mysql对称_对于《由对称性解2

问题：微软笔试题——http://hihocoder.com/problemset/problem/1108 最初想法，仍有待验证：http://bbs.bccn.net/thread-441260-1-1.html 最初想法是：只有成对出现的约束，1 2 0，才能够对问题进行限制，对问题结果照成影响，因此只需要考虑成对出现的约束

问题：微软笔试题——http://hihocoder.com/problemset/problem/1108

最初想法，仍有待验证：http://bbs.bccn.net/thread-441260-1-1.html

最初想法是：只有成对出现的约束，1 2 0，才能够对问题进行限制，对问题结果照成影响，因此只需要考虑成对出现的约束。对于成对出现的节点，在构图中有

1 2 1

无向边进行连接，然后检测最终构图中是否存在节点个数为奇数的环，从而得到最后的结果。

解答：http://blog.csdn.net/kk303/article/details/42869039

由对称性解2-sat问题：http://wenku.baidu.com/link?url=G8jqWFFet0uc164GJnXwyCtJRoi0DQH0U1aoDIRdI7sdSS7R7-h6iacr4cENA808XvkbUV7Atj3MZxTP_r4gksh_IwXV1Bn76YRRMTwSIWq

1.问题模型：

存在n组元素A1

...

~A1

~A2

~A3

...

~An

规定每组元素中能且仅能选择一个，同时给定m组约束(Ai，Aj)，约束也可能是(Ai，~Aj)。一组约束中的两个元素相互冲突，不能同时被选择。

求解是否能在约束限制下，在n组元素中选择出n个元素。若能，进行选择。

2.解法：步骤(1)：对每对约束(Ai，Aj)。因为存在关系选择 Ai 则必须选择 ~Aj ，而选择 Aj 则必须选择 ~Ai ，因此在构图( 图的节点个数为2n)时，对于(Ai，~Aj)，(Aj，~Ai)添加有向边。

步骤(2)：在构图中查找极大强连通分量。将强连通分量转化为节点。这个步骤叫做缩图。

步骤(3)：查找是否存在(Ai，~Ai)处于同一个强连通分量中，如果存在，问题无解，程序终止。

步骤(4)：根据拓扑排序找到一个可行解。

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