算法初步——冒泡排序

通过观察桶排序，我们很容易发现一个致命问题：当我们需要排序的最大数为1000000时，我们需要一个大小为1000001的数组，这就会导致数组占用的内存很大，浪费很多空间。于是，我们有了一种新的排序方法——冒泡排序。

冒泡排序的基本思想是：每次比较相邻的两个元素，如果他们的顺序错误，则把他们的位置进行调换。

例如将3 10 6 27 82 17 22进行从大到小排序，我们的目标就是将较小的数字放到后面。所以比较第一位和第二位数字的大小，我们发现3<10，所以要将3和10进行调换，调换后变成10 3 6 27 82 17 22；紧接着将第二个数和第三个数进行比较发现3<6，我们依旧将3和6进行调换，变成10 6 3 27 82 17 22，以此类推，到此次循环结束时我们成功将这串数字变成了10 6 27 82 17 22 3，这样我们就确定了最后一位数字为3，在进行下一次循环时我们就不需要再遍历到最后一位的3了；随后进行第二次遍历，遍历规则同上。每次遍历我们将确定一个相对小的位置，当我们确定到最后一个数字时，循环结束，我们就得到了排序后的数组。

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a[100], t, n;//n表示你需要排序的数字的个数cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)//我们遍历进行输入{cin >> a[i];}for (int i = 0; i < n - 1; i++){for (int j = 0; j < n - i; j++)//此处仅需要遍历到n-i，可以思考一下为什么{if (a[j] < a[j + 1]){//交换过程，不必多说t = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = t;}}}for (int i = 0; i < n; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}

利用冒泡排序我们就可以解决桶排序遗留下来的一个问题——不能对结构体数组进行排序。

#include<iostream>
using namespace std;typedef struct Student//我们创建了一个结构体数组，用来存放一个学生的姓名和成绩
{char name[21];int score;
};int main()
{Student stu[100], t;int n;cin >> n;//输入学生人数for (int i = 0; i < n; i++){printf("请输入第%d个学生的姓名：", i + 1);cin >> stu[i].name;printf("请输入第%d个学生的成绩：", i + 1);cin >> stu[i].score;cout << endl;}//我们按成绩从高到低进行排序for (int i = 0; i < n - 1; i++){for (int j = 0; j < n - i; j++){if (stu[j].score < stu[j + 1].score){t = stu[j];stu[j] = stu[j + 1];stu[j + 1] = t;}}}for (int i = 0; i < n; i++){cout << stu[i].name << " " << stu[i].score << endl;}cout << endl;return 0;
}

这样我们就完成了一个学生管理系统中的一个重要函数：对学生成绩进行排序。

冒泡排序的核心部分是双重嵌套循环。我们很容易可以看出，冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)，这是一个非常高的时间复杂度。你以为我们的排序到此就结束了吗？不可能！在下一节我们将会介绍另一种常用的排序算法——快速排序。

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