朋友圈

现在有10^7个用户，编号为1- 10^7，现在已知有m对关系，每一对关系给你两个数x和y，代表编号为x的用户和编号为y的用户是在一个圈子中，例如：A和B在一个圈子中，B和C在一个圈子中，那么A,B,C就在一个圈子中。现在想知道最多的一个圈子内有多少个用户。

输入描述:

第一行输入一个整数T，接下来有T组测试数据。
对于每一组测试数据：第一行输入1个整数n，代表有n对关系。

接下来n行，每一行输入两个数x和y，代表编号为x和编号为y的用户在同一个圈子里。

1 ≤ T ≤ 10

1 ≤ n ≤ 10^5

1 ≤ x, y ≤ 10^7

输出描述:

对于每组数据，输出一个答案代表一个圈子内的最多人数

输入例子1:

输出例子1:

4
2

并查集，注意状态压缩。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1000000+5
int a[MAXN] = {0};
int ans[MAXN] = {0};void init()
{for (int i = 0; i < 1000005; ++i) {a[i] = i;ans[i] = 1;}
}int root(int n)
{int r = a[n];while (r != n) {a[n] = a[r];n = a[n];r = a[n];}return r;
}void combine(int x, int y)
{int rx = root(x);int ry = root(y);if (rx == ry) return;a[ry] = rx;ans[rx] += ans[ry];
}int main()
{int T, n, x, y;int maxn;scanf("%d", &T);while (T--) {init();maxn = 0;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%d%d", &x, &y);if (x < y) {combine(x, y);if (y > maxn) maxn = y;}else {combine(y, x);if (x > maxn) maxn = x;}}int final_maxn = 0;for (int i = 1; i <= maxn; ++i) {final_maxn = final_maxn > ans[i] ? final_maxn : ans[i];}printf("%d\n", final_maxn);}return 0;
}

第K小子串

输入一个字符串 s，s 由小写英文字母组成，保证 s 长度小于等于 5000 并且大于等于 1。在 s 的所有不同的子串中，输出字典序第 k 小的字符串。

字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串。

字母序表示英文单词在字典中的先后顺序，即先比较第一个字母，若第一个字母相同，则比较第二个字母的字典序，依次类推，则可比较出该字符串的字典序大小。

输入描述:

第一行输出一个字符串 s，保证 s 长度小于等于 5000 大于等于 1。
第二行一个整数 k (1<= k <= 5)，保证 s 不同子串个数大于等于 k。

输出描述:

输出一个字符串表示答案。

输入例子1:

aabb
3

输出例子1:

aab

例子说明1:

不同的子串依次为：

a aa aab aabb ab abb b bb

所以答案为aab

做这题之前并不知道原来set是有序的，所以这样就变得简单了，因为要找第k个字典序的子串，那么就把所有的子串遍历出来往里塞，但是注意set无法随机访问所以里面只能有k个子串。当set不到k个的时候，就往里塞；到了k个，就判断当前要塞进去的子串与set里第k个的字典序，比他小则放进去，最后输出set里第k个就好了。

#include <string>
#include <set>
#include <iostream>
#include <iterator>
using namespace std;int main()
{string str;int k;cin >> str >> k;set<string> s;int len = str.length();for (int i = 0; i < len; ++i) {string tmp;for (int j = i; j < len; ++j) {tmp += str[j];if (s.size() >= k) {if (tmp > *(--s.end())) {break;}}s.insert(tmp);if (s.size() > k) {s.erase((--s.end()));}}}cout << *(--s.end()) << endl;return 0;
}

封闭图形的面积

求抛物线 = 与直线 $\mathit y$ = $\mathit Bx$ + $\mathit C$ 所围成的封闭图形面积.若图形不存在,则输出 $0$

输入描述:

第一行输入一个正整数T.表示测试数据组数.

接下来每行输入三个整数A , B和 C.

1<=T<=1000

1<=A,B<=100

-100<=C<=100

输出描述:

每组测试数据输出一个答案.在

<1e-4范围内都视为正确输出.

输入例子1:

1
1 1 -6

输出例子1:

31.2481110540

先用求根公式算出不相交的情况。其他情况做积分就好了。

#include <cmath>
#include <cstdio>int main()
{int T, a,b,c;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);if (a <= 2*b*c) {printf("0\n");continue;}double y1 = (-1*(1.0/b) - sqrt(1.0/(b*b) - (1.0*2*c)/(1.0*a*b)))*(-1.0*a);double y2 = (-1*(1.0/b) + sqrt(1.0/(b*b) - (1.0*2*c)/(1.0*a*b)))*(-1.0*a);if (y2 < y1) {double t = y2;y2 = y1;y1 = t;}double ans1 = -(1.0/(1.0*6*a))*y1*y1*y1 + (1.0/(1.0*2*b))*y1*y1 - ((1.0*c)/(1.0*b))*y1;double ans2 = -(1.0/(1.0*6*a))*y2*y2*y2 + (1.0/(1.0*2*b))*y2*y2 - ((1.0*c)/(1.0*b))*y2;double ans = ans2 - ans1;printf("%f\n", ans);}return 0;
}

队列操作

数据结构基础之一——队列
队列有五种基本操作，插入队尾、取出队首、删除队首、队列大小、清空队列。

现在让你模拟一个队列的操作，具体格式参考输入。

输入描述:

第一行输入一个整数T，表示接下来有T组测试数据。
对于每组测试数据：
第一行输入一个整数Q，表示有Q次操作。
接下来Q行，每行输入一种队列操作方式，具体格式如下：初始状态下队列为空。插入队尾：PUSH X
取出队首：TOP//仅仅是看一下队首元素，不要把队首元素删除
删除队首：POP
队列大小：SIZE

清空队列：CLEAR

1<=T<=100

1<=Q,x<=1000

保证操作为以上5种的任意一种。

输出描述:

对于每组测试数据：
如果操作为“取出队首”，输出队首元素，如果无法取出，输出“-1”
如果操作为“删除队首”，如果无法删除，输出“-1”
如果操作为“队列大小”，输出队列大小
其他操作无需输出

输入例子1:

2
7
PUSH 1
PUSH 2
TOP
POP
TOP
POP
POP
5
PUSH 1
PUSH 2
SIZE
POP
SIZE

输出例子1:

没啥好说的，就是队列的操作。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;int main()
{char com[20];int num;int T, n;cin >> T;while (T--) {cin >> n;queue<int> q;for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> com;if (com[0] == 'P' && com[1] == 'U') {cin >> num;q.push(num);}else if (com[0] == 'P' && com[1] == 'O') {if (q.empty()) {cout << -1 << endl;continue;}q.pop();}else if (com[0] == 'T') {if (q.empty()) {cout << -1 << endl;continue;}cout << q.front() << endl;}else if (com[0] == 'S') {cout << q.size() << endl;}else {while (!q.empty()) q.pop();}}}return 0;
}

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