Java数据结构之八大排序算法
目录
一.排序算法的介绍
1.排序算法
2.算法时间的频度
时间频度
3.时间复杂度
4.常见的时间复杂度
5.平均时间复杂度和最坏时间复杂度
6.空间复杂度
二.冒泡排序
1.基本介绍
2.模拟冒泡排序
3.代码的实现
4.冒泡排序的优化
三.选择排序
1.基本介绍
2.代码实现
四.插入排序
1.基本介绍
编辑
2.代码实现
五.希尔排序
1.基本介绍
2.希尔排序(交换法)实现
3.希尔排序(移位法)实现
六.快速排序
1.基本介绍
2.代码实现
七.归并排序
1.基本介绍
2.代码实现
八.基数排序
1.基本介绍
2.代码实现
九.堆排序
0.二叉树的前置信息
1.大顶堆和小顶堆的介绍
2.基本思想
3.代码实现
十.常用排序算法总结和对比
一.排序算法的介绍
1.排序算法
排序也称排序算法
(Sort Algorithm)，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。
排序的分类:1)内部排序:
指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。
2）外部排序法:
数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行排序。
2.算法时间的频度
1)事后统计的方法
这种方法可行,但是有两个问题:一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序;二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素,这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。
2)事前估算的方法
通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优.
时间频度
基本介绍
时间频度:一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。[举例说明]
忽略常数项
结论:
1)2n+20和2n随着n变大，执行曲线无限接近, 20可以忽略
2) 3n+10和3n随着n变大，执行曲线无限接近,10可以忽略
忽略低次项
结论:
1) 2n^2+3n+10和2n^2随着n变大,执行曲线无限接近,可以忽略3n+10
2) n12+5n+20和n^2随着n变大,执行曲线无限接近,可以忽略5n+20
忽略系数
结论:
1)随着n值变大，5n^2+7n和3n^2+2n，执行曲线重合,说明这种情况下,5和3可以忽略。
2)而n^3+5n和 6n43+4n ，执行曲线分离，说明多少次方式关键
3.时间复杂度
1)一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/ f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=o( f(n))，称O( f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
2) T(n)不同，但时间复杂度可能相同。如:T(n)=n2+7n+6与T(n)=3n2+2n+2它
们的T(n)不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。
3)计算时间复杂度的方法:
- 用常数1代替运行时间中的所有加法常数
- 修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
- 去除最高阶项的系数
4.常见的时间复杂度
5.平均时间复杂度和最坏时间复杂度
1)平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下,该算法的运行时间。
2)最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂
度。这样做的原因是:最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长。
3)平均时间复杂度和最坏时间复杂度是否一致，和算法有关
6.空间复杂度
1)类似干时间复杂度的过论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
2)空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增天，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法就属于这种情况
3)在做算法分析时，主要讨论的是时间复杂度。从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。一些缓存产品(redis, memcache)和算法(基数排序)本质就是用空间换时间.
二.冒泡排序
1.基本介绍
冒泡排序(Bubble Sorting）的基本思想是:通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。
2.模拟冒泡排序
原始数组:3,9,-1,10,20
第一趟排序
(1)3,9,-1,10,20
(2) 3,-1,9,10,20
(3)3,-1,9,10,20
(4)3,-1,9,10,20
第二趟排序
(1)-1,3,9,10,20
(2)-1,3,9,10,20
(3)-1,3,9,10,20
第三趟排序
(1)-1,3,9,10,20
(2)-1,3,9,10,20
第四趟排序
(1)-1,3,9,10,20
小结冒泡排序规则
(1)一共进行数组的大小-1次大的循环
(2)每一趟的次数在逐渐的减少
3.代码的实现
public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int[] arr={3,9,-1,10,20};bubble(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}public static void bubble(int[] arr){for(int i=0;i<arr.length-1;i++){for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){int temp=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}System.out.print("第"+(i+1)+"趟交换后的数组:");System.out.println(Arrays.toString(arr));}}}}
结果:
第1趟交换后的数组:[3, -1, 9, 10, 20]
第2趟交换后的数组:[-1, 3, 9, 10, 20]
第3趟交换后的数组:[-1, 3, 9, 10, 20]
第4趟交换后的数组:[-1, 3, 9, 10, 20]
4.冒泡排序的优化
如果我们发现在某趟排序中，没有发生一次交换，可以提前结束冒泡排序。
如上面分析过的3,9,-1,10,20,当第二趟排序的时候,其实已经有序了
我们可以设置一个辅助变量flag,当上一次没有进行交换的时候,说明数组已经有序了,此时将flag置为false,跳出循环,正常交换的时候都是true,不要忘记每一趟交换结束后,都要把flag置为false.
