【实例简介】

包括了全书所有实例对应的MATLAB的M文件。所有代码按照章节存放在各个文件夹下，如“第4章插值”文件夹下存放了本书第4章所有的算法程序代码，对于算法的程序代码，在光盘中存为同函数名的M文件，例如，Language.m表示求已知数据点的拉格朗日插值多项式的程序，依此类推。

【实例截图】

【核心代码】

第4章： 插值

函数名功能

Language求已知数据点的拉格朗日插值多项式

Atken求已知数据点的艾特肯插值多项式

Newton求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式

Newtonforward求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式

Newtonback求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式

Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式

Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式

SubHermite求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值

SecSample求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值

ThrSample1求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值

ThrSample2求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值

ThrSample3求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值

BSample求已知数据点的第一类B样条的插值

DCS用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式

Neville用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式

FCZ用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式

DL用双线性插值求已知点的插值

DTL用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值

DH用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标

第5章： 函数逼近

Chebyshev用切比雪夫多项式逼近已知函数

Legendre用勒让德多项式逼近已知函数

Pade用帕德形式的有理分式逼近已知函数

lmz用列梅兹算法确定函数的最佳一致逼近多项式

ZJPF求已知函数的最佳平方逼近多项式

FZZ用傅立叶级数逼近已知的连续周期函数

DFF离散周期数据点的傅立叶逼近

SmartBJ用自适应分段线性法逼近已知函数

SmartBJ用自适应样条逼近(第一类)已知函数

multifit离散试验数据点的多项式曲线拟合

LZXEC离散试验数据点的线性最小二乘拟合

ZJZXEC离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合

第6章： 矩阵特征值计算

Chapoly通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值

pmethod幂法求矩阵的主特征值及主特征向量

rpmethod瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量

spmethod收缩法求矩阵全部特征值

ipmethod收缩法求矩阵全部特征值

dimethod位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量

qrtzQR基本算法求矩阵全部特征值

hessqrtz海森伯格QR算法求矩阵全部特征值

rqrtz瑞利商位移QR算法求矩阵全部特征值

第7章： 数值微分

MidPoint中点公式求取导数

ThreePoint三点法求函数的导数

FivePoint五点法求函数的导数

DiffBSample三次样条法求函数的导数

SmartDF自适应法求函数的导数

CISimpson辛普森数值微分法法求函数的导数

Richason理查森外推算法求函数的导数

ThreePoint2三点法求函数的二阶导数

FourPoint2四点法求函数的二阶导数

FivePoint2五点法求函数的二阶导数

Diff2BSample三次样条法求函数的二阶导数

第8章： 数值积分

CombineTraprl复合梯形公式求积分

IntSimpson用辛普森系列公式求积分

NewtonCotes用牛顿－科茨系列公式求积分

IntGauss用高斯公式求积分

IntGaussLada用高斯拉道公式求积分

IntGaussLobato用高斯—洛巴托公式求积分

IntSample用三次样条插值求积分

IntPWC用抛物插值求积分

IntGaussLager用高斯-拉盖尔公式求积分

IntGaussHermite用高斯-埃尔米特公式求积分

IntQBXF1求第一类切比雪夫积分

IntQBXF2求第二类切比雪夫积分

DblTraprl用梯形公式求重积分

DblSimpson用辛普森公式求重积分

IntDBGauss用高斯公式求重积分

第9章： 方程求根

BenvliMAX贝努利法求按模最大实根

