关于matlab 及pscad 中abc2dq 模块的使用

Abc2dq 是电气控制系统中经常需要使用的模块,一般书本中对其的定义如下:

0cos cos(2/3)

cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/21/21/2d a q b c u u u u u u θθπθπθθπθπ-+??????

??????=----+??????

????????????(幅值等价)或

0cos cos(2/3)

cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/2

1/21/2d a q b c u u u u u u θ

θπθπθθπθπ-+??????

???

???=----+??????

????????

????(功率等价)

其中:

cos a m u U θ=,cos(2/3)b m u U θπ=-,cos(2/3)c m u U θπ=+。

然而在matlab (simulink )及pscad 系统中三相电压采用正弦表示(电流同此),即:

sin a m u U θ=,sin(2/3)b m u U θπ=-,sin(2/3)c m u U θπ=+,此外两种仿真平台中的

旋转矩阵也与上面不同,以幅值等价旋转矩阵为例,两种软件中的定义分别是:

sin sin(2/3)

sin(2/3)2cos cos(2/3)cos(2/3)31/21/21/2θ

θπθπθθπθπ-+??

??-+?????? (simulink )

cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/2

1/21/2θθπθπθθπθπ-+??

??-+??????

(pscad )

因此,若直接使用系统提供的旋转矩阵模块,在simulink 中仿真得到的Ud=ud ,Uq=-uq ,

在pscad 中得到的Ud=-uq ,Uq=ud 。一般在pscad 中为方便起见,可将旋转角顺时针旋转90度,及'/2θθπ=-,带入原旋转矩阵,则Id=id ,Iq=iq 。值得注意的是,如果自己按照标准旋转矩阵编写自定义模块,如果不对信号源作处理,在两种仿真软件中的实际计算结果与标准结论间的关系如下:

Ud=-uq ,Uq=-ud

注:以上ud ,uq 为三相电压(电流)信号以正弦表示,同时采用标准旋转矩阵得到dq 坐标值。

事实上不同的旋转坐标只是采用的定向轴及正方向规定不一致,标准旋转矩阵以d 轴为定向轴,即d 轴与a 轴(α轴)的夹角为旋转角t ω,电压定向控制也是保证d 轴与电压旋转矢量重合;simulink 中以q 轴为定向轴,pscad 以单轴为定向轴,但q 轴滞后d 轴。具体坐标关系参照图1。

总之,无论采用何种旋转矩阵,只要把握好对于关系就不会计算错误了,如果实在搞不清楚,可以再dq 变换后统一取绝对值(包括参考与测量值),再进行其他运算可以保证不出问题。

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