第二章 不确定性推理方法
第二章 不确定性推理方法
- 2.1 不确定性推理的基本概念
- 2.1.1 不确定性推理中的基本问题
- 2.1.2 概率方法
- 2.2 可信度方法
- 2.2.1 可信度概念
- 2.2.2 C-F模型
- 2.3 证据理论
- 2.3.1 概率分配函数
- 2.3.2 信任函数
- 2.3.3 似然函数
- 2.3.4 信任函数与似然函数的关系
- 2.3.5 概率分配函数的正交和
- 练习
2.1 不确定性推理的基本概念
推理：从已知事实（证据）出发，通过运用相关知识逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。
不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
2.1.1 不确定性推理中的基本问题
举例：
知识不确定性：如果有现场指纹则可能犯罪事实；如果有威胁则可能犯罪事实。。。
证据不确定性：现场指纹，威胁书信等的真实性。进而进行证据不确定性组合。
结论：各项证据均产生嫌疑人是罪犯的结论，结论不确定性合成。得最终概率。
2.1.2 概率方法
- 经典概率方法
产生式规则：
IF E THEN Hi ,i=1,2,...,n E:前提条件，Hi：结论 P(Hi|E):在证据E出现的条件下，结论Hi成立的确定性程度。
复合条件：
E=Ei AND E2 AND … AND Em
P(Hi| E1,E2,…,Em):在证据E1,E2,…,Em出现时结论的确定程度。
- 逆概率方法
逆概率方法的基本思想：
▪ Bayes定理：逆概率 P(E|Hi)–>原概率P(Hi|E)
例如：
E: 咳嗽，Hi：支气管炎，
条件概率 ：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。
逆概率 ：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。
单个证据的情况
▪ 产生式规则：IF E THEN Hi ,i=1,2,…,n
Bayes公式： P ( H i ∣ E ) = P ( E ∣ H i ) P ( H i ) ∑ j = 1 n P ( E ∣ H j ) P ( H j ) i = 1 , 2 , . . . , n P(H_i|E)=\frac{P(E|H_i)P(H_i)}{\sum_{j=1}^{n}{P(E|H_j)P(Hj)} }{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;i=1,2,...,n} P(Hi∣E)=∑j=1nP(E∣Hj)P(Hj)P(E∣Hi)P(Hi)i=1,2,...,n
例1 H1 , H2 , H3：结论，E：证据
已知：P (H1 ) 0.3, P (H2 )= 0.4, P(H3 ) 0.5,
P(E |H1) = 0.5, P(E |H2 ) = 0.3, P(E |H3 ) = 0.4,
求：P(H1∣E)， P(H2∣E)， P(H3∣E)。
多个证据的情况
2.2 可信度方法
2.2.1 可信度概念
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
2.2.2 C-F模型
主要包括以下内容：
- 知识不确定性的表示
- 证据不确定性的表示
- 组合证据不确定性的算法：多个证据的组合
- 不确定性的传递算法： 如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性和 如何在推理中把证据的不确定性传递给最终结论
- 结论不确定性的合成：多个不同知识推出同一结论，且不确定性程度不同
- 知识不确定性的表示
▪ CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
▪ 若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度， 则CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
▪ 反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为 假，CF（H，E）的值就越小。
▪ 若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
- 证据不确定性的表示
CF(E)＝0.6： E的可信度为0.6
▪ 证据E的可信度取值范围：[-1，1] 。
▪ 对于初始证据，若所有观察S能肯定它为真，则CF(E)= 1。
▪ 若肯定它为假，则 CF(E) = –1。
▪ 若以某种程度为真，则 0 < CF(E) < 1。
▪ 若以某种程度为假，则 －1 < CF(E) < 0 。
▪ 若未获得任何相关的观察，则 CF(E) = 0。
▪ 静态强度CF（H，E）：知识的强度，即当 E 所对应的证据为真时对 H 的影响程度。
▪ 动态强度 CF（E）：证据 E 当前的不确定性程度。
- 组合证据不确定性的算法
- 不确定性的传递算法
- 结论不确定性的合成算法
书上例题：
2.3 证据理论
用概率分配函数和信任函数度量不确定性，似然函数
处理不知道引起的不确定性，用概率分配函数的正交
和进行证据组合。
2.3.1 概率分配函数
设 D 是变量 x 所有可能取值的集合，且 D 中的元素是
互斥的，在任一时刻 x 都取且只能取 D 中的某一个元素为值，则称 D 为 x 的样本空间。
