1225 D. Power Products 哈希

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1225/D

题意：有多少种组合方式，使得两个数相乘能写成 x^k 的形式

题解：首先x^k，x的每个素因子的数目都是k的倍数，那么我们就对于每个数的素因子个数哈希一下，对于每个数求值的时候，找到能使他的每个素因子个数为k的倍数的哪些数。

#include <bits/stdc++.h>
#include <tr1/unordered_map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N];
ll has[100010];
int ok[100010], prime[100010], len;
tr1::unordered_map<ll, ll> mp;
tr1::unordered_map<ll, int> id;
void init() {for(int i = 2; i <= 100000; i++) {if(!ok[i]) {prime[len++] = i;id[i] = len - 1;}for(int j = 0; j < len && (ll) i * prime[j] <= 100000; j++) {ok[i * prime[j]] = 1;if(i % prime[j] == 0) break;}}
}
int main() {has[0] = 1;for(int i = 1; i <= 100000; i++) has[i] = has[i - 1] * 233;init(); ll cnt1, cnt2, ans = 0;int num;scanf("%d %d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);cnt1 = cnt2 = 1;for(int j = 0; j <= 400; j++) {num = 0;if(a[i] % prime[j] == 0) {while(a[i] % prime[j] == 0) a[i] /= prime[j], num++;}num %= m;cnt1 = cnt1 + num * has[j]; cnt2 = cnt2 + (m - num) % m * has[j];}if(a[i] != 1) {cnt1 = cnt1 + has[id[a[i]]];cnt2 = cnt2 + has[id[a[i]]] * (m - 1);}ans += mp[cnt2];mp[cnt1]++; }printf("%lld\n", ans);return 0;
}

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