BenvliMIN贝努利法求按模最小实根

HalfInterval用二分法求方程的一个根

hj用黄金分割法求方程的一个根

StablePoint用不动点迭代法求方程的一个根

AtkenStablePoint用艾肯特加速的不动点迭代法求方程的一个根

StevenStablePoint用史蒂芬森加速的不动点迭代法求方程的一个根

Secant用一般弦截法求方程的一个根

SinleSecant用单点弦截法求方程的一个根

DblSecant用双点弦截法求方程的一个根

PallSecant用平行弦截法求方程的一个根

ModifSecant用改进弦截法求方程的一个根

StevenSecant用史蒂芬森法求方程的一个根

PYZ用劈因子法求方程的一个二次因子

Parabola用抛物线法求方程的一个根

QBS用钱伯斯法求方程的一个根

NewtonRoot用牛顿法求方程的一个根

SimpleNewton用简化牛顿法求方程的一个根

NewtonDown用牛顿下山法求方程的一个根

YSNewton逐次压缩牛顿法求多项式的全部实根

Union1用联合法1求方程的一个根

TwoStep用两步迭代法求方程的一个根

Montecarlo用蒙特卡洛法求方程的一个根

MultiRoot求存在重根的方程的一个重根

第10章： 非线性方程组求解

mulStablePoint用不动点迭代法求非线性方程组的一个根

mulNewton用牛顿法法求非线性方程组的一个根

mulDiscNewton用离散牛顿法法求非线性方程组的一个根

mulMix用牛顿-雅可比迭代法求非线性方程组的一个根

mulNewtonSOR用牛顿-SOR迭代法求非线性方程组的一个根

mulDNewton用牛顿下山法求非线性方程组的一个根

mulGXF1用两点割线法的第一种形式求非线性方程组的一个根

mulGXF2用两点割线法的第二种形式求非线性方程组的一个根

mulVNewton用拟牛顿法求非线性方程组的一组解

mulRank1用对称秩1算法求非线性方程组的一个根

mulDFP用D-F-P算法求非线性方程组的一组解

mulBFS用B-F-S算法求非线性方程组的一个根

mulNumYT用数值延拓法求非线性方程组的一组解

DiffParam1用参数微分法中的欧拉法求非线性方程组的一组解

DiffParam2用参数微分法中的中点积分法求非线性方程组的一组解

mulFastDown用最速下降法求非线性方程组的一组解

mulGSND用高斯牛顿法求非线性方程组的一组解

mulConj用共轭梯度法求非线性方程组的一组解

mulDamp用阻尼最小二乘法求非线性方程组的一组解

第11章： 解线性方程组的直接法

SolveUpTriangle求上三角系数矩阵的线性方程组Ax=b的解

GaussXQByOrder高斯顺序消去法求线性方程组Ax=b的解

GaussXQLineMain高斯按列主元消去法求线性方程组Ax=b的解

GaussXQAllMain高斯全主元消去法求线性方程组Ax=b的解

GaussJordanXQ高斯-若当消去法求线性方程组Ax=b的解

Crout克劳特分解法求线性方程组Ax=b的解

Doolittle多利特勒分解法求线性方程组Ax=b的解

SymPos1LL分解法求线性方程组Ax=b的解

SymPos2LDL分解法求线性方程组Ax=b的解

SymPos3改进的LDL分解法求线性方程组Ax=b的解

followup追赶法求线性方程组Ax=b的解

InvAddSide加边求逆法求线性方程组Ax=b的解

Yesf叶尔索夫求逆法求线性方程组Ax=b的解

qrxqQR分解法求线性方程组Ax=b的解

第12章： 解线性方程组的迭代法

rs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解

crs里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解

grs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解

jacobi雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解

gauseidel高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解

SOR超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解

SSOR对称逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解

JOR雅可比超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解

twostep两步迭代法求线性方程组Ax=b的解

fastdown最速下降法求线性方程组Ax=b的解

conjgrad共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解

preconjgrad预处理共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解

BJ块雅克比迭代法求线性方程组Ax=b的解

BGS块高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解

BSOR块逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解

第13章： 随机数生成

PFQZ用平方取中法产生随机数列

MixMOD用混合同余法产生随机数列

MulMOD1用乘同余法1产生随机数列

MulMOD2用乘同余法2产生随机数列

PrimeMOD用素数模同余法产生随机数列

