OTSU图像分割算法（python实现）

OTSU图像分割算法使用【最大类间方差】作为标准，利用图像直方图的分布信息，计算出一个阈值，根据像素是否超过阈值将图像分为前景与背景。

（而实际上只是分割亮部与暗部而已，这种简单粗暴的单阈值分割无法真正判断“前景”和“背景”）

简单介绍一下它的公式：

s c o r e = w L ( E L − E ) 2 + w H ( E H − E ) 2 score=w_{L}(E_{L}-E)^{2}+w_{H}(E_{H}-E)^{2} score=wL(EL−E)2+wH(EH−E)2

w L w_{L} wL为暗部像素点占整幅图像的比例
w H w_{H} wH为亮部像素点占整幅图像的比例
E L E_{L} EL为暗部像素均值
E H E_{H} EH为亮部像素均值
E E E为全图的均值

亮部与暗部以分割点 T T T为界，从0到255遍历分割点，找到最大的score分数，这就叫最大类间方差

以上指的都是单通道图

OTSU方法可以简单的用图像直方图计算出结果，以下是python实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as img
import numpy as npdef rgb2gray(rgb):#将rgb转灰度return np.dot(rgb[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])
#    return 0.2989 * image[:,:,0] + 0.5870*image[:,:,1] + 0.1140*image[:,:,2]image = img.imread('F:/hh/2.jpg')
gray = rgb2gray(image)
h,x = np.histogram(gray.ravel(),bins=256)plt.imshow(gray,cmap=plt.get_cmap('gray'))#显示灰度图
plt.show()#整体均值
meanall = np.sum(np.dot(h,np.array([n for n in range(256)])))
meanall = meanall/np.sum(np.array([n for n in range(256)]))
maxscore = 0;
gi = []
for i in range(1,255):#分割图像的均值只需要将直方图的高度乘以x坐标求和，再除以x坐标之和mean1 = np.sum(np.dot(h[0:i],np.array([n for n in range(i)])))mean1 = mean1/np.sum(h[0:i])mean2 = np.sum(np.dot(h[i:256],np.array([n for n in range(i,256)])))mean2 = mean2/np.sum(h[i:256])#公式计算score = sum(h[0:i])*((meanall - mean1)**2)+sum(h[i:256])*((meanall - mean2)**2)#    用于绘图gi.append(score)if maxscore < score :#记录最大值maxscore = score threshold = iprint("max value = %d, th = %d" %( maxg,threshold))  #用于绘图
gi.append(min(gi))
gi.insert(0,min(gi))
plot1 = plt.figure()
#绘制直方图
plt.bar(np.array([n for n in range(256)]),h)
#绘制分割点
plt.axvline(threshold,color='r')
# 绘制类间方差遍历过程示意图
plt.scatter([n for n in range(256)],(gi-min(gi))/(max(gi)-min(gi))*max(h))
plt.show()

原图：

分割效果：

经评论提醒发现meanall 的分母写错了，结果居然没有区别，尝试对公式求导后发现，确实全图均值对极值无影响

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