

else (4)____;

]

(5) ___;

]

end;

程序(b)

void  maxcomstr(orderstring *s,*t; int index, length)

{int i,j,k,length1,con;

index=0;length=0;i=1;

while (i<=s.len)

{j=1;

while(j<=t.len)

{ if (s[i]= =t[j])

{ k=1;length1=1;con=1;

while(con)

if (1) _ { length1=length1+1;k=k+1; }  else (2) __;

if (length1>length) { index=i;  length=length1; }

(3)____;

}

else (4) ___;

}

(5) __

}  }  【上海大学 2000 一、2 (10分)】来源:-计算机三级考试

15．完善算法：求kmp算法中next数组。

proc get _next(t:string,var next:array[1..t.len] of integer);

begin

j:=1; k:=(1)__;  next[1]:=0;

while j

if k=0 or t.ch[j]=t.ch[k] then begin j:=j+1; k:=k+1; next[j]:=k;end

else k:=(2)___;

end;

【中山大学 1998 四、1 (4分)】

16．下面函数index用于求t是否为s的子串，若是返回t第一次出现在s中的序号(从1开始计)，否则返回0。

例如:s=‘abcdefcdek’，t=‘cde’,则indse(s,t)=3, index(s,’aaa’)=0 。已知t，s的串长分别是mt,ms

func index(s,t,ms,mt);

i:=1;j:=1;

while  (i

if s[i]=t[j] then  [ (1)__; (2)__]

else [ (3)___; (4)_ ]

if j>mt then  return (5)____; else  return (6)__

endf;

【南京理工大学 1999 三、2 (6分)】

17．阅读下列程序说明和pascal程序,把应填入其中的(  )处的字句写在答题纸上。

程序说明：

本程序用于判别输入的字符串是否为如下形式的字符串:

w&m$ 其中,子字符串m是子字符串w的字符反向排列,在此假定w不含有字符&和字符$,字符&用作w与m的分隔符,字符$用作字符串的输入结束符。

例如,对输入字符串ab&ba$、11&12$、ab&dd$、&$,程序将分别输出ok.(是),no.(不是)。

程序

program  accept(input,output);

const  midch=’&’;   endch=’$’;

var   an:boolean;    ch:char;

procedure  match(var  answer: boolean);

var  ch1,ch2:char;   f:boolean;

begin

read(ch1);

if  ch1<>endch

then if  (1)__

then begin match(f);

if f then begin read(ch2); answer:=(2)_ end else answer:=false

end

else (3)___

else (4)___

end;

begin

writeln(‘enter  string:’);

match(an);

if  an  then begin

(5)__ if (6)_ then  writeln(‘ok.’) else writeln(‘no.’)

end

else   writeln(‘no.’)

end. 【上海海运学院 1998 七 (15分)】

18．试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。

initstack(s)          置s为空栈；

push(s,x)             元素x入栈;

pop(s)                出栈操作;

gettop(s)             返回栈顶元素；

sempty(s)             判栈空函数；

setnull(st)           置串st为空串；

length(st)            返回串st的长度；

equal(s1,s2)          判串s1和s2是否相等的函数；

concat(s1,s2)         返回联接s1和s2之后的串；

sub(s,i,1)            返回s中第i个字符；

empty(st)             判串空函数

func   invert(pre:string; var  exp:string):boolean;

{若给定的表达式的前缀式pre正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。}

var  s:stack;   i,n:integer;   succ:boolean;   ch: char;

begin

i:=1;  n:=length(pre);   succ:=true;

(1)__;  (2)__;

while  (i

begin ch:=sub(pre,i,l);

if (3)_ then (4)__

else if (5)__then (6)_

else  begin

exp:=concat((7)___,(8)____);

exp:=concat((9)___,(10)___);

(11)__;

end;

i:=i+1

end;

if (12)___then

begin exp:=concat(exp,sub(pre,n,1)); invert:=true end

else  begin setnull(exp); invert:=false  end

end;

注意：每个空格只填一个语句。 【清华大学 1996 八】  来源:-计算机三级考试

四、应用题

1．名词解释：串 【大连海事 1996 一、10  (1分) 】【河海大学 1998 二、5(3分)】

2．描述以下概念的区别：空格串与空串。【大连海事大学 1996 三、2、(1) (2分)】

3．两个字符串s1和s2的长度分别为m和n。求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为t(m,n)。估算最优的t(m,n)，并简要说明理由。 【北京工业大学 1996 一、5 (6分)】

4．设主串s=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串t=‘xxyxy’。请问：如何用最少的比较次数找到t在s中出现的位置？相应的比较次数是多少？ 【大连海事大学 2001 四  (8分)】

5．kmp算法(字符串匹配算法)较brute(朴素的字符串匹配)算法有哪些改进?【大连海事大学1996三、1((2分)】

6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用kmp法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。

【北京邮电大学 1997  三 (10分)】

7．给出字符串‘abacabaaad’在kmp算法中的next和nextval数组。【北京邮电大学 2000 三、1(5分)】

8．令t=‘abcabaa’,求其next 函数值和nextval函数值。 【北方交通大学 1994  一 (6分)】

9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符的next和nextval函数的值。【南京邮电大学 2000 一 2】

10．试利用kmp算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’的next函数和nextval函数。

【东南大学 1999 一、6(8分)】

11．已知kmp串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后的next数组信息值(要求写出数组下标起点)。【西南交通大学 2000 二、2】

