数据结构——二叉树相关练习题

一、单项选择题

1.下列关于二叉树的说法中，正确的是( )。
A.度为2的有序树就是二叉树
B.含有n个结点的二叉树的高度为Llog2n┘+ 1
C.在完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶结点
D.在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同

2.以下说法中，正确的是( )。
A.在完全二叉树中，叶子结点的双亲的左兄弟(若存在)一定不是叶子结点
B.任何一棵二叉树，叶子结点个数为度为2的结点数减1，即n0=n2- 1
C.完全二叉树不适合顺序存储结构，只有满二叉树适合顺序存储结构
D. 结点按完全二又树层序编号的二叉树中，第i个结点的左孩子的编号为2i

3.具有10个叶子结点的二叉树中有( )个度为2的结点。
A.8
B.9
C.10
D.11

4.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为()。
A. h
B.2h- 1
C.2h+ 1
D.h+1

5.假设一棵二叉树的结点个数为50，则它的最小高度是( )。
A. 4
B.5
C.6
D.7

6.设二叉树有2n个结点，且m<n，则不可能存在( )的结点。
A. n个度为0
B. 2m个度为0
C.2m个度为1
D. 2m个度为2

7.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。
A.11
B.10
C.11 ~ 1025
D.10~ 1024

8.设二叉树只有度为0和2的结点，其结点个数为15，则该二叉树的最大深度
为()。
A.4
B.5
C.8
D.9

9.高度为h的完全二叉树最少有( )个结点。
A.2^h
B. 2^h+1
C.2^(h-1)
D.2^h- 1

10.已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点，则完全二叉树的结点个
数最少是()。
A.39
B.52
C.111
D.119

11.已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1 层)有8个叶结点，则该
完全二叉树的结点个数最多是( )。
A.39
B.52
C. 111
D. 119

12.若一棵深度为6的完全二叉树的第6层有3个叶子结点，则该二叉树共有( )
个叶子结点。
A.17
B.18
C.19
D.20

13.一棵二叉树上有1001个结点，其中叶结点的个数是( )。
A.250
B.500
C.254
D.501

14.若一棵完全二叉树有768个结点，则该二叉树中叶结点的个数是( )。
A.257
B.258
C.384
D.385

15.若一棵二叉树有126个结点，在第7层(根结点在第1层)至多有()个结点。
A.32
B.64
C. 63
D.不存在第7层

16.一棵有124个叶子结点的完全二叉树，最多有( )个结点。
A.247
B.248
C.249
D.250
解析：在非空的二叉树当中，由度为0和2的结点数的关系n0=n2+1可知n2=123;总结点数n=no+n1+n2=247+n1，其最大值为248 (n 的取值为1或0，当n=1时结点最多)。另解: 124< 2^7= 128，故第8层没满，前7层为完全二叉树，由此可推算第8层可能有120个叶子结点，第7层的最右4个为叶子结点，考虑最多的情况，这4个叶子结点中的最左边可以有1个左孩子(不改变叶子结点数)，因此结点总数=2^7-1 + 120+ 1= 248。

17.一棵有n个结点的二叉树采用二叉链存储结点，其中空指针数为( )。
A. n
B.n+1
C.n-1
D.2n

18.在一棵完全二叉树中，其根的序号为1, ( )可判定序号为p和q的两个结
点是否在同一层。
A. Llog2p」=Llog2q」
B. log2P = log2q
C. Llog2p」+ 1 =Llog2q」
D. Llog2p」=Llog2q」+ 1

19.假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为( )。
A.3
B.4
C.5
D.6

20.已知一棵有2011个结点的树，其叶结点个数是116, 该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是( )。
A.115
B. 116
C.1895
D. 1896

对于一棵满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，高度为h，则( )。

A. n=h+ m
B.n+m=2h.
C. m=h- 1
D. n=2h- 1

22.设一棵非空完全二叉树T的所有叶结点均位于同一层，且每个非叶
结点都有2个子结点。若T有k个叶结点，则T的结点总数是( )。
A.2k-1
B.2k
C. k^2
D.2^k-1

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