在证据理论中，D 的任何一个子集 A 都对应于一个关于
x 的命题，称该命题为“ x 的值是在 A 中”。
设 x ：所看到的颜色，D={红，黄，蓝}，
则 A={红}：“ x 是红色”；
A={红，蓝}：“x 或者是红色，或者是蓝色”。
设D为样本空间，领域内的命题都用D的子集表示， 则 概 率 分 配 函 数 （ basic probability assignment
function）课本上的定义如下：
2.3.2 信任函数
课本上的定义:
2.3.3 似然函数
似然函数（plansibility function）：不可驳斥函数或上限函数。
课本上的定义：
2.3.4 信任函数与似然函数的关系
2.3.5 概率分配函数的正交和
书上的定义：
如果k≠0 ，则正交和 M也是一个概率分配函数；
如果k=0 ，则不存在正交和 M，即没有可能存在概
率函数，称 与 矛盾。
例题：
练习
- 设有如下一组知识：
r1：IF E1 THEN H (0.9)
r2：IF E2 THEN H (0.6)
r3：IF E3 THEN H (-0.5)
r4：IF E4 AND ( E5 OR E6) THEN E1 (0.8)
已 知 ： CF(E2)=0.8 ， CF(E3)=0.6 ， CF(E4)=0.5 ，
CF(E5)=0.6, CF(E6)=0.8 ，求：CF(H)=?
解：由r4得到：CF(E1)=0.8×max{0, CF(E4 AND (E5 OR E6))} = 0.8×max{0,min{CF(E4), CF(E5 OR E6)}} =0.8×max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}}=0.8×max{0,min{CF(E4),max{0.6,0.8}}} =0.8×max{0,min{0.5, 0.8}} =0.8×max{0, 0.5} = 0.4
由r1得到CF1(H)=CF(H,E1)×max{0,CF(E1)}=0.9×max{0, 0.4} = 0.36
由r2得到：CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)} =0.6×max{0, 0.8} = 0.48
由 r3 得 到 ： CF3(H)=CF(H, E3)×max{0, CF(E3)} =- 0.5×max{0, 0.6} = -0.3
根据结论不精确性合成算法，CF1(H)和CF2(H)同号，有：…
CF12(H)和CF3(H)异号，有：…即综合可信度为CF(H)=0.53
- 设有规则：
（1）如果 流鼻涕 则 感冒但非过敏性鼻炎（0.9）或 过敏性鼻炎但非感冒（0.1）。
（2）如果 眼发炎 则 感冒但非过敏性鼻炎（0.8）或 过敏性鼻炎但非感冒（0.05）。
有事实：（1）小王流鼻涕（0.9）。M1
（2）小王发眼炎（0.4）。M2
问：小王患的什么病？
解：
取样本空间：D = {h1 ,h2 ,h3}
h1表示“感冒但非过敏性鼻炎”，
h2表示“过敏性鼻炎但非感冒”，
h3表示“同时得了两种病”。
取下面的基本概率分配函数：
M1({h1}) = 0.90.9 = 0.81
M1({h2}) = 0.9 0.1 = 0.09
M1({h1 ,h2 ,h3}) = 1− M1({h1}) − M1({h2}) = 1− 0.81− 0.09 = 0.1
M2({h1}) = 0.40.8 = 0.32
M2({h2}) = 0.4 0.05 = 0.02
M2({h1 ,h2 ,h3}) = 1− M2({h1}) − M2({h2}) = 1− 0.32 − 0.02 = 0.66
将两个概率分配函数组合：
K = 1/{1−[M1({h1})M2({h2}) + M1({h2})M 2({h1})]}
= 1/{1−[0.81* 0.02 + 0.0 9* 0.32]}
= 1/{1− 0.045} = 1/ 0.955
= 1.05
M ({h1}) = K[M1({h1})M2({h1}) + M1({h1})M2({h1 ,h2 ,h3} + M1({h1 ,h2 ,h3})M2({h1})]
= 1.0 5* 0.8258
= 0.8 7
M ({h2}) = K[M1({h2})M2({h2}) + M1({h2})M2({h1 ,h2 ,h3}+ M1({h1 ,h2 ,h3})M2({h2})]
= 1.05* 0.0632
= 0.066
M({h1,h2 ,h3}) =1− M ({h1}) − M ({h2})
=1− 0.87 − 0.066
= 0.064
信任函数：
Bel({h1}) = M ({h1}) = 0.87
Bel({h2}) = M ({h2}) = 0.066
似然函数：
Pl({h1}) =1− Bel(┐{h1}) =1− Bel({h2 ,h3})=1−[M ({h2}+ M ({h3}) =1−[0.066+ 0] = 0.934
Pl({h2}) =1− Bel(┐{h2}) =1− Bel({h1,h3})=1−[M ({h1}+ M ({h3}) =1−[0.87+ 0] = 0.13
结论：小王可能是感冒了。
第二章 不确定性推理方法相关推荐
- 人工智能导论笔记-第四章-不确定性推理方法
不确定推理: 推理:从已知事实(证据)出发,通过运用相关知识逐步推出结论或证明某个假设成立或不成立的思维过程 不确定推理:从不确定的初始证据出发,通过运用不确定的性的知识,最终推出一个具有一定程度不确 ...
