hdu 4489 The King’s Ups and Downs

看到n<=20我就想暴力打表找出所有情况了；但死在第15组，要花的时间太久了；
然后就想着推嘛；每次加入一个当前情况最大的数；合理的位置就是高低高低高；所以要找前面高低的情况n，后面低高的情况m；那总情况就是n*m；
所以就是求n，m还有选择前面数的方法数C【i-1】【j】一共i个数，将i放在j位置上
组合数可以打表，n，m就递推来求；
dp【i】【0】表示i个数高低的情况；dp【i】【1】表示i个数低高的情况；
写下n=3，n=4；的情况就能推断出dp【i】【0】=dp【i】【1】=总情况数/2；
注意1特判；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;  long long dp[25][2],ans[25];
long long c[20][25],t;
void init()
{c[1][1]=1;  c[1][0]=1;  for(int i=2;i<=20;i++)//算组合数  {  c[i][0]=c[i][i]=1;  for(int j=1;j<i;j++)  c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];  }  dp[1][0]=dp[1][1]=dp[0][0]=dp[0][1]=1;//初始为1  for(int i=2;i<=20;i++)  {  t=0;//t记录总方法数  for(int j=0;j<i;j++)  {  t+=dp[j][0]*dp[i-j-1][1]*c[i-1][j];  }  dp[i][0]=dp[i][1]=t/2;  }
}
int main()
{  init();int cas;scanf("%d",&cas);  while(cas--)  {   int cs,n;scanf("%d%d",&cs,&n);  if(n==1)  {  printf("%d 1\n",cs);  continue;  }  printf("%d %I64d\n",cs,dp[n][0]<<1);  }  return 0;
}

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