代码:
public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {int[] arr={3,9,-1,10,20};bubble(arr);}public static void bubble(int[] arr){boolean flag=false;//表示是否进行过交换for(int i=0;i<arr.length-1;i++){for(int j=0;j<arr.length-i-1;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){flag=true;int temp=arr[j];arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=temp;}}System.out.print("第"+(i+1)+"趟交换后的数组:");System.out.println(Arrays.toString(arr));if(!flag)//在上一趟中没有进行交换break;elseflag=false; //重置flag}}}
结果:
第1趟交换后的数组:[3, -1, 9, 10, 20]
第2趟交换后的数组:[-1, 3, 9, 10, 20]
第3趟交换后的数组:[-1, 3, 9, 10, 20]
总共进行了3趟,比优化之前少了一趟交换
三.选择排序
1.基本介绍
选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。
选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是:第一次从arr[0]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1] arrln-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…，第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。
思路分析图
原始的数组:101,34,119,1
第一轮排序:1, 34,119,101
第二轮排序:1,34,119,101
第三轮排序:1,34,101,119
1.选择排序一共有数组大小-1轮排序
2.每1轮排序,又是一个循环,循环的规则(代码)
2.1先假定当前这个数是最小数
2.2然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数,就重新确定最小数，并得到下标
2.3当遍历到数组的最后时，就得到本轮最小数和下标
2.4交换[代码]
2.代码实现
public class selectSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {101, 34, 119, 1};select(arr);}public static void select(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int min = i;for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[j] < arr[min]) {min = j;}}int temp = arr[min];arr[min] = arr[i];arr[i] = temp;System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序:" + Arrays.toString(arr));}}
}
第一次排序:[1, 34, 119, 101]
第一次排序:[1, 34, 119, 101]
第一次排序:[1, 34, 101, 119]
四.插入排序
1.基本介绍
插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。
插入排序(Insertion Sorting）的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
插入排序思路图
2.代码实现
public class InsertSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {101, 34, 119, 1};insert(arr);}//插入排序public static void insert(int[] arr) {for (int i = 1; i < arr.length; i++) {int insertVal = arr[i];int insertIndex = i;//为当前数的索引while (insertIndex > 0&& insertVal < arr[insertIndex-1] ) {arr[insertIndex]=arr[insertIndex-1];insertIndex--;}arr[insertIndex]=insertVal;System.out.print("第" + i + "趟交换后的数组:");System.out.println(Arrays.toString(arr));}}}
结果:
第1趟交换后的数组:[34, 101, 119, 1]
第2趟交换后的数组:[34, 101, 119, 1]
第3趟交换后的数组:[1, 34, 101, 119]
五.希尔排序
简单插入排序算法存在的问题
数组arr = {2,3,4,5,6,1}这时需要插入的数1(最小)，这样的过程是:
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论:当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.
1.基本介绍
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
希尔排序示意图
2.希尔排序(交换法)实现
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};shell(arr);}public static void shell(int[] arr) {for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {for (int j = i; j >= gap; j -= gap) {if (arr[j] < arr[j - gap]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j - gap];arr[j - gap] = temp;}}}System.out.println("第一次:" + Arrays.toString(arr));}}
}
输出结果:
第1次:[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次:[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次:[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
容易理解,但是时间效率很低(实际问题中不适用,效率还没有插入排序高)
3.希尔排序(移位法)实现
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};shell2(arr);}//对交换的希尔排序进行优化--->移位法public static void shell2(int[] arr) {int count=1;for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int insertVal = arr[i];int insertIndex = i;while (insertIndex >= gap && insertVal < arr[insertIndex - gap]) {arr[insertIndex] = arr[insertIndex - gap];insertIndex -= gap;}arr[insertIndex] = insertVal;}System.out.println("第" + (count++) + "次:" + Arrays.toString(arr));}}
}结果:
第1次:[3, 5, 1, 6, 0, 8, 9, 4, 7, 2]
第2次:[0, 2, 1, 4, 3, 5, 7, 6, 9, 8]
第3次:[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
时间效率很高,执行的很快!
