HDU 1533 费用流入门

费用流 (最小费用最大流)

网络图中每条边多给出了 单位流量的费用 cost(u,v) ,当通过(u,v)的流量为f(u,v)f(u,v)f(u,v)时,需要花费 f(u,v)∗cost(u,v)f(u,v)*cost(u,v)f(u,v)∗cost(u,v)
因为是在 最大流的前提下求出最小费用, 那么 最大流量已经确定了,即使每条边的花费不一样,但只要费用和最小就行了

EK+SPFA

HDU 1533

人作为一部分,房子作为一部分， 费用是坐标系下的距离,
建一个源点和终点,源点和人连接,费用是0
房子和终点同理
所有边的流相同能够保证人去房子的机会相等, =1便于费用计算

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>using namespace std;
const int inf = 1e9+5;
const int maxn = 1e5+5;struct Edge {int to,next,cost,c,flow;
} edge[maxn];int head[maxn],tot;
int pre[maxn],dist[maxn];
bool vis[maxn];
char ch[110][110];
int x[210],y[210];
int n,m;void addedge(int u,int v,int c,int cost) {edge[tot].to = v; edge[tot].c = c;edge[tot].cost = cost; edge[tot].flow = 0;edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;edge[tot].to = u; edge[tot].c = 0;edge[tot].cost = -cost; edge[tot].flow = 0;edge[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;
}bool spfa(int source,int sink) {queue<int> que;/* for (int i=0; i<=sink; ++i) {*///dist[i] = inf;//vis[i]  = false;//pre[i]  = -1;/*}*/memset(dist,inf,sizeof dist);memset(vis,0,sizeof vis);memset(pre,-1,sizeof pre);dist[source] = 0;vis[source]  = 1;que.push(source);while (!que.empty()) {int cur = que.front(); que.pop();vis[cur] = false;for (int i=head[cur]; i!=-1; i=edge[i].next) {int v=edge[i].to;if (edge[i].c>edge[i].flow && dist[v]>dist[cur]+edge[i].cost) {dist[v] = dist[cur] + edge[i].cost;pre[v] = i; //点v的入边if (!vis[v]) {vis[v] = 1;que.push(v);}}}}if (pre[sink] == -1) return false;return true;
}void Dinic(int source,int sink,int &cost) {cost = 0;while (spfa(source,sink)) {int delta = inf;int i = pre[sink];while (i != -1) {delta = min(delta,edge[i].c - edge[i].flow);i = pre[edge[i^1].to];}i = pre[sink];while (i != -1) {edge[i].flow += delta;edge[i^1].flow -= delta;cost += edge[i].cost * delta; // 已知流量一定是1,delta 可以无i = pre[edge[i^1].to];}}
}int main() {while (scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)) {for (int i=0; i<n; ++i)scanf("%s",ch[i]);int num=0;for (int i=0; i<n; ++i)for (int j=0; j<m; ++j)if (ch[i][j] == 'm') {++num;x[num] = i;y[num] = j;}int cnt = 0;for (int i=0; i<n; ++i)for (int j=0; j<m; ++j)if (ch[i][j] == 'H') {++cnt;x[num+cnt] = i;y[num+cnt] = j;}int source=0,sink=num+cnt+1;memset(head,-1,sizeof head);tot = 0;for (int i=1; i<=num; ++i)addedge(source,i,1,0);for (int i=num+1; i<=num+cnt; ++i)addedge(i,sink,1,0);for (int i=1; i<=num; ++i)for (int j=1; j<=cnt; ++j) {int u = i,v = num+j;int c = abs(x[u]-x[v]) + abs(y[u] - y[v]);addedge(u,v,1,c);}//cout << "yes" <<endl;int cost;Dinic(source,sink,cost);//cout << "no" <<endl;printf("%d\n",cost);}return 0;
}

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