两个集合相等的例题_集合的相等答案
分析：
由
题设知对于集合
N
中的函数
f
(
x
)
的定义域为
[a
，
b
]
，
对应的
f
(
x
)
的值域为
N=M=[a
，
b
]
．
由函数
，
知
f
(
x
)
是增函数．
故
N=
，
由此能导出使
M=N
成立的实数对(
a
，
b
)的个数．
解答：
解
：∵
x
∈
M
，
M=[a
，
b
]
，
则对于集合
N
中的函数
f
(
x
)的定义域为
[a
，
b
]
，
对应的
f
(
x
)的值域为
N=M=[a
，
b
]
．
又∵
，
故当
x
∈
(﹣
∞
，
+
∞
)时，函数
f
(
x
)是增函数．
故
N=
，
由
N=M=[a
，
b
]
得
或
或
，
故选
C
．
点评：
本
题考查集合相等的概念，解题时要注意绝对值的性质和应用．
2
．
已知集合
P={y=x
2
+1}
，
Q={y|y=x
2
+1}
，
E={x|y=x
2
+1}
，
F={
(
x
，
y
)
|y=x
2
+1}
，
G={x|x
≥
1}
，
则(
)
A
．
P
=F
B
．
Q
=E
C
．
E
=F
D
．
Q
=G
考点
：
集
合的相等．
菁优网版权所有
专题
：
计
算题．
分析：
弄
清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
解答：
解
：∵
P={y=x
2
+1}
是单元素集，集合中的元素是
y=x
2
+1
，
Q={y|y=x
2
+1
≥
1}={y|y
≥
1}
，
E={x|y=x
2
+1}=R
，
F={
(
x
，
y
)
|y=x
2
+1}
，集合中的元素是点坐标，
G={x|x
≥
1}
．
∴
Q=G
．
故选
D
．
点评：
本
题考查集合相等的概念，解题时要注意集合中的元素是什么．
3
．在下列各组中的集合
M
与
N
中，使
M=N
的是(
)
A
．
M
={
(
1
，﹣
3
)
}
，
N={
(﹣
3
，
1
)
}
B
．
M
=
∅
，
N={0}
C
．
M
={y|y=x
2
+1
，
x
∈
R}
，
N={
(
x
，
y
)
|y=x
2
+1
，
D
．
M
={y|y=x
2
+1
，
x
∈
R}
，
N={t|t=
(
y
﹣
1
)
2
+1
，
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