12．求模式串t=‘abcaabbac’  的失败函数next(j)值。【西安交通大学 1996 四、4 (5分)】

13．字符串的模式匹配kmp算法中,失败函数(next)是如何定义的?计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符的失败函数值.【石油大学 1998  一、2 (10分)】

14．设字符串s=‘aabaabaabaac’，p=‘aabaac’

(1)给出s和p的next值和nextval值；

(2)若s作主串，p作模式串，试给出利用bf算法和kmp算法的匹配过程。

【北方交通大学1998二(15分)】

15．设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’

(1)计算模式p的naxtval函数值；(5分)

(2)不写出算法,只画出利用kmp算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。(5分)

【清华大学 1998 八(10分)】

16．模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的kmp算法的时间复杂性是多少？如果，某一模式 p=’abcaacabaca’，请给出它的next函数值及next函数的修正值nextval之值。【上海交通大学 2000  一 (5分)】

17．设目标为s=‘abcaabbcaaabababaabca’，模式为p=‘babab’，

(1)手工计算模式p的nextval数组的值；(5分)

(2)写出利用求得的nextval数组，按kmp算法对目标s进行模式匹配的过程。 (5分)

【清华大学 1997 四(10分)】

18．用无回溯的模式匹配法(kmp法)及快速的无回溯的模式匹配法求模式串t的next[j]值，添入下面表中：

j1   2   3   4   5   6   7

ta   a   b   b   a   a   b

kmp法求得的next[j]值

快速无回溯法求得的next[j]值

【北京邮电大学 1992  三、1(25/4分)】  来源:-计算机三级考试

19．在改进了的(无回溯)字符串模式匹配中，要先求next数组的值。下面是求nextval值的算法。

type sar=array[1..m] of integer;

pty=array[1..m] of char;

procedure next2(p:pty;var nextval:sar);

{在模式p中求nextval数组的值}

1      begin

2      j:=1;nextval[1]:=0;k:=0

3      repeat

4        if (k=0) or (p[j]=p[k])

5          then [ j:=j+1;k:=k+1;

6                 if p[j]=p[k]

7                   then nextval[j]:=nextval[k]

8                   else nextval[j]:=k ]

9          else k:=nextval[k]

10     until j=m

11    end;

算法中第4行有p[j]=p[k],第六行中也有p[j]=p[k]。两处比较语句相同。请分析说明此两处比较语句的含义是什么？分析此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？【北京邮电大学 1993 二、2(6分)】

20．在字符串模式匹配的kmp算法中，求模式的next数组值的定义如下：

next［j］=

请问：

(1)当j=1时，为什么要取next[1]=0？

(2)为什么要取max{k},k最大是多少？

(3)其它情况是什么情况，为什么取next[j]=1? 【北京邮电大学 1994  二(8分)】

21．给出kmp算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？

【东南大学 1993 一、3 (9分) 1997 一、2 (8分) 2001 一、6 (6分)】

22． 在模试匹配kmp算法中所用失败函数f的定义中，为何要求p1p2……pf(j)为p1p2……pj两头匹配的真子串？且为最大真子串？ 【东南大学 1996 一、3(7分)】

23．如果两个串含有相等的字符，能否说它们相等？【西安电子科技大学 2000软件 一、3 (5分)】

24．设s1,s2为串，请给出使s1//s2=s2//s1成立的所有可能的条件(//为连接符)。

【长沙铁道学院 1997  三、5 (3分)】【国防科技大学  1999 一 】

25．已知：s ＝’(xyz)＋＊’，t ＝’(x＋z)＊y’。试利用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。

【北方交通大学 1996 一、3(5分)】【山东科技大学 2002 一、6 (5分)】

第五部分、算法设计

1．设s、t为两个字符串，分别放在两个一维数组中，m、n分别为其长度，判断t是否为s的子串。如果是，输出子串所在位置(第一个字符)，否则输出0。(注：用程序实现)【南京航空航天大学 1997 九(10分)】

2．输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：ak123x456 17960?302gef4563，将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组ａ中，例如123放入ａ［０］,456放入ａ［１］，…　…　。编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。【上海大学 1998 一 (13分)】

3． 以顺序存储结构表示串，设计算法。求串s中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。【东南大学 2000 五 (15分)】

类似本题的另外叙述有：

(1)如果字符串的一个子串(其长度大于1)的各个字符均相同，则称之为等值子串。试设计一算法，输入字符串s，以“！”作为结束标志。如果串s中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出(输出)一个长度最大的等值子串。

例如：若s=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若s=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。

【华中科技大学 2001】

10．编写程序，统计在输入字符串中各个不同字符出现的频度并将结果存入文件(字符串中的合法字符为a-z这26个字母和0-9这10个数字)。【西北大学 2000 四 (10分)】

11．写一个递归算法来实现字符串逆序存储，要求不另设串存储空间。 【西南交通大学 2000 三、2】

12．已知三个字符串分别为s=’ab…abcaabcbca…a’，s’=’caab’,  s’’=’bcb’。利用所学字符串基本运算的函数得到结果串为：s’’’=’caabcbca…aca…a’，要求写出得到上结果串s’’’所用的函数及执行算法。【东北大学 1998 一、1 (10分)】

13．s=“s1s2…sn”是一个长为n的字符串，存放在一个数组中，编程序将s改造之后输出：

(1)将s的所有第偶数个字符按照其原来的下标从大到小的次序放在s的后半部分；

(2)将s的所有第奇数个字符按照其原来的下标从小到大的次序放在s的前半部分；

例如：

s=‘abcdefghijkl’

则改造后的s为‘acegikljhfdb’。【中科院计算所 1995】来源:-计算机三级考试