算法设计与分析(python版)-作业三

参考教材：算法设计与分析（Python版）作者：王秋芬

1 . 普通（5分）以下问题中，哪些问题的分治算法消耗的时间与输入序列无关.（）

A. 二分查找

B. 合并排序

C. 快速排序

D. 最小值问题

2 . 普通（5分）有关2个n位大整数乘法问题说法正确的是（）。

A. 将两个n位大整数分解为4个规模大致相等的n/2位整数的整数乘法问题

B. 递归解决4个子问题

C. 子问题的解需要归并成原问题的解

D. 子问题的解本身就是原问题的解

3 . 容易（5分）分治算法的步骤有（）。

A. 分解

B. 治理

C. 递归

D. 合并

4 . 容易（5分）分治算法的思想是（）。

A. 将规模较大的问题划分为规模较小的相同子问题

B. 子问题之间相互独立

C. 子问题之间不相互独立

D. 递归解决划分得到的子问题 E、将子问题的解归并得到原问题的解

5 . 容易（5分）大整数A和B的乘法,将A分成位数大致相等的两部分A1和A2 ，将B分成位数大致相等的两部分B1和B2,以下描述正确的是()。

A. 子问题的解归并为原问题解的方法为:A×B=10nA1B1+10n/2(A1B2+A2B1)+A2B2

B. 子问题的解归并为原问题解的方法为:A×B=10nA1B1+10n/2((A1-A2)(B2-B1)+A1B1+A2B2)+A2B2

C. 子问题的解归并为原问题解的方法为:A×B=10nA1B1+10n/2((A1+A2)(B1+B2)-A1B1-A2B2)+A2B2

D. 以上方法都不对。

6 . 容易（5分）关于快速排序分治算法时间复杂度描述正确的是()

A. 快速排序分治算法最好情况下的时间复杂度为O(nlogn).

B. 快速排序分治算法最坏情况下的时间复杂度为O(n 2).

C. 快速排序分治算法平均情况下的时间复杂度为O(n 2).

D. 二快速排序分治算法平均情况下的时间复杂度为O(nlogn).

7 . 容易（5分）有关快速排序的分治算法描述正确的是()。

A. 快速排序A[left,right],选取基准元素的方法,将待排序元素分解为两个子问题。

B. 快速排序基准元素的选取可以是待排序元素中的任何一个元素。

C. 快速排序划分的两个子问题规模大致相等。

D. 快速排序A[left,right],递归算法的边界条件是left≥right

8 . 容易（5分）关于二分查找时间复杂度描述正确的是()

A. 二分查找算法最好情况下的时间复杂度为O(1).

B. 二分查找算法最坏情况下的时间复杂度为O(n).

C. 二分查找算法最坏情况下的时间复杂度为O(logn).

D. 二分查找算法平均情况下的时间复杂度为O(logn).

9 . 容易（5分）有关合并排序的分治算法描述正确的是()

A. 合并排序A[left,right]的元素,采用的分解方法是(left+right)/2。

B. 合并排序A[left,right]的元素,采用的分解方法是(right-left)/2。

C. 合并排序A[left,right]的元素,需要治理规模大致等于(right-left+1)/2的两个子问题。

D. 合并排序需要将两个有序的子序列归并成一个有序的子序列。

10 . 容易（5分）有关循环赛日程表分治算法描述正确的是()

A. 循环赛日程表给定2 k个运动员,采用2 k/2的方法将运动员分成两组。

B. 循环赛日程表算法先安排组内的赛程,再安排两组对打。

C. 循环赛日程表算法的边界条件是两个运动员,一天的比赛。

D. 循环赛日程表算法为2 k个运动员安排了2 k-1天的比赛。

11 . 容易（5分）下述关于二分查找(折半查找)算法描述正确的是()

A. 二分查找是在任意给定的n个元素序列中查找指定元素。

B. 二分查找的序列为A[left,right],分解操作为:(right-left)/2

C. 二分查找根据比较的结果,好的情况是相等,算法结束。坏的情况是进入其中一个子问题继续查找。

D. 若二分查找的序列为A[left,right],用递归来解决子问题,则边界条件是left>right。

12 . 容易（5分）分治算法核心就是分而治之,其中的“治”描述正确的是()。

A. 分治法通过治理小问题来治理大问题。

B. 分治法递归治理小问题。

C. 分治法需要将子问题的解归并成大问题的解。

D. 治理子问题时,会有重复性治理子问题的现象。

13 . 容易（5分）分治算法的基本思想描述正确的是()

A. 分治法将规模大的问题分解成规模较小的问题解决。

B. 分治法划分的小问题相互重叠。

C. 分治法一般采用递归的方法解决子问题。

D. 分治法划分的小问题规模小到一定程度时容易解决。

14 . 普通（5分）根据下面斐波那契数列的递归算法，可知斐波那契数列的第n项的递归式为（）。

def Fibonacci(int num):

if(num == 0 || num == 1):

return num

return Fibonacci(num-1)+Fibonacci(num - 2)

A. Fibonacci(n)=0 当n=0时

B. Fibonacci(n)=1 当n=1时

C. Fibonacci(n)=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2) 当n〉1时

D. Fibonacci(n)=Fibonacci(n-2)+Fibonacci(n-3) 当n〉1时

15 . 普通（5分）下面代码为求n！的递归算法，该代码反应的n!问题递归实现的停止条件（边界条件）为（）。

def fun(n):if (n == 1):return 1else :return fun(n - 1) * n

A. n!=1 当n=0时

B. n!=1 当n=1时

C. n!=1 当n〈1时

D. n!=1 当n〈=1时

16 . 普通（5分）以下哪个问题的时间复杂度与输入序列有关（）

A. 二分查找

B. 最小值问题

C. 合并排序

D. 以上都不对

17 . 普通（5分）以下函数的功能是（）

def Q(R, low，high):

if(low<high):#仅当区间长度大于1时才须排序

pivotpos=Partition(R,low,high) #划分后的基准元素所对应的位置

Q(R,low,pivotpos-1)#对左区间递归排序

Q(R,pivotpos+1,high)#对右区间递归排序

A. 二分查找

B. 二分求最值

C. 合并排序

D. 快速排序

18 . 普通（5分）以下代码功能为合并排序，请根据注释按照数顺序选择合适的语句填入对应的括号。

def MergeSort(A， low， high):if (low < high):（）#分解（）# 递归序列左半部分（）# 递归序列右半部分Merge(A, low, middle, high)# 子问题的解合并成原问题的解

A. middle=(high-low)/2; MergeSort(A,low,middle); MergeSort(A,middle+1,high);

B. middle=(low+high)/2; MergeSort(A,low,middle); MergeSort(A,middle+1,high);

C. middle=(low+high)/2; MergeSort(A,middle+1,high); MergeSort(A,low,middle);

D. middle=(high-low)/2; MergeSort(A,middle+1,high); MergeSort(A,low,middle);

19 . 容易（5分）棋盘覆盖问题的分解方法为（）。

D. 以上分解的方法都不对

20 . 容易（5分）合并排序的分治算法时间复杂度的是()

A. O(logn)

B. O(nlogn)

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