PowerDist产生指数分布的随机数列

LaplaceDist产生拉普拉斯分布的随机数列

RelayDist产生瑞利分布的随机数列

CauthyDist产生柯西分布的随机数列

AELDist产生爱尔朗分布的随机数列

GaussDist产生正态分布的随机数列

WBDist产生韦伯西分布的随机数列

PoisonDist产生泊松分布的随机数列

BenuliDist产生贝努里分布的随机数列

BGDist产生贝努里-高斯分布的随机数列

TwoDist产生二项式分布的随机数列

第14章： 特殊函数计算

gamafun用逼近法计算伽玛函数的值

lngama用Lanczos算法计算伽玛函数的自然对数值

Beta用伽玛函数计算贝塔函数的值

gamap用逼近法计算不完全伽玛函数的值

betap用逼近法计算不完全贝塔函数的值

bessel用逼近法计算伽玛函数的值

bessel2用逼近法计算第二类整数阶贝塞尔函数值

besselm用逼近法计算变型的第一类整数阶贝塞尔函数值

besselm2用逼近法计算变型的第二类整数阶贝塞尔函数值

ErrFunc用高斯积分计算误差函数值

SIx用高斯积分计算正弦积分值

CIx用高斯积分计算余弦积分值

EIx用高斯积分计算指数积分值

EIx2用逼近法计算指数积分值

Ellipint1用高斯积分计算第一类椭圆积分值

Ellipint2用高斯积分计算第二类椭圆积分值

第15章： 常微分方程的初值问题

DEEuler用欧拉法求一阶常微分方程的数值解

DEimpEuler用隐式欧拉法求一阶常微分方程的数值解

DEModifEuler用改进欧拉法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT2_mid用中点法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT2_suen用休恩法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT3_suen用休恩三阶法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT3_kuta用库塔三阶法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT4_lungkuta用经典龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT4_jer用基尔法求一阶常微分方程的数值解

DELGKT4_qt用变形龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解

DELSBRK用罗赛布诺克半隐式法求一阶常微分方程的数值解

DEMS用默森单步法求一阶常微分方程的数值解

DEMiren用米尔恩法求一阶常微分方程的数值解

DEYDS用亚当斯法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_mid用中点-梯形预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_adms用阿达姆斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_adms2用密伦预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_ yds用亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_ myds用修正的亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEYCJZ_hm用汉明预测校正法求一阶常微分方程的数值解

DEWT用外推法求一阶常微分方程的数值解

DEWT_glg用格拉格外推法求一阶常微分方程的数值解

第16章： 偏微分方程的数值解法

peEllip5用五点差分格式解拉普拉斯方程

peEllip5m用工字型差分格式解拉普拉斯方程

peHypbYF用迎风格式解对流方程

peHypbLax用拉克斯-弗里德里希斯格式解对流方程

peHypbLaxW用拉克斯-温德洛夫格式解对流方程

peHypbBW用比姆-沃明格式解对流方程

peHypbRich用Richtmyer多步格式解对流方程

peHypbMLW用拉克斯-温德洛夫多步格式解对流方程

peHypbMC用MacCormack多步格式解对流方程

peHypb2LF用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题

peHypb2FL用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题

peParabExp用显式格式解扩散方程的初值问题

peParabTD用跳点格式解扩散方程的初值问题

peParabImp用隐式格式解扩散方程的初边值问题

peParabKN用克拉克-尼科尔森格式解扩散方程的初边值问题

peParabWegImp用加权隐式格式解扩散方程的初边值问题

peDKExp用指数型格式解对流扩散方程的初值问题

peDKSam用萨马尔斯基格式解对流扩散方程的初值问题

第17章： 数据统计和分析

MultiLineReg用线性回归法估计一个因变量与多个自变量之间的线性关系

PolyReg用多项式回归法估计一个因变量与一个自变量之间的多项式关系

CompPoly2Reg用二次完全式回归法估计一个因变量与两个自变量之间的关系

CollectAnaly用最短距离算法的系统聚类对样本进行聚类

DistgshAnalysis用Fisher两类判别法对样本进行分类

MainAnalysis对样本进行主成分分析