[好累的游戏]传球游戏
【题目描述】
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
【输入格式】
输入文件共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
【输出格式】
输出文件共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
【样例输入】
3 3
【样例输出】
2
【分析】
f[i][j]表示传了i次,到达j这个人的可能情况数。
f[i][j] = f[i – 1][j – 1] + f[i – 1][j + 1]。
特殊处理一下f[i][1]和f[i][n]。
#include <stdio.h>
#define MAXN 50
int n,m;
int f[MAXN][MAXN];
int main() {scanf("%d%d",&n,&m);f[0][1] = 1;for (int i = 1;i <= m;++i) {f[i][1] = f[i - 1][2] + f[i - 1][n];for (int j = 2;j < n;++j)f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j + 1];f[i][n] = f[i - 1][n - 1] + f[i - 1][1];}printf("%d\n",f[m][1]);return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/sephirothlee/archive/2010/10/13/1849741.html
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