first集与follow集

最近马上要步入考试周了，编译原理的这个Follow集一直令我头大啊，今天百度了下下，找到一篇文章，看了以后我瞬间就明白了如何求解Follow集~~哈哈，如果你也不知道如何求解Follow集，请看看下面的这篇日志吧，其实我发现，对于Follow集，我一开始不理解的地方就在那个Vn能推出ε的时候，就需要再往后考虑一个字符：）

文法：

S→ABc

A→a|ε

B→b|ε

First集合求法:

能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε，但要求这个开头符号是终结符号。如此题A可以推导出a和ε，所以FIRST（A）=｛a，ε｝；同理 FIRST（B）={b,ε};S可以推导出aBc，还可以推导出bc，还可以推导出c，所以FIRST(S）=｛a，b，c｝

Follow集合的求法:

紧跟随其后面的终结符号或＃。但文法的识别符号包含＃，在求的时候还要考虑到ε。具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来，再看哪个有用。 Follow（S）=｛＃｝

如求A的，产生式：S→ABc A→a|ε ，但只有S→ABc 有用。跟随在A后年的终结符号是FIRST（B）=｛b，ε｝，当FIRST（B）的元素为ε时，跟随在A后的符号就是c，所以 Follow（A）=｛b，c｝同理Follow（B）=｛c｝

明天就考试了，在这里纠结这个问题。

一，要知道什么是终结符和非终结符。

终结符：通俗的说就是不能单独出现在推导式左边的符号，也就是说终结符不能再进行推导。

非终结符：不是终结符的都是非终结符。（非男即女，呵呵）

如：A——>B，则A是非终结符。

（一般书上终结符用小写，非终结符用大写。）

二，文法产生语言句子的基本思想：从识别符号（开始符）开始，把当前产生的符号串中的非终结符替换为相应规则右部的符号串，直到全部由终结符组成。

三，FIRST集求法

First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。

1. 直接收取：对形如U－>a…的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中

2. 反复传送：对形入U－>P…的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中【意思就是只需要把第一个非终结符的First集传过去~这个地方是要注意的地方，也是难点】。

四，FOLLOW集的求法

Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。注意Follow集合是从开始符号S开始推导。

1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合，把a直接收入到Follow(U)中。因a是紧跟在U后的终结符。

2．直接收取：对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合，把First(P)直接收入到Follow(U)中【在这里，如果First（P）中有空字符，那么就要把左部（假设是S）的Follow（S）送入到Follow（U）中。还有就是Follow集中是没有空字符的】。

3. 直接收取：若S－>…U，即以U结尾，则#∈Follow(U)

4．*反复传送：对形如U－>…P的产生式（其中P是非终结符），应把Follow(U)中的全部内容传送到Follow(P)中。

Ps：Follow集比First要复杂一点，不过记住算法多做练习就是小Case啦。

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