- 人工智能期末——第二章知识的表示
第二章 知识的表示 知识表示是建立在符号主义的基础上的 符号主义:人类的智能活动主要是获得并运用知识,知识是智能的基础 为了使计算机具有智能.模拟人类的智能行为,就必须使它具有知识 知识需要用适当的模 ...
- 机器学习理论入门：第二章 经典监督学习算法-决策树
第二章 经典监督学习算法-决策树 一.决策树总体概览 概念:是在已知各种情况发生概率的基础上,通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率,评价项目风险,判断其可行性的决策分析方法,是直观运用概 ...
- 第二章：第一节数据清洗及特征处理-自测
回顾&引言]前面一章的内容大家可以感觉到我们主要是对基础知识做一个梳理,让大家了解数据分析的一些操作,主要做了数据的各个角度的观察.那么在这里,我们主要是做数据分析的流程性学习,主要是包括了数 ...
- 知识图谱文献综述（第二章 知识表示学习）
第二章 知识表示学习 1. 任务定义.目标和研究意义 知识表示是知识获取与应用的基础,因此知识表示学习问题,是贯穿知识库 的构建与应用全过程的关键问题.人们通常以网络的形式组织知识库中的知识, 网络中 ...
- 软件工程-第二章 软件过程
第二章 软件过程 目录 第二章 软件过程 2.1 软件过程概念 一.软件生命周期 二.软件过程 三.软件过程模型 四.软件过程评估 2.2 传统模型---早期提出的 一.瀑布模型 / 经典生命周期模型 ...
- 【王道】操作系统OS第二章进程管理(二[1])
本笔记结合<2023王道操作系统考研复习指导>食用 操作系统OS第二章进程管理 本笔记结合<2023王道操作系统考研复习指导>食用 1.进程 1.1.进程的组成 1.1.1.P ...
- 怎么用matlab画无差别曲线,MATLAB系列第二章初等模型.ppt
<MATLAB系列第二章初等模型.ppt>由会员分享,可在线阅读,更多相关<MATLAB系列第二章初等模型.ppt(68页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.第二章 初等模型 ...
- 第二章：并行硬件和并行软件
第二章:并行硬件和并行软件 背景知识 冯诺依曼结构:内存与CPU分开,CPU分为控制单元和算术逻辑单元,内存的速度限制了CPU的速度 进程.多任务和线程:没啥好说的,操作系统都有 对冯·诺 ...
最新文章
- c++ 缓存和缓冲_【嵌入式C】放弃printf,选择了精简snprintf
- 成功解决FutureWarning: Using a non-tuple sequence for multidimensional indexing is deprecated; use `ar
- MySQL学习笔记_1_MySQL数据库管理系统概述
- 给键盘上的enter设置事件_Selenium3 + Python3自动化测试系列——鼠标事件和键盘事件...
- python3.4编程_python编程：从入门到实践习题3-4~3-7
- java类型转换 float类型转换_Java类型转换 – float(和long)到int
- Java学习笔记--字符串和文件IO
- Maven的安装与配置(详细版)
- PLC编程的要求有哪些？
- python与开源gis_Python与开源GIS：SpatiaLite简介
- windows10系统瘦身记
- 移动硬盘插入提示需要格式化RAW_移动硬盘数据恢复 – 图文教程
- 林大计算机科学考研分数线,2018年北京林业大学考研复试分数线已公布
- 计算机机械硬盘寿命,机械硬盘的寿命
- ubuntu如何安装java jdk,Ubuntu下安装JDK图文详解
- Java服务器页面：JSP
- Http chunk介绍
- C#通过ip地址取当前城市
- HALCON_根据XLD轮廓 把图像摆正_二
- pscp 项目上传中文文件乱码问题