六.快速排序
1.基本介绍
快速排序（Quicksort〉是对冒泡排序的一种改进。基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
快速排序法示意图
2.代码实现
public class QuickSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {0, 5, 3, 1, 9, 5, 3};quick(arr, 0, arr.length - 1);System.out.println(Arrays.toString(arr));}//快速排序public static void quick(int[] arr, int left, int right) {int l = left;//左下标int r = right;//右下标int pivot = arr[(l + r) / 2]; //中轴值//目的是比pivot小的放在左边,大的放在右边while (l < r) {while (arr[l] < pivot) {l++;}while (arr[r] > pivot) {r--;}if (l >= r)break;int temp = arr[l];arr[l] = arr[r];arr[r] = temp;if (pivot == arr[l]) {r--;}if (pivot == arr[r]) {l++;}}if (l == r) {l++;r--;}if (left < r) {quick(arr, left, r);}if (l < right) {quick(arr, l, right);}}
}
代码实现二:
public static void quickSort(int[] arr) {quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {//运行判断，如果左边索引大于右边是不合法的，直接return结束次方法if (left > right) {return;}//定义变量保存中轴值int pivot = arr[left];//定义变量l，指向最左边int l = left;//定义r ,指向最右边int r = right;//当l和r不相遇的时候，再循环中进行检索while (l < r) {//先由r从右往左检索比基准数小的，如果检索到比基准数小的就停下。//如果检索到比基准数大的或者相等的就停下while (arr[r] >= pivot && l < r) {r--; //r从右往左检索}while (arr[l] <= pivot && l < r) {l++; //l从左往右检索}//此时r索引对应的值小于中轴值,l索引对应的值大于中轴值,交换int tem = arr[l];arr[l] = arr[r];arr[r] = tem;}//此时l==r,相遇了//把相遇元素的值赋给中轴值这个位置的元素arr[left] = arr[l];//把中轴值赋给相遇位置的元素arr[l] = pivot;//中轴值在这里递归就为了左边的数比它小，右边的数比它大//排左边quickSort(arr, left, l - 1);//排右边quickSort(arr, r + 1, right);}
结果:
[0, 1, 3, 3, 5, 5, 9]
七.归并排序
1.基本介绍
归并排序(MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治(divide-and-conquer〉策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
图解:
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现(也可采用迭代的方式去实现）分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程。
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8];来看下实现步骤
2.代码实现
public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};int[] temp = new int[arr.length];mergeSort(arr,0, arr.length-1,temp);System.out.println(Arrays.toString(arr));}//归并排序public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {if (left < right) {int mid = (left + right) / 2;//向左递归分解mergeSort(arr, left, mid, temp);//向右递归分解mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);//合并merge(arr,left,mid,right,temp);}}/*** @param arr 排序的原始数组* @param left 左边有序序列的初始索引* @param mid 中间索引* @param right 右边索引* @param temp 中转数组*/public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {int i = left; //左索引int j = mid + 1; //右索引int t = 0; //指向temp的当前索引//将左右两边的数组按大小拷贝到temp,直到一边到头结束while (i <= mid && j <= right) {if (arr[i] < arr[j])temp[t++] = arr[i++];elsetemp[t++] = arr[j++];}//右边的数组还有剩余的元素,全部移到temp数组while (j <= right)temp[t++] = arr[j++];//左边的数组还有剩余的元素,全部移到temp数组while (i <= mid)temp[t++] = arr[i++];//将temp数组拷贝到arr数组中t = 0;int tempLeft = left;while (tempLeft <= right) {arr[tempLeft++] = temp[t++];}}
}
结果:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
八.基数排序
1.基本介绍
1）基数排序（radix sort）属于“分配式排序”(distribution sort)，又称“桶子法”( bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
2)）基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
4）基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基本思想
1）将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
2)这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释理解基数排序的步骤
图解
2.代码实现
