浮点数规格化与定点数

一、定点表示
- 定点数：小数点固定在某一位置的数为定点数。
二、浮点表示
- 1. 浮点数
- 2. 浮点数的表示范围：
- 3. 浮点数的规格化

一、定点表示

定点数：小数点固定在某一位置的数为定点数。

小数点位于数符和第一数值位中间时，机器内的数是纯小数。当小数点位于数值位之后时，机器内的数为纯整数。
注：由于小数点的位置不变，所以当机器处理得数不是纯小数或者纯整数时必须乘上一个比例因子，否则会产生“溢出”。

二、浮点表示

1. 浮点数

：小数点可以浮动的数。表示为 N=S×r^j，S为尾数（可正可负），j为阶码，r是基数。
浮点数在机器中的表示形式为:

为了提高数据精度以及浮点数的比较;
①规定浮点数尾数用纯小数表示，即小数点位于数符和数值之间，如：0.110101×2¹⁰ 和 0.00110101×2¹⁰⁰.
②尾数最高位为1的浮点数称为规格化数，如：0.110101×2¹⁰。

2. 浮点数的表示范围：

当浮点数大于最大阶码时称为上溢，当浮点数阶码小于最小阶码时称为下溢。

3. 浮点数的规格化

什么是规格化？
尾数最高位为1的浮点数称为规格化数，如：0.110101×2¹⁰。
此外，浮点数的规格化还和基数有关。

基数为2时，尾数最高位为1的数位规格化数。规格化时，尾数左移1位，阶码减1（这种叫做左规格化），尾数右移1位，阶码加1（这种叫右规格化）。
基数为4时，尾数最高两位不全为零的称为规格化数。规格化时，尾数左移2位，阶码减1，右移两位，阶码加1。
基数为8时，尾数最高三位不全为零的称为规格化数，规格化时，尾数左移3位，阶码减1，右移3位，阶码加1。

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二、浮点表示

1. 浮点数

2. 浮点数的表示范围：

3. 浮点数的规格化

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