PTA 7-5 彩虹瓶

题目：

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1<N≤103）、临时货架的容量 M（<N）、以及需要判断的发货顺序的数量 K。

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

代码+思路:

这个搬箱子的问题还是很容易想到栈。这里我们用两个栈，一个是用来存出货顺序，另一个来存暂时放的货架。

先分析一下工人暴怒的条件：暂存的货架溢出了，或者当前需要的颜色在暂存的栈的非栈顶位置。

前面的很好理解，后面的条件又该这么确定呢？其实很简单，假如工人在某一次搬东西到暂存的栈的时候，要搬到栈上的元素比栈顶元素大，那么之后要取用原先栈顶元素的时候他就会在栈的非栈顶位置，工人就会暴怒了。

本次栈顶为3，我们要把7放到栈顶

放上去后栈顶为7，我们之后想要拿3的时候3就在暂存栈的非栈顶位置了。

据此我们可以总结工人暴怒的条件：

1.暂存的栈溢出了

2.要放到暂存栈里的元素大于栈顶元素。

接下来就很好想了，总之先开一个暂存的栈stack，并且先在栈内放一个非常大的元素，这样当暂存货架要放上第一个货物的时候就不会有问题了。

int stack[1001] = {114514}, top = 1;

在输入了题目给的数据之后，我们可以建立出货顺序的栈order

int color_num, capacity, num, i, j;
scanf("%d%d%d", &color_num, &capacity, &num);
// 在这里因为题目输入的顺序是反的,所以我们先把栈顶的指针指向最后一个数
int order[color_num + 1], top_order = color_num - 1;

因为有多个彩虹瓶，所以得整个循环。下面给出的代码都是单次之内的。

单次循环里，先输入出货顺序，因为题目出货顺序给的是反的，所以我们要稍微变一下输入的顺序（记得在最后把栈顶指针重新指向栈顶）：

for (j = 0; j < color_num; j++) scanf("%d", &order[top_order--]);
top_order = color_num;

接下来就是代码的核心部分，我们先来一个循环，循环变量 j 按照1-n的顺序来查找本次的颜色，然后依据上面给出的判断条件来编写代码。

1.如果本次要找的颜色标号在 出货顺序 或者 暂存货架 的栈顶，那么该栈顶退栈，表示工人把他搬走了，同时让 j++

2.如果不在 出货顺序 或者 暂存货架 栈顶，并且 出货顺序栈顶的元素 > 暂存货架 栈顶的元素，那么工人就暴怒，我们不用再做判断，直接break退出循环

3.如果不是以上的情况，那么就把 出货顺序栈顶 放到 暂存货架 栈顶，表示工人把货物放到暂存货架上，然后再在此基础上判断

如果暂存货架溢出，工人暴怒，我们break退出循环。

如果货架没溢出，那就没溢出吧那就，接着循环接着乐。

结束循环之后，我们对循环变量 j 进行讨论。如果 j 比颜色数量多1，就说明工人把所有的颜色都搬完了，输出yes，否则输出no。同时要为下一个彩虹瓶做准备，把两个栈都重置一下

for (j = 1; j <= color_num;){// 本次要找的颜色标号在 出货顺序 或者 暂存货架 的栈顶，那么该栈顶退栈,同时j++if (stack[top-1] == j) {top--; j++;}else if (order[top_order-1] == j) {top_order--; j++;}// 如果不在 出货顺序 或者 暂存货架 栈顶，并且 出货顺序 栈顶的元素 > 暂存货架 栈顶的元素,breakelse if (order[top_order-1] > stack[top-1]) break;// 其余else{stack[top++] = order[--top_order];  // 搬货物if (top > capacity + 1) break;  // 如果满了,break}}
if (j == color_num + 1) printf("YES\n");
else printf("NO\n");// 重置两个栈
memset(stack, 0, sizeof(stack)); top = 1; stack[0] = 114514;
memset(order, 0, sizeof(order)); top_order = color_num - 1;

接下来是完整代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int stack[1001] = {114514}, top = 1;int main()
{int color_num, capacity, num, i, j;scanf("%d%d%d", &color_num, &capacity, &num);// 在这里因为题目输入的顺序是反的,所以我们先把栈顶的指针指向最后一个数int order[color_num + 1], top_order = color_num - 1;for (i = 0; i < num; i++){// 输入出货顺序for (j = 0; j < color_num; j++) scanf("%d", &order[top_order--]);top_order = color_num;  // 恢复指针for (j = 1; j <= color_num;){// 本次要找的颜色标号在 出货顺序 或者 暂存货架 的栈顶，那么该栈顶退栈,同时j++if (stack[top-1] == j) {top--; j++;}else if (order[top_order-1] == j) {top_order--; j++;}// 如果不在 出货顺序 或者 暂存货架 栈顶，并且 出货顺序 栈顶的元素 > 暂存货架 栈顶的元素,breakelse if (order[top_order-1] > stack[top-1]) break;// 其余else{stack[top++] = order[--top_order];  // 搬货物if (top > capacity + 1) break;  // 如果满了,break}}   if (j == color_num + 1) printf("YES\n");else printf("NO\n");// 重置两个栈memset(stack, 0, sizeof(stack)); top = 1; stack[0] = 114514;memset(order, 0, sizeof(order)); top_order = color_num - 1;}return 0;
}

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