public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};radix(arr);}public static void radix(int[] arr) {//得到数组中最大数的位数int max = arr[0];for (int i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] > max)max = arr[i];}int maxLength = (max + "").length();int x=1;for (int l = 0; l < maxLength; l++) {//定义一个二维数组,每一个桶就是一个一维数组//每个桶的大小为arr.length//一共用10个桶//基数排序是使用空间换时间的算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];//为了记录每个桶放了多少个,我们定义一个一维数组来存放放的个数int[] bucketElementCount = new int[10];//针对每个元素的对应为进行处理(第一次个位,第二次十位.........)for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int digitOfElement = arr[i] /x% 10;//将数字放在相对应的桶中bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]++] = arr[i];}int index = 0;//遍历每一个桶,并将数据取出for (int j = 0; j < 10; j++) {//如果桶中有数据,我们才放入数组中if (bucketElementCount[j] != 0) {//循环第j个桶,取出其中的数据放在数组arr中for (int k = 0; k < bucketElementCount[j]; k++) {arr[index++] = bucket[j][k];}}}System.out.println("第"+(l+1)+"轮:" + Arrays.toString(arr));x*=10;}}
}
结果:
第1轮:[542, 53, 3, 14, 214, 748]
第2轮:[3, 14, 214, 542, 748, 53]
第3轮:[3, 14, 53, 214, 542, 748]
虽然时间效率高,但是空间占用很大.
九.堆排序
0.二叉树的前置信息
1)如果第n个元素存在左子节点,则其左子节点为2*n+ 1
2)如果第n个元素存在右子节点,则其右子节点为2*n+2
3)如果第n个元素存在父节点,则其父节点为(n-1)/2
1.大顶堆和小顶堆的介绍
1)堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的
最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
2)堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，
称为大顶堆,注意:没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
3)每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
4)大顶堆举例说明
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
大顶堆特点: arr[i]>=arr[2*i+1]&&arr[i]>=arr[2*i+2]//i对应第几个节点,i从0开始编号
5)小顶堆举例说明
小顶堆: arr[i]<=arr[2*i+1]&&arr[i]<=arr[2*i+2]//i对应第几个节点，i从0开始编号
6)一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆
2.基本思想
堆排序的基本思想是:
1)将待排序序列构造成一个大顶堆
2)此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
3)将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
4)然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了.
图解说明:
要求:给你一个数组{4,6,8,5,9}，要求使用堆排序法，将数组升序排序。
1) .假设给定无序序列结构如下
2) .此时我们从最后一个非叶子结点开始(叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
3) .找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
4)这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
步骤二将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与未尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
1).将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
2) .重新调整结构，使其继续满足堆定义
3).再将堆页元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
4)后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
再简单总结下堆排序的基本思路:
1).将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
3.代码实现
public class HeapSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4, 6, 8, 5, 9};heapSort(arr);System.out.println(Arrays.toString(arr));}//堆排序public static void heapSort(int[] arr) {for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {adjustHeap(arr, i, arr.length);}for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {int temp = arr[0];arr[0] = arr[j];arr[j] = temp;adjustHeap(arr, 0, j);}}//将数组调整成一个大顶堆/*** 功能:完成以i为叶子结点为** @param arr 待调整的数组* @param i 表示非叶子结点在数组中的索引* @param length 表示在调整过程中对多少个元素调整,length在逐渐减少的*/public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {int temp = arr[i]; //先取出,保存在临时变量//开始进行调整for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {//左子节点小于右子结点k++;//指向右子节点}if (arr[k] > temp) {//子结点大于父节点arr[i] = arr[k]; //将较大值赋给arr[i]i = k;} else {break;}}//当for循环结束后,我们已经将以i为结点的树的最大值放在arr[i]中arr[i] = temp;}
}打印结果:
[4, 5, 6, 8, 9]
十.常用排序算法总结和对比
相关术语解释:
1)稳定:如果a原本在b前面，而a=b,排序之后a仍然在b的前面;
2)不稳定:如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面;
3)内排序:所有排序操作都在内存中完成;
4)外排序:由于数据太大，因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
5)时间复杂度:一个算法执行所耗费的时间。
空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小。
7)n:数据规模
8)k:“桶”的个数
9)ln-place:不占用额外内存 10) Out-place:占用额外内存
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