数学定义上的取余:(余数必须大于0)
如果a和d是两个自然数,d非零,可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r,满足a=qd+r且0 ≤ r < d(其中q为商,r为余数)。
举例:
5%3=3x1+2,商为1,余数为2
(-5)%(-3)=(-3)x2+1,商为2,余数为1
5%(-3)=(-3)x(-1)+2,商为-1,余数为2
(-5)%3=3x(-2)+1,商为-2,余数为1
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计算机中取余:
所有语言和计算器都遵循了尽量让商尽量靠近0的原则,即5%(-3) 的结果为2而不是-1,(-5)%3的结果是-2而不是1。

如:-5%3=-2 -5%-3=-2 5%-3=2

即:都先看成两个都是正数,然后取余,如果a是正数,结果就是正数,如果a是负数,结果就是负数,b的正负不影响。

编程中考虑负数取余的情况(化成数学上的余数)
(a % b + abs(b)) % b

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