LeetCode每日一题-N皇后 II

题目

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题不同的解决方案的数量。

分析

力扣界面改成蓝色基色，给人感觉很清新，赞一个。

这道题比N皇后I要容易一些，是一道典型的深度优先算法题，解题思路是一模一样的。

N皇后的关键我认为不是dfs+回溯，而是怎么判断斜线上已经存在皇后了，直线很容易判断，用一个boolean[n]数组缓存就行了，但斜线呢?

往左上的斜线的特点是坐标值相减，如p(x,y) 那它的坐标差值等于x-y,它所在的往左上斜线的点坐标差值都等于x-y。

往右上的斜线的特点是坐标值相加，如p(x,y) 那它的坐标差值等于x+y,它所在的往右上斜线的点坐标差值都等于x+y。

代码

class Solution {int res = 0;public int totalNQueens(int n) {boolean[] row = new boolean[n];boolean[] col = new boolean[n];Set<Integer> left = new HashSet<Integer>();Set<Integer> right = new HashSet<Integer>();dfs(0,n, row, col, left, right);return res;}void dfs(int i,int n,boolean[] row, boolean[] col, Set<Integer> left, Set<Integer> right) {if(i==n){res++;return;}for(int j=0;j<n;j++){if(row[i] == true || col[j] == true || left.contains(i-j) || right.contains(i+j)){continue;}row[i] = true;col[j] = true;left.add(i-j);right.add(i+j);dfs(i+1, n, row, col, left, right);row[i] = false;col[j] = false;left.remove(i-j);right.remove(i+j);}}
}

结果

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