博弈论笔记--06--纳什均衡之约会游戏与古诺模型

纳什博弈是自我强制的，每个人都相信自己会赞同协议。
领导力可以在协调博弈中将人调到一个特定的平衡。

战略补充博弈:类似协调博弈，双方都想做的更多

Game One:
Going to the Moive博弈：收益为想要看某部电影的欲望
所以电影三是受控策略，严格劣势策略

BR1==BR2==(movie1) and (movie2)
最佳反应和纳什均衡相同，但是两种均衡冲突

Battle of the sex:指的是不同的人想要不同的协调结果的协调博弈

古诺双寡头模型：一种古典模型
在于如果玩家很少，策略也很少的情况下怎么找到纳什均衡。

Game Two
比如市场是两个公司竞争，可能达到两种情况，垄断或者激烈竞争。
有两点注意：一者是意识市场上将要发生什么，二者是站在福利或者政府角度，考虑它对消费者或者生成商是否有利，这个哈利益以及消费者过剩有关联。

Player: 2 firms
Strategy :每个公司都生产某种特定产品，消费者可以互换这两个产品
使用q代表数量策略
Cost: c代表成本，固定的边缘成本,
Price: P=a-b(q1+q2), 其中q1和q2是公司生产的总数量,需求曲线的斜率为b
Pay off:公司的目标是最大化利润，Firm1= priceq1-costq1=aq1-bq1q1-bq1q2-cq1(将price带入公式)
FIrm2=aq2-bq1q1-bq1q2-cq2.

怎么找到纳什均衡？找到彼此的最佳反应集合，判断交集。

在这个博弈里最佳反应就是利润最大化了，所以对上述的利润公式求导，找到最大值即可，定义域为各自的产品数量。

Firm1: 此时q1为自变量，所以为q1求导，得到F'=a-2bq1-bq2-c,令其为0.再求导得到F''=-2b<0,所以为极大值点，所以BR1(q2)=q1'=(a-c)/2b-q2/2,是个关于q2的函数，解得Br1(0)=(a-c)/2b,即垄断产量，q2=0时q1的产量，在边际收益等于边际成本的地方。

BR1=0,得到q2=(a-c)/b，此时q1=0,公司1将不会生产，话句话说，仅仅靠q2的产量，价格就已经下跌到成本了，再生产也不会有什么收益，可能还会使得价格降至成本以下，就会亏损。

这个需求等于边际成本的产量，叫做完全竞争产量。
同理可以得到BR2(q1)=q2'=(a-c)/2b-q1/2，是个关于q1的函数

如图所示，可以得到NE,即q1'=q2'
所以联立两个式子得到q1'=(a-c)/3b=q2',这个产量为古诺产量

这个和合作博弈，投资博弈博弈不同的是，玩家间是对立的，利益相驳

在两个垄断产量点可以保证利润，但是如果两个(不完全竞争)公司想要合作垄断(仅限数量竞争时)的时候，其他的竞争者会蜂拥而至加入这个行业，再次导致利润下降。

转载于:https://www.cnblogs.com/FlyerBird/p/9340858.html

博弈论笔记--06--纳什均衡之约会游戏与古诺模型相关推荐

耶鲁大学博弈论(Game Theory) 笔记6-纳什均衡之约会游戏与古诺模型
耶鲁大学博弈论(Game Theory) 笔记6-纳什均衡之约会游戏与古诺模型目录耶鲁大学博弈论(Game Theory) 笔记6-纳什均衡之约会游戏与古诺模型约会游戏古诺双寡头模型约会 ...
博弈论(1)例题：纳什均衡（投票还是不投票/合资问题/n 个企业的古诺模型）博弈论导论 Steven Tadelis － Game Theory. An Introduction
这些都是之前上课的作业,就是做个整理(我按照作业分章节的),也希望能帮助大家学习叭~ 作业会附上部分中文题目和英文(就是检索内容,具体的题目全部贴图,打公式真的太难了555),有些公式可能有点问题,我 ...
【博弈论基础与几大经典模型】古诺模型、斯塔克尔伯格模型Stackelberg Game、价格领导模型、Bertrand模型、Sweezy模型
最近阅读了一篇paper中用到了Stackelberg Game建模,于是找了一些资料先学习以下该模型的理论知识,发现很多学科都是相关的,真是神奇的存在. 什么是博弈论博弈论(Game theory ...
n个企业的古诺模型中的纳什均衡
在开始之前,建议先了解一下2个企业的古诺模型中纳什均衡的计算,我专门有一篇文章来介绍 ↓↓↓↓↓↓ 古诺模型里的纳什均衡学习最重要的还是应用,我从一个题来进行讲解 n个企业的古诺模型每个企业具有相 ...
古诺模型里的纳什均衡
古诺模型:市场一共两个参与者他们的策略就是商品的产量(假设商品都是同质化,也就是一模一样的),设为,如, 生产1单位的成本为c 生产成本就是如何制定市场价格呢价格由如下因素决定:两个参数和核心 ...
博弈论——2.4古诺模型练习题
1[练习]双寡头市场解:两厂商独立同时做产量决策两厂商的利润收益函数分别为: u1(q1,q2)=q1P(Q)−c1q1=q1[10−(q1+q2)]−4q1=6q1−q1q2−q12u_1(q_ ...
首都师范博弈论 2 4 2双寡头市场结构的古诺模型
2 4 2双寡头市场结构的古诺模型
耶鲁大学《博弈论》课程——纳什均衡
纳什均衡 Nash Equilibrium [纳什均衡(Nash Equilibrium)]:策略组合是一个集合,该集合包括每个参与人的一个已选策略,用S1 *,S2 *,-,Sm 表示(假设这个博弈 ...
古诺双寡头模型MATLAB求解(博弈论)
古诺双寡头模型MATLAB求解(博弈论) 基本概念古诺竞争模型(也称古诺模型)是早期的寡头垄断模型.它是法国经济学家古诺于1838年提出的. 古诺模型的假定是:市场上有A.B两个厂商生产和销售相同的 ...

博弈论笔记--06--纳什均衡之约会游戏与古诺模型

博弈论笔记--06--纳什均衡之约会游戏与古诺模型相关推荐

最新文章

热门文章